Поток вектора напряженности

Полное число силовых линий, проходящих через поверхность S называется потоком вектора напряженности Ф_Е через эту поверхность.

В векторной форме можно записать – скалярное произведение двух векторов, где вектор .

Таким образом, поток вектора есть скаляр, который в зависимости от величины угла α может быть как положительным, так и отрицательным.

Рассмотрим примеры, изображенные на рисунках 2.6 и 2.7.

	Рис. 2.6	Рис. 2.7

Для рисунка 2.6 – поверхность А₁ окружает положительный заряд и поток здесь направлен наружу, т.е. Поверхность А₂ – окружает отрицательный заряд, здесь и направлен внутрь. Общий поток через поверхность А равен нулю.

Для рисунка 2.7 – поток будет не равен нулю, если суммарный заряд внутри поверхности не равен нулю. Для этой конфигурации поток через поверхность А отрицательный (подсчитайте число силовых линий).

Таким образом, поток вектора напряженности зависит от заряда. В этом смысл теоремы Остроградского-Гаусса.

3.Энергия взаимодействия системы зарядов.

Физики проверили точность, с которой специальная теория относительности (СТО) Эйнштейна предсказывает релятивистское замедление времени. Эксперимент - самый точный из проводившихся когда-либо в этой области - показал, что погрешность составляет менее одной десятимиллионной секунды, сообщает журнал Science.
Эффект релятивистского замедления времени можно описать примерно следующим образом: представим себе, что наблюдатель А неподвижен, а наблюдатель Б движется относительного него.
С точки зрения наблюдателя А, часы наблюдателя Б идут медленнее, чем его собственные часы.
Замедление времени начинает становиться значительным только при скоростях, сравнимых со скоростью света.

Согласно СТО время в движущейся системе течет медленнее, чем в неподвижной:

Тогда частота колебаний (безразлично каких) в движущейся системе (измеренная неподвижным наблюдателем) будет меньше, чем в неподвижной:

или

, где - частота колебаний в движущейся системе, а - в неподвижной. Таким образом, измеряя частоту излучения, пришедшего к неподвижному наблюдателю из движущейся системы, по отношению частот можно вычислить скорость системы.

Тепреь вспомним приведенную в статье «Кратко о силовом взаимодействии движущихся зарядов или неожиданное появление коэффициента β» формулу для «релятивистского» закона Кулона:

, где - «релятивистская длина». Или . То есть Кулонова сила уменьшается при увеличении скорости.

4.Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом.

dA=qEdl

dA=-qdфи=-q(бфи/бl)dl (б - частная производная, а Лосев - лох=)))

напряженность электростатического поля равна градиенту потенциала, взятому с обратным знаком (Е=-grad фи=-(rot,вект) фи)

эквипотенциальные поверхности – поверхности, во всех точках которых потенциал имеет одно и то же значение.

Диполь.

Электрическим диполем называется система двух одинаковых по величине разноимённых точечных зарядов +q и –q, на расстоянии l между которыми значительно меньше расстояния до тех точек, в которых определяется поля системы. Прямая, проходящая через оба заряда, называется осью диполя.

Поле диполя обладает осевой симметрией. Поэтому вид поля в любой плоскости, проходящей через ось диполя, будет одной и той же, причём вектор E лежит в этой плоскости. Потенциал в точке, опред.рад.вектором:

Где — характеристика диполя, называется его электрическим моментом. Вектор р направлен по оси диполя от отрицательного заряда к положительному.

Рассмотрим поведение диполя во внешнем эл.поле. Если диполь поместить в однородное эл.поле, образующие диполь заряды +q и –q окажутся под действием равных по величине, но противоположных по направлению сил . Эти силы образуют пару, плечо которой равно l·sinα, т.е. зависит от положения диполя относительно поля, также они стремится повернуть диполь так, чтобы электрический момент диполя развернулся вдоль направления поля.

Величина момента пары сил: , .

Момент сил стремится развернуть диполь вдоль силовой линии электрического поля.

Во внешнем неоднородном поле силы, действующие на концы диполя, неодинаковы.

Их результирующая сила стремится передвинуть диполь. Диполь втягивается в область поля с большей напряженностью, если угол альфа

меньше пи/2. При альфа больше меньше пи/2 диполь будет выталкиваться из области более сильного поля. энергия диполя во внешнем поле

W = q*(фи(+)-фи(-))

фи(+)-фи(-)=-El => W = -p*E

Потенциальная энергия, которой обладает диполь во внешнем электрическом поле:

Теорема Гаусса

Теорема Гаусса — основная теорема электродинамики, которая применяется для вычисления электрических полей. Она выражает связь между потоком напряжённости электрического поля сквозь замкнутую поверхность и зарядом в объёме, ограниченной этой поверхностью.

Поток вектора напряжённости электрического поля через любую, произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду.

, где

Для теоремы Гаусса справедлив принцип суперпозиции, то есть поток вектора напряжённости через поверхность не зависит от распределения заряда внутри поверхности.

Для поля в веществе электростатическая теорема Гаусса может быть записана иначе — через поток вектора электрического смещения (электрической индукции). При этом формулировка теоремы выглядит следующим образом: поток вектора электрического смещения через замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности свободному электрическому заряду:

Поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю:

B природе не существует «магнитных зарядов», которые создавали бы магнитное поле, как электрические заряды создают электрическое поле. Иными словами, теорема Гаусса для магнитной индукции показывает, что магнитное поле является вихревым.

Рассмотрим поле, создаваемое бесконечной однородной заряженной плоскостью. Пусть поверхностная плотность заряда плоскости одинакова и равна . Представим себе мысленно цилиндр с образующими, перпендикулярными к плоскости, и основанием Δ S, расположенным относительно плоскости симметрично. В силу симметрии E ' = E '' = E. Поток вектора напряжённости равен 2 E Δ S.

Рассмотрим поле, создаваемое бесконечной нитью. Определим напряжённость, создаваемую этим полем на расстоянии R от нити. Возьмём цилиндр с осью, совпадающей с нитью, радиусом R и высотой Δ l. Тогда поток напряжённости через эту поверхность рассчитывается следующим образом: ;

Поиск по сайту: