 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Наращение по сложной процентной ставке
Если ссуда выдана на некоторый срок и проценты начисляются один раз в конце этого срока, то простые и сложные проценты не различаются, наращенная ссуда будет одной и той же. Эффект сложных процентов возникает тогда, когда срок ссуды разбит на несколько интервалов, в конце каждого интервала начисляются проценты и присоединяются к сумме, накопленной на начало интервала.
Простые проценты начисляются на начальную величину ссуды, сложные – на ссуду с наращением на момент начисления процентов.
Мы ввели обозначение сложной процентной савки как 
. Наращение за 1 и 2 года рассчитывается:
Наращение за 
лет по сложной процентной ставке осуществляется по формуле:
Часто срок для начисления процентов не является целым числом, в связи с этим при начислении процентов на практике можно воспользоваться двумя методами расчета наращенной суммы: общим методом, описанным в разделе «Наращение по простой процентной ставке», и смешенным методом, применяемым только в случае использования в наращении сложной процентной ставки. Смешанный метод предполагает начисление процентов за целое число периодов (лет) по формуле сложных процентов и по формуле простых процентов за дробную часть периода:
,
Где a + b = n, a – целое число периодов; 
– дробная часть периода.
Используя коэффициенты наращения по простым и сложным процентным ставкам, можно определить время, необходимое для увеличения первоначальной суммы в 
раз. Чтобы первоначальная сумма 
увеличилась в 
раз, необходимо, чтобы коэффициенты наращения были равны величине , т.е.
- для простых процентов 
,
откуда 
;
- для сложных процентов 
,
откуда 
.
Пример 1.
Какой величины достигнет долг, равный 10 млн. руб., через 5 лет при росте по ставке сложного процента 15% годовых.
Решение.
Пример 2.
В банке получен кредит под 9,5% годовых в размере 250 тыс. долларов со сроком погашения через два года и 9 месяцев. Определить сумму, которую необходимо вернуть по истечении срока займа двумя способами, учитывая, что банк использует германскую практику начисления процентов.
Решение
Общий метод:
Смешанный метод:
Таким образом, по общему методу проценты по кредиту составят
,
а по смешанному методу
.
Как видно, смешанная схема более выгодна кредитору.
Поиск по сайту: