 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Деление отрезка в заданном отношении
Задача 1
Даны точки: А (3;-1) и В (2;1).
Определить:
1)Координаты точки М симметричной точке А, относительно точки В. 2)Координаты точки N симметричной точке В, относительно точки А.
Ответ: (4;-3) – координаты точки М;
Задача 2
Даны три вершины параллелограмма А (3;-5), В (5;-3), С (-1;3).
Определить четвертую вершину D противоположную В.
Ответ: (-3;1)
Задача 3
Даны вершины треугольника: А (1;4), В (3;-9), С (-5;2). Определить длину его медианы, проведённой из вершины В.
Ответ: 13
Задача 4
Отрезок, ограниченный точками: А (1;-3) и В (4;2), разделён на 3 равные части. Определить координаты точек деления.
Ответ: (2;-1) и (3;1)
Задача 5
Даны вершины треугольника: А (3;-5), В (-3;3), С (-1;-2). Определить длину биссектрисы его внутреннего угла при вершине А.
Ответ: 
Полярная система координат
Задача 1
В полярной системе координат даны 2 вершины: А (3; 
) и В (5; 
) параллелограмма АВСD, точка пересечения диагоналей которого совпадает с полюсом. Определить две другие вершины этого параллелограмма.
Ответ: D (5; 
и С (1; 
Задача 2
В полярной системе координат даны точки: А (8; 
) и В (6; 
). Вычислить полярные координаты середины отрезка АВ.
Ответ: С (1;
Задача 3
В полярной системе координат даны две противоположные вершины квадрата: Р (6; 
и Q (4; 
). Определить площадь квадрата.
Ответ: S=26+12 
Задача 4
Полюс полярной системы координат совпадает с началом прямоугольной системой декартовых координат; а полярная ось совпадает с положительной полуосью абсцисс:
1) В полярной системе координат даны точки: 
Определить, декартовы координаты этих точек.
2) В декартовой прямоугольной системе координат даны точки:
Определить полярные координаты этих точек.
Ответ:
1) 
Задача 5
Установить какие линии определяются в полярных координатах следующими уравнениями:
1) 
, 2) 
, 3) 
, 4) 
Ответ:
1) Окружность, 2) Луч, 3) Прямая,
4) Окружность R=5 с центром в точке (0;5).
Вектор. Координаты вектора.
Задача 1
Определить начало вектора 
(2;-3;-1), если его конец совпадает с точкой
(1;-1;2)
Ответ: (-1;2;3)
Задача 2
Дан модуль вектора 
=2 и углы, которые вектор образует с координатными осями ОХ: 
, ОУ: 
, OZ: 
.
Вычислить проекции 
на координатные оси.
Ответ: (;1;-1)
Задача 3
Вычислить направляющие 
с координатами (12;-15;-16).
Ответ: (
; 
Задача 4
Может ли вектор составлять с координатными осями следующие углы:
1) 
, 
2) , 
3) 
, 
Ответ: Могут 1 и 3.
Задача 5
Вектор составляет с осями ОХ и OZ углы: 
, 
. Какой угол он составляет с осью ОУ?
Ответ: 
Задача 6
Вектор составляет с координатными осями ОХ и ОУ углы:
.
Вычислить его координаты при условии, что модуль вектора =2.
Ответ: (1;-1; 
)
Поиск по сайту: