|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Основные теоретические положения. Методические указанияМОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА 1 Методические указания К выполнению лабораторных работ Для студентов всех специальностей Всех форм обучения
Одобрено редакционно-издательским советом Саратовского государственного технического университета
Саратов 2006 Методические указания к выполнению лабораторных работ состоят из описания пяти лабораторных работ по разделу «Молекулярная физика и термодинамика» курса общей физики: 1. «Определение коэффициента вязкости воздуха капиллярным методом»; 2. «Определение отношения теплоемкостей воздуха при постоянном давлении и объеме резонансным методом»; 3. «Определение теплоемкости твердых тел»; 4. «Определение теплоты парообразования воды»; 5. «Определение молярной массы и плотности газа методом откачки». Каждая лабораторная работы содержит формулировку цели работы, основные теоретические положения, описание экспериментальной установки и методики измерений, порядок обработки результатов эксперимента и расчета погрешностей. Выполнение предложенных работ способствует углубленному изучению основных понятий и фундаментальных законов молекулярной физики, а также приобретению навыков экспериментальных исследований в физическом практикуме студентами всех специальностей.
Лабораторная работа 1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ГАЗОВ КАПИЛЛЯРНЫМ МЕТОДОМ Цель работы: изучение явления внутреннего трения воздуха, определение коэффициента внутреннего трения и плотности воздуха, расчет средней скорости теплового движения и длины свободного пробега молекул. Основные теоретические положения Явления переноса в жидкостях, твердых телах и газах подчиняются аналогичным дифференциальным уравнениям. Общее уравнение для явлений переноса можно вывести, исходя из положений молекулярно-кинетической теории. При выводе уравнения, описывающего явления переноса, будет использовано понятие градиента. Поясним смысл этого понятия. Если какая-либо физическая величина возрастает в направлении , то скорость ее возрастания принято характеризовать отношением изменения этой величины к расстоянию , на котором это изменение произошло. При этом ось OX располагают в направлении максимального возрастания величины . Модуль градиента величины можно определять по формуле: . (1.1) Рассмотрим общий случай. Пусть скалярная величина является функцией трех координат . Градиентом этой функции называется вектор , где символами обозначены частные производные по координатам. Подсчитаем число молекул, проходящих за промежуток времени через некоторую воображаемую площадку , помещенную в газе. По направлению оси движется всех молекул, причем в положительном направлении оси и в противоположном. Пусть средняя скорость теплового движения молекул , их концентрация . Тогда за время через площадку пройдет всех молекул, находящихся в объеме прямоугольного параллелепипеда с основанием и высотой : . (1.2) Обозначим переносимую физическую величину . Тогда физическая величина, перенесенная в одном направлении через площадь за время , . (1.3) Такое же количество будет перенесено и в обратном направлении. Предположим, что газ неоднороден по своим свойствам. Тогда в общем случае можно положить, что в разных местах объема различна и концентрация молекул и молекулы имеют неодинаковые значения физической величины . Тогда количество величины в единице объема будет разным в разных местах объема. Слева от она равна , справа – . Пусть > , тогда будет иметь место преимущественный перенос физической величины слева направо, и будет перенесено . (1.4) Так как изменение физических характеристик частиц происходит только при их столкновении, расстояние, соответствующее разным значениям , должно быть равно – средней длине свободного пробега молекул. Средней длиной свободного пробега молекул называется средний путь, проходимый молекулой между столкновениями. Будем считать, что на расстоянии вправо и влево от значение не менялось, а изменение от до произошло на расстоянии, равном 2 .
Рис 1.1. Перенос величины вдоль оси x
Умножив и поделив выражение (1.4) на 2 , получим: . (1.5) Отношение представляет собой модуль градиента величины ; расстояние, на котором произошло изменение величины , равное 2 , можно заменить на (): . (1.6) Уравнение переноса запишется в окончательном виде: . (1.7) Знак «минус» поставлен в связи с тем, что перенос физической величины происходит в направлении, противоположном ее возрастанию. Градиент направлен справа налево, в направлении возрастания , а перенос происходит слева направо. В явлении внутреннего трения переносимой физической величиной является импульс молекулы , где – скорость направленного движения, – масса молекул. Если концентрация молекул одинакова во всем объеме, то для входящих в уравнение (1.7) величин приращений можно записать: и . Согласно второму закону Ньютона изменение импульса равно импульсу действующей силы, то есть . В данном случае – это сила взаимодействия между слоями газа, действующая в плоскости их соприкосновения, то есть сила внутреннего трения. Учитывая связь между импульсом тела и силой, преобразуем формулу (1.7) к следующему виду: . (1.8) Сокращая это равенство на промежуток времени и учитывая, что плотность газа , получаем: . (1.9) Обозначим входящее в это выражение произведение трех величин следующим образом: , (1.10) тогда для силы получим выражение: . (1.11) Таким образом, сила внутреннего трения, возникающая в плоскости соприкосновения двух скользящих относительно друг друга слоев, пропорциональна градиенту скорости и площади соприкосновения слоев. Формула (1.11) называется законом Ньютона. Величина , задаваемая формулой (1.10), называется коэффициентом внутреннего трения (коэффициентом динамической вязкости). Коэффициент вязкости численно равен силе внутреннего трения, возникающей на единице площади при градиенте скорости, равном единице.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.) |