Основы теории помехоустойчивого кодирования

Лк. 7. Общий принцип кодирования корректирующими кодами. Классификация корректирующих кодов на блоковые и сверточные. Основные параметры блочных корректирующих кодов. Общий принцип декодирования с обнаружением и исправлением ошибок. Оценка способности кодов обнаруживать и исправлять ошибки.

Лк. 8. Помехоустойчивость декодирования блочных кодов в канале без памяти: вероятность необнаруженной ошибки и вероятность ошибочного декодирования. Энергетический выигрыш кодирования.

Лк. 9. Систематические коды. Коды Хемминга. Порождающая матрица и проверочная матрица. Синдромное декодирование. Циклические коды (коды БЧХ). Образующий полином. Кодирование и декодирование циклическими кодами.

Лк. 10. Предельные возможности помехоустойчивого кодирования блочными кодами. Кодовые границы. Полоса частот модулированного сигнала при использовании блочных кодов. Прием “в целом”. Проблемы сложности кодирования и декодирования.

Лк. 11. Непрерывные коды (определение, классификация, обозначение, основные параметры). Методы математического описания процессов кодирования сверточными кодами.

Лк. 12. Общая характеристика алгоритмов декодирования сверточных кодов. Алгоритм Витерби. Структура декодера Витерби. Декодирование с мягким решением.

Лк. 13. Помехоустойчивость декодирования. Энергетический выигрыш кодирования. Полоса частот модулированного сигнала при использовании сверточных кодов.

Лк. 14. Критерии эффективности и методы повышения эффективности цифровых телекоммуникационных систем Перспективные методы корректирующего кодирования – объединение операций модуляции и кодирования (сигнально-кодовые конструкции), турбо-коды. Использование перемежителей.

Задание на курсовую работу

Курсовая работа состоит из трех частей:

1. Кодирование источника дискретных сообщений;

2. Кодирование канала связи;

3. Расчет информационных характеристик системы передачи.

Часть 1. Кодирование источника дискретных сообщений

Исходные данные

1. Рассматривается система электрической связи для передачи дискретных сообщений.

2. Знаками алфавита источника являются буквы фамилии и имени студента, выполняющего задание, и пробел. Знаки являются независимыми. Время выдачи одного знака источником для всех знаков одинаковое и равно Т _зн = 0,1 мс.

3. Использовать значения вероятностей букв и пробела в содержательных текстах на русском языке. Значения вероятностей букв и пробела, образующих алфавит источника, нормируются так, чтобы их сумма равнялась единице (знаки образуют полную группу событий).

Необходимо

1. Изобразить схему системы электрической связи, содержащую источник и получатель сообщений, кодер и декодер источника и канал связи. Пояснить назначение перечисленных блоков. Присвоить источнику сообщений имя А, а выход кодера считать выходом источника В.

2. Составить таблицу, содержащую знаки источника и их нормированные вероятности.

3. Вычислить энтропию, коэффициент избыточности и производительность заданного источника A.

4. Вычислить длину равномерного кода для кодирования заданного источника А. Вычислить скорость цифрового сигнала на выходе кодера (источника В).

5. Построить код Шеннона-Фано. Для полученного кода произвести следующие расчеты:

а) закодировать сообщение – фамилия и имя студента, выполняющего задание, записанные через пробел, – полученным кодом; показать, что декодирование не требует разделительных знаков;

б) вычислить среднюю длину кодовых комбинаций полученного кода; сравнить среднюю длину кодовых комбинаций с длиной равномерного кода; вычислить коэффициент сжатия кода;

в) сравнить среднюю длину кодовых комбинаций полученного кода с энтропией источника; вычислить коэффициент эффективности кода;

г) вычислить вероятности символов 1 и 0 на выходе источника В, используя значения вероятностей знаков источника А; вычислить энтропию и коэффициент избыточности сообщения источника В; сравнить значения коэффициентов избыточности источника А и источника В;

д) вычислить скорость цифрового сигнала на источника В; вычислить производительность источника В.

6. Построить код Хаффмана. Для полученного кода произвести расчеты, перечисленные в пп. 5 а), б), в), г), д).

7. Сравнить коды Шеннона-Фано и Хаффмана по коэффициентам сжатия и эффективности, по скоростям сигналов на выходах кодеров. Указать, какой из полученных кодов считать оптимальным. Сделать выводы к части 1 курсовой работы.

Поиск по сайту: