Экспериментальная установка и методика измерений. Определим вид зависимости давления насыщенного пара от температуры

Определим вид зависимости давления насыщенного пара от температуры. Предположим, что в замкнутом сосуде находится жидкость и над ней ее насыщенный пар. Проведем с этой смесью цикл Карно (круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат). Первоначальные температура и давление насыщенного пара Рис. 4.3 Цикл Карно, проводимый равны T и P соответственно.

со смесью жидкости и ее насыщенного пара

Первый процесс – изотермическое расширение. При этом некоторая масса жидкости m испарится и перейдет в состояние насыщенного пара при прежнем давлении P. Такой процесс является изобарическим расширением, на графике (рис. 4.3) ему соответствует участок АВ.

Для того чтобы это расширение происходило изобарически, смеси необходимо передать теплоту, равную теплоте парообразования:

. (4.1)

Увеличение объема смеси равно , где – удельный объем пара; – удельный объем жидкости. Работа, совершенная при изобарическом расширении,

. (4.2)

Второй процесс – бесконечно малое адиабатическое увеличение объема газа (участок ВС графика на рис. 4.3), в этом процессе температура уменьшается на , давление насыщенных паров понижается на .

Третий процесс – сжатие смеси на величину . Это сжатие изобразится прямой СД, оно будет протекать при давлении и температуре , в этом процессе совершается работа:

. (4.3)

Четвертый процесс, замыкающий цикл, – адиабатическое сжатие, ему соответствует участок ДА графика.

При проведении рассмотренного цикла Карно от нагревателя взято количество теплоты и совершена работа A.

Пренебрегая работой, совершаемой на адиабатах ВС и АД, можно считать, что . Коэффициент полезного действия цикла Карно может быть записан как отношение работы за цикл к теплоте, полученной от нагревателя или через температуры нагревателя и холодильника и . В рассмотренном случае , . Используя оба выражения для КПД, получим:

(4.4)

или, с учетом уравнений (4.1),(4.2),(4.3),

. (4.5)

Выразим из этого соотношения величину :

. (4.6)

Полученное соотношение носит название формулы Клапейрона-Клаузиуса, оно связывает величину , характеризующую зависимость давления насыщенных паров от температуры, с теплотой парообразования , изменением удельного объема в процессе фазового перехода и температурой T.

Учитывая, что при температурах, далеких от критической, , получаем: . (4.7)

На участках невысоких давлений к пару можно применить законы идеального газа, и тогда удельный объем пара можно определить из уравнения Клапейрона-Менделеева:

. (4.8)

Подставляя это выражение в формулу (4.7) и разделяя переменные, получим: . (4.9)

Считая величину постоянной для исследуемого интервала изменения температуры, проинтегрируем это уравнение. В результате получим: . (4.10)

Как видно из формулы (4.10), измеряя температуру пара и его давление, можно построить график зависимости от и по угловому коэффициенту этой зависимости определить молярную теплоту парообразования воды.

Для определения теплоты парообразования используется установка, изображенная на рис. 4.4. Рабочий элемент установки представляет собой стеклянную ампулу с водой, из которой откачан воздух до давления Па, размещенную в термостате. Ампула соединена с вакуумметром, показания которого P соответствуют разности между атмосферным давлением и давлением пара в ампуле , откуда

. (4.11)

Температура пара измеряется цифровым термометром, датчик которого находится в термостате, и регистрируется на цифровом индикаторе «Температура». Для нагрева ампулы с исследуемой жидкостью в термостате, заполненном водой, находится нагревательный элемент, выполненный из нихромовой спирали, помещенной в трубку из кварцевого стекла.

Для получения достаточной точности эксперимента нагревание воды в термостате должно происходить достаточно медленно, чтобы температуру воды в ампуле можно было считать равной температуре воды в термостате. Необходимая мощность нагревателя устанавливается регулятором «Нагрев».

Рис. 4.4. Установка для определения теплоты парообразования: 1,2 – измерительные блоки, 3 – подставка, 4 – рабочий элемент, 5 – вакуумметр, 6 – датчик температуры

В состав установки входит также компрессор, с помощью которого в термостат можно подавать сжатый воздух. Компрессор обеспечивает равномерное нагревание воды в термостате. Интенсивность подачи сжатого воздуха устанавливается регулятором «Воздух».

Эксперимент осуществляется в следующей последовательности.

1. Убедитесь в том, что уровень воды в термостате не менее чем на 2 см выше верхнего края ампулы, после чего включите установку тумблером «Сеть».

2. Включите тумблер подачи воздуха и регулятором «Воздух» установите интенсивность подачи сжатого воздуха в термостат, при котором обеспечивается перемешивание воды без ее сильного бурления.

3. Включите тумблер «Нагрев», регулятор мощности «Нагрев» установите в крайнее правое положение.

4. При достижении температуры 65 ⁰С уменьшите мощность нагревателя, вращая регулятор мощности влево.

5. В диапазоне температур 68-98 ⁰С снимайте показания вакуумметра через каждые 2 ⁰С. Переведите показания вакуумметра в единицы давления, для чего умножьте показания на цену деления шкалы вакуумметра, равную 2000 Па/дел. Регулятор мощности «Нагрев» выведите в крайнее левое положение, выключите тумблер «Нагрев». Результаты измерений запишите в таблицу.

6. Выключите подачу сжатого воздуха тумблером «Воздух».

7. Выключите установку.

Поиск по сайту: