Суммирование по одному и двум индексам

Незнамова Екатерина

Быргазова Наталия

Суммирование по одному и двум индексам

1) Пусть – заданные числа. Их сумма обозначается также
т.е.

где называется индексом суммирования.

2) Сумма не зависит от того, какой буквой обозначен индекс суммирования, т.е.

3) Операция суммирования обладает свойством линейности, т.е. для любых чисел и имеет место равенство

4) Рассмотрим сумму, содержащую слагаемых , где индексы и принимают значения от 1 до и от 1 до соответственно (. Эта сумма обозначается

и называется двойной суммой. И имеет место равенство

5) Аналогично можно рассматривать суммирование любой функции, в которой изменяется какой- либо параметр. Этот параметр и будет индексом суммирования.

Например:

1)

2)

3)

Примеры:

1. Расписать сумму:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

2. Расписать двойную сумму:

1)

2)

3)

4)

Поиск по сайту: