АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Линейные операции над векторами

Читайте также:
  1. Активные и пассивные операции Банка России
  2. Активные и пассивные операции коммерческих банков.
  3. Активные операции банка: направления, разновидности.
  4. АКТИВНЫЕ ОПЕРАЦИИ БАНКОВ
  5. Арифметические операции в позиционных системах счисления
  6. Арифметические операции над последовательностями. Свойства пределов, связанные с арифметическими операциями над последовательностями.
  7. Банковская система: структура, функции Центрального банка и операции коммерческих банков.
  8. Банковские операции
  9. Больному после операции на гортани была наложена трахеостома. Перечислите особенности ухода за таким пациентом и необходимые предметы.
  10. Брокерские операции банков
  11. Важнейшие линейные коды
  12. Валютные операции между резидентами и нерезидентами

Задача 1

 

Дано:

 

Найти:

 

Ответ: 22

 

Задача 2

 

Дано:

 

Найти:

 

Ответ: 20

 

Задача 3

Даны 2 вектора (3;-2;6) и (-2;1;0).

Определить проекцию на координатную ось .

 

Ответ: .

 

Задача 4

Проверить коллинеарность векторов (2;-1;3) и (-6;3;-9). Установить какой из них длиннее и во сколько раз.

Как они направлены: в одну или противоположные стороны?

 

Ответ:

 

Вектор длиннее вектора в 3 раза.

 

 

Задача 5

Определить при каких значениях векторы:

коллинеарны.

 

Ответ:

 

Задача 6

 

Проверить, что точки А (3;-1;2), В (1;2;-1), С (-1;1;-3), D (3;-5;3) служат вершинами трапеции.

 

 

Задача 7

Даны 3 вектора а (3;-1), b (1;-2), c (-1; 7).

Определить разложение вектора = по базису .

 

Ответ: p= -3

 

Задача 8

 

Даны 4 вектора (2;1;0), (1;-1;2), (2;2;-1), (3;7;-7).

Определить разложения каждого из этих 4-х векторов принимая в качестве базиса 3 остальных.

 

Ответ:

· 2 -3 -c

 

· -2 +3 +

 

· +

 

· -

 

Скалярное произведение векторов

Задача 1

Векторы взаимно перпендикулярны, образует с ними угол .

Зная, что =3, =5, =8 вычислить:

1)(

 

Ответ: 1)-62, 2)162, 3) -34

 

 

Задача 2

Векторы попарно образуют друг с другом углы, каждый их которых равен . Зная, что =4, =2, =6, определить =

 

Ответ: 10.

 

Задача 3

 

Векторы образуют угол, равный . Зная, что = , =1, вычислить угол между векторами:

р= ;

р=

 

Ответ: .

 

Задача 4

Даны векторы (4;-2;-4), (6;-3;2).

Вычислить ; ( (.

 

Ответ: 22;-200, 129

 

Задача 5

 

Даны силы (2;3;-5), Вычислить, какую работу производит равнодействующая этих сил, когда её точка приложения двигаясь прямолинейно перемещалась из положения (5;3;-7) в положение .

 

Ответ: 13.

 

Задача 6

 

Даны вершины треугольника: Определить его внутренний угол при вершине В.

 

Ответ:

 

Задача 7

Найти вектор коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию

 

Ответ: (1;1/2;-1/2)

 

Задача 8

 

Даны векторы

Найти вектор удовлетворяющий условию: =-5, =-11, =20.

 

Ответ: (2;3;-2).

 

Задача 9

Вычислить проекцию вектора с координатами (5;2;5) на ось вектора с координатами (2;-1;2)

 

Ответ: 6.

 

Задача 10

Даны вектора

Вычислить проекцию на вектор .

 

Ответ: -4.

 

Задача 11

Даны точки (-2;3;-4), (3;2;5), (1;-1;2), (3;2;-4).

Вычислить проекцию вектора на вектор .

 

Ответ: .

Задача 12

Вектор х перпендикулярен вектору а = 3i+2j+2k и перпендикулярен вектору b = 18i-22j-5k, модуль х = 14. Вектор х образует с осью оу тупой угол. Чему равен вектор х.

 

Ответ: (-4;-6;12)

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.01 сек.)