КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Л А Б О Р А Т О Р Н А Я Р А Б О Т А № 3.3

Определение теплоёмкости твёрдых тел

Владивосток

Цель работы – изучение свойств твердого тела, определение теплоемкости образцов металлов калориметрическим методом с использованием электрического нагрева.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Из теории идеального газа известно, что средняя кинетическая энергия

одноатомных молекул (изолированных частиц) < E_k > = ,

где k - постоянная Больцмана.

Тогда средне значение полной энергии частицы при колебательном движении в кристаллической решетке < U₀ > = 3kT

Полную внутреннюю энергию одного моля твердого тела получим, умножив среднюю энергию одной частицы на число независимо колеблющихся частиц, содержащихся в одном моле, т.е. на постоянную Авогадро :

U =<U_o> = 3 kT = 3RT (1)

где R – универсальная газовая постоянная, R=8,31 Дж/(моль К)

Для твердых тел вследствие малого коэффициента теплового расширения теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме практически не различаются. Поэтому, учитывая (1), молярная теплоемкость твердого тела

C= С_V = = 3 (2)

Подставляя численное значение молярной газовой постоянной, получим:

Это равенство, называемое законом Дюлонга и Пти, выполняется с довольно хорошим приближением для многих веществ при комнатной температуре. Со снижением температуры теплоемкости всех твердых тел уменьшаются, приближаясь к нулю при Т 0. Вблизи абсолютного нуля молярная теплоемкость всех тел пропорциональна T, и только при достаточно высокой, характерной для каждого вещества температуре начинает выполняться равенство (2). Эти особенности теплоемкостей твердых тел при низких температурах можно объяснить с помощью квантовой теории теплоемкости, созданной Эйнштейном и Дебаем.

Для экспериментального определения теплоемкости исследуемое тело помещается в калориметр, который нагревается электрическим током. Если температуру калориметра с исследуемым образцом очень медленно увеличивать от начальной , то энергия электрического тока пойдет на нагревание образца и калориметра:

, (3)

где J и U – ток и напряжение нагревателя; - время нагревания; и m - массы калориметра и исследуемого образца, и с – удельные теплоемкости калориметра и исследуемого образца, - потери тепла в теплоизоляцию калориметра и в окружающее пространство.

Для исключения из уравнения (3) количества теплоты, расходованной на нагрев калориметра, и потери теплоты в окружающее пространство, необходимо при той же мощности нагревателя нагреть пустой калориметр (без образца) от начальной температуры на ту же разность температур . Потери тепла в обоих случаях будут практически одинаковыми и очень малыми, если температура защитного кожуха калориметра в обоих случаях постоянная и равна комнатной:

(4)

Из уравнений (3) и (4) вытекает

(5)

Уравнение (5) может быть использовано для экспериментального определения удельной теплоемкости материала исследуемого образца. Изменяя температуру калориметра, необходимо построить график зависимости разности времени нагрева от изменения температуры исследуемого образца , по угловому коэффициенту которого = можно определить удельную теплоемкость образца:

с =

Поиск по сайту: