Формулы расчета средних ошибок выборочной доли и выборочной средней

Метод отбора выборки	Средняя ошибка
выборочной доли	выборочной средней
Механический или собственно–случайный повторный отбор
Механический или собственно–случайный бесповторный отбор
Серийный отбор при повторном отборе равновеликих серий
Серийный отбор при бесповторном отборе равновеликих серий
Типический отбор при повторном случайном отборе внутри групп, пропорциональном объему групп
Типический отбор при бесповторном случайном отборе внутри групп, пропорциональном объему групп

где N – численность генеральной совокупности;

– межсерийная дисперсия выборочной доли;

r – число отобранных серий;

R – число серий в генеральной совокупности;

– средняя из групповых дисперсий выборочной доли;

– дисперсия признака x в выборке;

– межсерийная дисперсия выборочных средних;

– средняя из групповых дисперсий выборочной средней.

Предельная ошибка выражается следующим образом:

и зависит от вариации изучаемого признака в генеральной совокупности, объема и доли выборки, способа отбора единиц из генеральной совокупности и от величины вероятности, с которой гарантируются результаты выборочного наблюдения.

Средняя величина количественного признака в генеральной совокупности определяется с у четом предельной ошибки выборочной средней

Вопрос 4.

Определение необходимого объема выборки n основывается на формулах предельных ошибок выборочной доли и выборочной средней.

Формулы расчета объема выборки

Метод отбора выборки	Объем выборки или число серий для определения
выборочной доли	выборочной средней
Механический и собственно–случайный повторный отбор
Механический и собственно–случайный бесповторный отбор
Серийный отбор при повторном отборе равновеликих серий
Серийный отбор при бесповторном отборе равновеликих серий
Типический отбор при повторном случайном отборе внутри групп, пропорциональном объему групп
Типический отбор при бесповторном случайном отборе внутри групп, пропорциональ-ном объему групп

где n_w, n_x – объемы выборок соответственно для определения ошибок выборочной доли и выборочной средней;

r_w, r_x – число отобранных серий соответственно для определения ошибок выборочной доли и выборочной средней;

– предельные ошибки соответственно выборочной доли и выборочной средней.

Задача 1. Для определения содержания спирта в виноматериале в процессе брожения в порядке случайной выборки было обследовано 100 проб виноматериала. Результаты обследования представлены в таблице.

Результаты контрольных проб

Среднее содержание спирта в выборке, % ()	Среднее квадратическое отклонение, % (σ)	Количество отличающихся проб, (m)	Содержание спирта в отличающихся пробах, %

С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых будут находиться средняя крепость виноматериала и доля виноматериала с содержанием спирта более 10 %.

Поиск по сайту: