Задачи контрольной работы

Задача 3.1. Линейное программирование

Предприятие предполагает выпускать два вида продукции А₁ и А₂, для производства которых используется сырье трех видов. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количествах: b₁, b₂, b₃ кг. На изготовление единицы А₁ требуется затратить сырья каждого вида а₁₁, а₂₁, а₃₁ кг, соответственно, а для единицы А₂ - а₁₂, а₂₂, а₃₂ кг. Прибыль от реализации единицы А₁ составляет с₁ д.е., для единицы A₂ - с₂ д.е.

Требуется составить план производства, обеспечивающий максимальную прибыль предприятия от реализации готовой продукции А₁ и A₂.

Данные для каждого варианта приведены ниже в строках таблицы 2, составленных из строк таблицы 1.

Таблица 2

Необходимо:

· решить задачу симплекс-методом;

· сформулировать двойственную задачу и найти ее решение;

· определить интервалы устойчивости двойственных оценок по отношению к изменению сырья каждого вида в отдельности;

· оценить прибыль предприятия от реализации готовой продукции, если запасы сырья каждого вида на производстве изменились на величины: Db₁, Db₂ и Db₃ кг, соответственно, а также найти новый оптимальный план;

· решить исходную задачу геометрически.

Задача № 3.2. Транспортная задача

На три базы: А₁, А₂,А₃ поступил однородный груз в количествах: а ₁, а ₂, а ₃ тонн, соответственно. Груз требуется перевезти в пять пунктов: b₁ т в пункт В₁, b₂ т в пункт В₂, b₃ т в пункт В₃, b₄ т в пункт В₄, b₅ т в пункт В₅. Спланировать перевозки так, чтобы общая их стоимость была минимальной.

Обязательно применить метод минимальных тарифов (либо метод ранговых оценок).

Матрица тарифов c_ij перевозок между пунктами отправления (базами) и пунктами назначения, а также запасы a _i и потребности b_j задаются ниже в соответствии с таблицей 3. Номер варианта стоит в правом нижнем углу каждой таблицы.

4. Методические рекомендации
к выполнению контрольной работы

Приведем решение некоторых задач типового варианта контрольной работы № 3.

Поиск по сайту: