Адсорбция с неподвижным зернистым адсорбентом

Схема аппарата и распределение концентраций по высоте адсорбера представлены на рис.297.

Рис.297. Механизм адсорбции в слое неподвижного зернистого адсорбента.

Обозначения:

G – расход газовой фазы, кг/ч.

Н – высота слоя адсорбента, Н_нас – высота слоя насыщения, м.

f – сечение адсорбента, м².

W – фиктивная скорость газовой фазы, м/с.

У_н – начальная концентрация адсорбтива в газовой фазе.

У_с – концентрация адсорбтива в газовой фазе, которую ещё можно определить анализом.

Х_с – то же для твёрдой фазы.

- концентрация адсорбтива в адсорбенте (равновесная и насыщения).

- скорость перемещения фронта равных концентраций.

- коэффициент поглотительного действия слоя адсорбента.

- время полного насыщения слоя, высотой (), или потеря времени защитного действия слоя адсорбента.

ЗАДАЧА: для известной Н определить .

Надёжной методики расчёта не существует.

Наиболее общий подход состоит в следующем.

Рассматриваем дифференциальное уравнение конвективной диффузии (2-й закон Фика).

или

Рассматриваем изменение концентрации адсорбтива только вдоль оси Н

(162)

где - эффективный коэффициент продольной диффузии (учитывает молекулярную и эффективную диффузии и грануляцию фронта).

Решение уравнения (162) в общем виде ещё не найдено.

Частные случаи.

1. =0.

умножаем на

делим на

(163) Формула Е. Викке.

Для линейной изотермы, представленной на рис.298.

Рис.298. Линейная изотерма адсорбции.

Из рис.298 следует:

Тогда (164) Формула М. Вильсона.

Из формулы (164) следует, что .

В уравнении (163) отбрасывается знак ''минус'', который показывал, что скорость ''u'' уменьшается. Тогда (165)

Формула (165) обуславливает режим стационарного переноса фронта равных концентраций с прямым обрывом концентрации Ун. Наглядно этот режим представлен на рис.299.

Рис.299. Режим стационарного переноса фронта равных концентраций.

Из рис.299 следует, что

Тогда здесь: К – продолжительность поглотительного действия слоя адсорбента, высотой Н=1.

К концу времени слой становится полностью насыщенным.

Баланс слоя по адсорбтиву за время :

или откуда

(165а)

где - плотность газа, ,

- плотность твёрдых частиц (кажущаяся), ,

=0, =0,38-0,42 – порозность неподвижного слоя.

2. . В общем виде решение уравнения (162) не найдено.

В этом случае будет происходить размытие фронта равных концентраций, как это показано на рис.297 (график Н-Y). Сначала размытие фронта будет меньше, затем больше (по высоте Н). Таким образом, отмечается прогрессирующее размытие фронта, которое приводит к непрерывному уменьшению скорости перемещения фронта ''U'', последнее представлено на рис.300.

Рис.300. Зависимость скорости перемещения фронта равных концентраций от высоты слоя адсорбента.

1-стадия формирования фронта равных концентраций, 2-стадия (приближённо) постоянной скорости перемещения фронта равных концентраций.

Для второй стадии (U=const) решение уравнения (162) будет:

(166)

Я.Б. Зельдович и О.М. Тодес вывели зависимость

(167)

Использование зависимости (167) затруднительно, т.к. трудно определить . Обычно полагают (168)

Частный случай зависимости (166) – формула А.Н. Шилова

(169)

Формула Шилова (169) удобна для определения продолжительности адсорбции графическим путём. Для этого используется элементное моделирование. Адсорбционная колонка, показанная на рис.301, (сечение гораздо меньше, чем сечение промышленного аппарата, но высота слоя адсорбента такая же) имеет на боковой поверхности ряд пробоотборников, импульс газа от которых направляется на газоанализатор для фиксирования концентрации . Отмечается время появления концентрации по высоте слоя адсорбента. На основе полученных данных строится график, представленный на рис.301.

Рис.301. Элементное моделирование процесса адсорбции.

а) Адсорбционная колонка, б) график фиксирования концентрации по высоте Н.

Из треугольника АВС (рис.301б) следует

Существуют аналитические формулы для определения К и :

(170)

(171)

где - насыпная плотность слоя, ,

- удельная поверхность адсорбента, ,

- коэффициент массоотдачи в газовой фазе.

Формулы (170,171) выведены из уравнений материального баланса для адсорбтива и основного уравнения массопередачи, когда .

Для определения применяется критериальное уравнение

(172)

где

- эквивалентный диаметр канала в слое.

- истинная скорость газа в каналах слоя.

Нужно отметить, что применение основного уравнения массопередачи к процессу адсорбции встречает значительные трудности. Основное уравнение

(173)

Для определения средней движущей силы полагают:

Тогда

Поверхность массопередачи .

Это будет точно для мономолекулярной адсорбции и неточно для полимолекулярной адсорбции.

Коэффициент массопередачи

где - коэффициент массоотдачи в твёрдой фазе,

- коэффициент внутренней диффузии (трудно определяется),

- диаметр частиц.

РЕЗЮМЕ.

Расчёт продолжительности процесса адсорбции в неподвижном слое адсорбента может быть выполнен по следующим методикам:

1. , ''u'' по формуле Вильсона. =0.

Идеальная адсорбция, ориентировочные расчёты.

2. по формуле Зельдовича и Тодеса.

3. ; формула Шилова, и К определяются графически или аналитическим путём, .

4. Из основного уравнения массопередачи (методика Е.Н. Серпионовой)

; (174)

Общая продолжительность цикла адсорбции

где - время десорбции (обработка паром),

- время сушки (нагретым воздухом).

Для непрерывной работы установки необходимо .

Сечение аппарата (175)

W=0.08-0.25 м/с – принимается на основе опытных данных.

Поиск по сайту: