Линейные программы

1. Составьте программу для вычисления периметра прямоугольника.

2. Составьте программу для вычисления площади трапеции.

3. Задана окружность радиуса R. Составьте программу для нахождения ее длины и площади ограниченного ею круга.

4. Составьте программу для вычисления длин высот треугольника, у которого длины сторон a, b, c.

5. Составьте программу для вычисления длин медиан треугольника, у которого длины сторон a, b, c.

6. Составьте программу для вычисления площади прямоугольного треугольника по его катетам a и b.

7. Составьте программу, складывающую две обыкновенные дроби.

8. Составьте программу, находящую разность двух обыкновенных дробей.

9. Составьте программу, умножающую две обыкновенные дроби.

10.Составьте программу, делящую две обыкновенные дроби.

11.Составьте программу для вычисления величины работы, совершенной при равномерном подъеме груза массой М кг на высоту H м. Ускорение свободного падения описать как константу G = 9,81.

12.Составьте программу для вычисления давления столба жидкости плотностью R высотой H на дно сосуда.

13.Составьте программу для вычисления выталкивающей силы, действующей на тело объемом V, наполовину погруженное в жидкость плотностью R.

14.Составьте программу для вычисления количества теплоты по формуле Q = cm(t₂-t₁).

15. Составьте программу для вычисления количества теплоты, полученной при сгорании М г керосина, если его теплота сгорания q.

16. Составьте программу для вычисления величины силы тока на участке электрической цепи сопротивлением R Ом при напряжении U В.

17. Составьте программу для вычисления напряжения на каждом из последовательно соединенных участков электрической цепи сопротивлением R1, R2, R3 Ом< если сила тока при напряжении U В составляет 1 А.

18. Составьте программу для вычисления значения силы тока I на участке, состоящем из двух параллельно соединенных резисторов сопротивлением R1 и R2, если напряжение на концах этого участка равно U.

19.Всхожесть семян пшеницы равна 95%. Сколько тонн семян нужно посеять, чтобы 35 тонн из них проросло?

20.Расстояние между домами, в которых живут Петя и Коля, 1200 м. Однажды они вышли каждый из своего дома и направились навстречу друг другу. Когда Петя прошел А метров, они встретились. Во сколько раз расстояние, которое прошел Коля больше расстояния, которое прошел Петя?

21.От станции до озера S км. Туристы, направляясь от станции к озеру, полтора часа шли пешком со скоростью А км, а затем сели на попутную машину, которая ехала со скоростью В км/ч. За какое время туристы добрались до озера?

22.Из 18 т железной руды выплавляют 10 т железа. Сколько железа выплавят из А т руды?

23.Чтобы заварить 1,5 л чая, нужно 30 г сухого чая. Чайник вмещает В л. Сколько нужно сухого чая для заварки?

24.В школьном коридоре длиной 56 м нужно выкрасить пол. Выкрасив часть коридора длиной 22 м, израсходовали А кг краски. Сколько еще нужно краски, докрасить коридор?

25.Чтобы сварить 4 порции пшенной каши, нужно взять 220 г пшена, 1 л молока и 30 г сахара. Сколько потребуется этих продуктов, чтобы сварить N порций каши?

26.Универмаг в ноябре продал товаров на А млн. р., что на 15% больше, чем в октябре. На какую сумму были проданы товары в октябре?

27.Сахарная свекла содержит 14% сахара. С 1 га собирают 30 т сахарной свеклы. сколько гектаров надо засеять сахарной свеклой, чтобы получить В т сахара?

28.Клоун предложил каждому из публики задумать число. Потом он сказал: «Прибавьте к задуманному числу 5. Теперь из результата вычтите 2. А теперь к результату прибавьте 7». Потом клоун спросил у желающих, какое число у каждого из них получилось. Услышав ответ, он немедленно объявлял каждому, какое число тот задумывал. Составьте программу, которая повторяла бы фокус клоуна.

29.Для того, чтобы печенье было рассыпчатым, в него кладут пекарский порошок. В его состав входят пищевая сода – 25%, лимонная кислота – 15% и мука – 60%. Сколько соды, лимонной кислоты и муки надо взять, чтобы приготовить А г пекарского порошка?

30.Чтобы связать один шарф, требуется 200 г пряжи. Пряжа состоит на 40% из мохера и на 60% из полиакрила. Сколько мохера и полиакрила потребуется, чтобы изготовить В шарфов?

31.Мельхиор – это сплав никеля и меди, массы которых пропорциональны числам 2 и 9. Сколько потребуется никеля и меди для выплавки С кг мельхиора?

32.Для приготовления квашеной капусты на 10 кг капусты берут 225 г соли, 350 г моркови, 200 г клюквы, 4 г лаврового листа. Сколько соли, моркови, клюквы и лаврового листа надо взять, если закуплено М кг капусты?

33.Для приготовления компота из персиков берут сахар, персики и воду в пропорции 1:1:3. Сколько кг каждого продукта надо взять, чтобы сварить Р кг компота?

34.Масса молекул кислорода в организме человека составляет 65% от его массы. Составьте программу для определения массы молекул кислорода в организме человека.

35.В классе N учеников. После контрольной было получено: A - пятерок, B - четверок, C -троек. Найти процент троек, четверок и пятерок.

36.Четырем классам поручено убрать поле площадью F га. Известно количество учеников в каждом классе. Сколько га надо убрать каждому классу?

37.Даны два числа. Найти среднее арифметическое кубов этих чисел и среднее геометрическое модулей этих чисел.

38.Вычислить расстояние между двумя точками с данными координатами x₁, y₁ и x₂, y₂.

39.По двум данным катетам найти гипотенузу и площадь прямоугольного треугольника.

40.Даны числа x и y. Вычислить их сумму, разность и произведение.

41.Смешано v₁ литров воды температуры t₁ с v₂ литрами воды температуры t₂. Вычислить объем и температуру образовавшейся смеси.

42. Составьте программу для вычисления необходимой массы соли и воды для приготовления раствора массой m г с массовой долей w%.

43.Дано x. Вычислить 2x⁴ - 3x³ + 4x³ - 5x + 6. Позаботиться об экономии операций.

44.Дано x. Вычислить 1 - 2x +3x² - 4x³ и 1 + 2x +3x² + 4x³. Позаботиться об экономии операций.

45.Автомобиль проехал три участка пути разной длины с разными скоростями. Найти среднюю скорость автомобиля.

46. Известна сумма денег, имеющаяся у покупателя и стоимость одной единицы товара. Сколько единиц товара сможет купить покупатель и какова его сдача?

47. Составьте программу для вычисления суммы цифр введенного с клавиатуры трехзначного натурального числа.

48.Известен объем продукции, выпускаемый пятью предприятиями отрасли. Вычислить средний объем продукции, выпускаемый одним предприятием.

49.Известен плановый P и фактический F показатели выпуска продукции предприятием. Определить процент выполнения плана.

50.На строительных работах нужно отработать S часов, в подразделении N строителей. Какова средняя загруженность одного человека?

51.Заданы координаты концов двух векторов, выходящих из начала координат. Найти длины этих векторов.

52.Дана длина ребра куба. Найти объем куба и площадь его боковой поверхности.

53.Даны катеты прямоугольного треугольника. Найти его гипотенузу и площадь.

54.Дана сторона равностороннего треугольника. Найти его площадь.

55.На производство 1 кв. метра ситца затрачивают 5 минут. Определить количество ткани, выпущенное за N часов при ширине полотна L.

56.Сырье для изготовления искусственных нитей поступает в бочках радиуса R и высотой H. Определить объем N бочек.

57.Найти объем параллелепипеда по двум сторонам основания, углу между ними и высоте.

58.Цех по ремонту бытовой техники имеет ежедневно прибыль Р, с которой платит налог 70%. Из оставшейся доли прибыли 30% идет на развитие производства, а остальное – на заработную плату 8 работникам. Какова среднемесячная зарплата работника?

59.Расстояние между полицейской машиной и автомобилем преступника равно 240 м. Скорость полицейского автомобиля 40 м/c, машины преступника - 38 м/с. Как скоро полицейские догонят преступника?

60.Определить число атомов в железном ключе средних размеров. Найти длину цепочки, составленной из этих атомов.

61.При каком минимальном значении радиуса шар из папиросной бумаги, наполненный теплым воздухом, будет подниматься вверх на улице в морозный день?

62.Чтобы вылечиться от простуды, нужно 20 таблеток колдрекса либо 30 таблеток аспирина упса. Сколько порций эскимо можно купить на сэкономленные деньги, если соблюдать правила личной гигиены и закаливаться?

63.Средний радиус яйца домашней курицы 5 см, а инкубаторной – 4 см. Сколько инкубаторных яиц соответствует десятку домашних? Сколько сэкономит хозяйка, покупая десяток домашних яиц.

64.Бабушка вяжет в неделю 3 пары детских носков, пару женских и пару мужских и продает их. Считая, что в месяце 4 недели, определить, какую прибыль бабушка имеет за месяц.

65.За год квартплата повышалась дважды. Первый раз на 30%, а второй на 40%.Год назад семья Березовских платила квартплату 80 рублей в месяц. Сколько они платят сейчас.

Составить математическую модель и программу для решения задачи:

66. Пешеход прошел S₁ км за T₁ час. Какое расстояние пройдет пешеход за T₂ часа?

67. Моторная лодка движется по течению реки и проходит путь из пункта A в пункт B за Т часов. За какое время лодка вернется обратно?

68. Ширина обоев 70 см. Сколько метров обоев надо купить для ремонта квартиры?

69. Сколько граммов краски потребуется для покраски стола, если на покраску 1 м² требуется x граммов краски?

70. Составьте программу для вычисления массы пластины прямоугольной формы.

71.Шадринский гусь готовится следующим образом. Тушку гуся вымыть и промокнуть салфеткой, натереть солью и перцем. 300 г риса залить кипящей водой, дать постоять 10 мин и слить воду. 700 г кислых яблок (лучше всего антоновку) нарезать ломтиками по 0.7 см, удаляя сердцевину. В тушку гуся положить слоями рис и яблоки. Фаршированного гуся уложить в латку спинкой вниз, закрыть пергаментом или фольгой и поставить в духовку на средний огонь на час – полтора. Периодически поливать гуся вытопившимся жиром. Определить, сколько будет стоить это блюдо.

72.Участок цеха по производству туристического снаряжения выпускает туристические палатки. Определить количество брезента, необходимое для выполнения участком месячного плана.

Ветвления

1. Заданы числа a и b. Определить, эти числа одного или разных знаков.
2. Напишите программу-модель анализа пожарного датчика в помещении, которая выводит сообщение «Пожарная ситуация», если температура (ее значение вводится с клавиатуры) в комнате превысила 60ºС.
3. Рис расфасован в два пакета. Вес первого - m кг, второго – n кг. Составьте программу, определяющую: а) какой пакет тяжелее – первый или второй? б) вес более тяжелого пакета.
4. Туристы вышли из леса на шоссе неподалеку от километрового столба с отметкой А км и решили пойти на ближайшую автобусную остановку. Посмотрев на план местности, руководитель группы сказал, что автобусные остановки расположены на километре В и на километре С. Куда следует пойти туристам?
5. Валя и Вера на своем садовом участке собрали А кг клубники. Из них В кг собрала Вера. Кто из девочек собрал клубники больше и на сколько?
6. Стоимость А метров серой ткани равна В рублей, а стоимость K метров синей ткани равна М рублей. Какая ткань дороже и на сколько?
7. Первая бригада маляров за t1 час покрасила А м² стен, а вторая бригада за t2 часа покрасила В м². У какой бригады производительность труда выше и на сколько?
8. Турист за день прошел А км. До обеда он шел t часов и прошел 20 км. Еще t2 часа он шел после обеда. Когда скорость туриста была выше: до обеда или после обеда?
9. Тело имеет массу М г и объем V см³. Будет ли оно плавать в жидкости, объем которой равен V1 см³, а масса М1 г? (Указание: найдите плотности тема и жидкости, а затем сравните их).
10. Валя и Вера собрались варить варенье из А кг смородины. По рецепту на 2 кг ягод нужно 3 кг сахара. Валя сказала, что им потребуется С кг сахара, а Вера - что Р кг. Кто из них прав?
11. Масса 8 литров бензина 5,68 кг. Цистерна имеет объем 500 м³. Хватит ли ее, чтобы вместить А т бензина?
12. Кусок медного провода длиной 5 м имеет массу 430 г. чтобы провести проводку в квартире требуется С метров. Хватит ли для этой цели мотка провода массой М г?
13. Смекалкин, уходя в школу, вышел из дому на 3 минуты позже младшего брата. Расстояние до школы S метров. Смекалкин идет со скоростью V1 м/мин, а его брат – V2 м/мин. Догонит ли Смекалкин брата, прежде, чем тот придет в школу?
14. Составьте программу, проверяющую, верно ли утверждение, что введенное вами целое число является четным.
15. Составьте программу, проверяющую, верно ли утверждение, что введенное вами целое число делится без остатка на 3.
16. Составьте программу, проверяющую, верно ли утверждение, что сумма цифр введенного вами целого числа является четным.
17. Составьте программу, проверяющую, верно ли утверждение, что сумма цифр введенного вами целого числа делится на 5.
18. Составьте программу, определяющую, пройдет ли график функции y = 5x² – 7 x + 2 через заданную точку с координатами (a,b).
19. Даны три действительных числа a, b, c. Найти наибольшее из них.
20. Фермер намерен купить корову, дающую не менее L литров молока ежедневно с жирностью не менее K процентов. Написать алгоритм и программу выбора коровы.
21. Написать алгоритм и программу проверки, является ли данный четырехугольник параллелограммом.
22. Гнездо для ножки деревянной кровати имеет форму прямоугольной вырезки. Определить, подойдет ли данный четырехугольный брусок для этого гнезда.
23. Стороны одного прямоугольника равны A и B. Стороны другого равны X и Y. Написать алгоритм и программу проверки прямоугольников на равенство.
24. Цилиндрическая деталь должна иметь длину LO и диаметр DO. Допуски равны соответственно XL и XD. Определить, удовлетворяет ли норме изготовленная деталь.
25. Занятия в начальных классах отменяются в тех случаях, когда температура воздуха не выше –25 градусов, а также при ветре не менее 7м/с и температуре не выше – 20 градусов. По утренней сводке погоды определить, пойдут ли дети в школу.
26. Стороны одного треугольника равны A1,B1,C1. Написать алгоритм и программу проверки равенства ему другого треугольника.
27. Нормальный пульс человека 60 ударов в минуту, давление 120 на 80. При отборе в школу космонавтов допуск по пульсу равен –1, +3; допуск по нижнему значению давления 3, по верхнему - +5. Определить, пройдет ли медкомиссию данный претендент.
28. Поместятся ли две одинаковые книги в кейс размерами X< Y <Z? (Размеры книги задавать в порядке возрастания.)
29. В компьютер поступают результаты соревнований по плаванию для трех спортсменов. Выбрать и напечатать лучший результат.
30. Известна заработная плата сотрудника. Вычислить величину подоходного налога.
31. Для конкурсного отбора манекеншиц приглашаются девушки не ниже 180 см. Оределить, будет ли допущена Таня к участию в конкурсе.
32. Здоровый щенок играет не менее 8 часов в день. Напишите программу, которая определяет, здоров ли щенок по кличке Пуджик.
33. Определить, имеет ли функция Y = SIN (X) корень на отрезке X,X+1. Подсказка: если функция имеет корень на данном интервале, то ее значения на его границах имеют разные знаки.
34. Скорость на участке дороги должна быть не выше 30 км/ ч. Определить, нарушил ли водитель правила дорожного движения.
35. По заданным значениям одного из сопротивлений цепи и ее полного сопротивления определить, имеет ли место в данной цепи параллельное соединение проводников.
36. Из одной точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная. По длинам отрезков определить, который из них перпендикуляр.
37. Хватит ли в баке автомобиля бензина, чтобы доехать до ближайшей заправочной станции?
38. Измеряя промежутки времени между вспышкой молнии и раскатом грома, определить, удаляется или приближается гроза?
39. Мышонок Джерри улепетывает к своей норке по прямой. Успеет ли кот Том догнать Джерри, если Джерри находится как раз на полпути между Томом и норкой?
40. Каждое утро майор Знаменский заходит в тир и делает 5 выстрелов через плечо. Если он набирает 50 очков, то вечером идет с Зиночкой в ресторан, а если меньше, то на тренировку в тир. Написать программу, которая распечатывает планы майора на вечер.
41. Написать программу, которая бы запрашивала целое число и распечатывала любое его значение, кроме13. Если заданное число равно13, вместо него печатается число 77.
42. Написать программу, которая бы запрашивала возраст мужчины и сообщала, сколько лет ему осталось до пенсии, либо что он уже пенсионер.
43. Даны три действительных числа a, b, c. Определить, являются ли они последовательными членами арифметической последовательности.
44. a, b, c, d -длины сторон выпуклого четырехугольника. Проверить, можно ли в него вписать окружность.
45. Найти значение выражения: а) 1; б) 5.

i. x-5 (x-7)(x+3)

1. Даны коэффициенты квадратного уравнения a,b,c. Найти действительные корни этого уравнения.
2. Известны площадь круга S₁ и площадь квадрата S₁. Определить: поместится ли квадрат в круг?
3. Известны площадь круга S₁ и площадь квадрата S₁. Определить: поместится ли круг в квадрат?
4. Заданы размеры прямоугольного отверстия A,B и размеры кирпича X,Y,Z. Определить, пройдет ли кирпич в отверстие. Замечание: задачу решать в предположении, что A>B, X>Y>Z.
5. Можно ли прямоугольный пакет размерами A,B,C положить в чемодан размерами X,Y,Z?
6. Составить программу вычисления значения функций:

а) б) в) г)

1 при x³ 0; x² при x>0; 1 при x³1; x-1 при x>1;

y= у= у= 0 при -1<x<1; y= 0 при -1£ x £1;

0 при x<0; - x при x£0; -1 при x£ -1; x+1 при x <-1.

1. Составить программу, задающую загадки и анализирующую ответы.
2. Даны координаты двух точек A(x₁,y₁) и B(x₂,y₂) в прямоугольной системе координат. Какая из этих точек находится дальше: а) от начала координат? б) от окружности данного радиуса с центром в начале координат?
3. Даны длины трех отрезков a, b, c. Если можно построить треугольник по этим трем отрезкам, то вычислить его периметр и площадь.
4. Даны три числа x, y, z. Найти а) max (x+y+z, xyz)+3, б) min (x²+y², y²+z²)-4.
5. Составить программу для решения уравнения ax = b, где a и b - заданные действительные числа.
6. Составьте программу, которая по трем введенным вами числам определит, могут ли эти числа быть длинами сторон треугольника, и если да, то определить вид этого треугольника (остроугольный, прямоугольный или тупоугольный).
7. Составить программу для решения неравенства ax<b, где a и b - любые действительные числа.
8. Ракета запускается с точки на экваторе и развивает скорость v км/с. Каков результат запуска? Замечание: если v<=7.8 км/с, то ракета упадет на Землю, если 7.8<v<11.2, то ракета станет спутником Земли, если 11.2£v£16.4, то ракета станет спутником Солнца, если v>16.4, то ракета покинет Солнечную Систему.
9. Напишите программу, которая анализирует человека по возрасту и относит к одной из четырех групп: дошкольник, ученик, работник, пенсионер. Возраст вводится с клавиатуры.
10. Составьте программу, которая по введенному вами k – числу грибов, печатает фразу «Мы нашли в лесу k грибов, причем согласовывает окончание слова «гриб» с числом k.
11. Составьте программу, которая для целого числа k (от 1 до 99), введенного вами, напечатает фразу «Мне k лет», при этом в нужных случаях слово «лет» заменяя на слово «год» или «года».
12. Составьте программу, определяющую, входит ли введенная вами цифра в десятичную запись введенного вами трехзначного числа.
13. Даны координаты центров двух окружностей (X1,Y1) и (X2,Y2), а также их радиусы R1 и R2 (R1>R2). Определить взаимное расположение окружностей.
14. На плоскости заданы точки M₁(X₁,Y₁), M₂(X₂,Y₂), N₁(X₁,Y₁), N₂(X₂,Y₂). Проверить, являются ли параллельными прямые M₁M₂ и N₁N₂. Если прямые пересекаются, то найти их точку пересечения.
15. Найти координаты точек пересечения прямой y=kx+b и окружности радиуса R с центром в начале координат. Определить, сколько точек пересечения находится во II координатной четверти.
16. Написать программу нахождения корней биквадратного уравнения с коэффициентами a, b, c.
17. Выяснить, принадлежит ли точка с координатами (x,y): a)кругу единичного радиуса с центром в начале координат; b)кольцу с центром в начале координат с внешним радиусом 3 и с внутренним радиусом 2,5.
18. К финалу конкурса лучшего по профессии «Специалист электронного офиса» были допущены трое: Иванов, Петров и Сидоров. Соревнования проходили в три тура. Иванов в первом туре набрал m1 баллов, во втором – n1, а в третьем – p1. Петров - соответственно m2, n2, p2; Сидоров – m3, n3, p3 баллов. Составьте программу, определяющую: а) сколько баллов набрал победитель; б) фамилию победителя.
19. Дан номер года. Найти число дней в этом году. Указание. В современном (григорианском) календаре каждый год, номер которого делится на 4, является високосным, за исключением тех, которые делятся на 100 и не делится на 400. Например, 1900 год - не високосный, 2000 год - високосный.
20. Даны натуральные n, m (n < m). Определить, сколько среди чисел n, n+1, …, m таких, которые являются номерами високосных годов. Воспользуйтесь указанием к предыдущей задаче.
21. С клавиатуры вводится шестизначный номер трамвайного билета. Определить, является ли билет счастливым.

Циклы

1. Составьте программу, выводящую на экран квадраты чисел от 10 до 20.
2. Составьте программу, которая вычисляет сумму чисел от 1 до 100.
3. Составьте программу, которая вычисляет сумму чисел от 1 до N. Значение N вводится с клавиатуры.
4. Составьте программу, которая вычисляет произведение чисел от 1 до N. Значение N вводится с клавиатуры.
5. С клавиатуры вводятся N чисел. Составьте программу, которая определяет количество отрицательных, количество положительных и количество нулей среди введенных чисел. Значение N вводится с клавиатуры.
6. Составьте программу, которая печатает таблицу перевода расстояний из дюймов в сантиметры (1 дюйм = 2,5 см) для значений длин от 1 до 20 дюймов.
7. Составить алгоритмы и программы перевода старинных русских мер длины, торгового и аптекарского веса (счетчик цикла меняется от 1 до 10):
8. саженей в метры (1 сажень равна 2,1366 м)
9. футов в метры (1 фут равен 0,3048 м)
10. драхм в граммы (1 драхма равна 3,7325 г)
11. унций в граммы (1 унция равна 29,86 г)
12. фунтов в килограммы (1 фунт равен 0,40951 кг)
13. аршинов в метры (1 аршин равен 0,7112 м)
14. золотников в граммы (1 золотник равен 4,2657 г)
15. дюймов в миллиметры (1 дюйм равен 25,3995 мм)
16. В сберкассу на трехпроцентный вклад положили S рублей. Какой станет сумма вклада через N лет?
17. Ввести с клавиатуры 10 пар чисел. Сравнить числа в каждой паре и напечатать большие из них.
18. Даны натуральные числа от 20 до 50. Напечатать те из них, которые делятся на 3, но не делятся на 5.
19. Даны натуральные числа от 35 до 87. Найти и напечатать те из них, которые при делении на 7 дают остаток 1, 2 или 5.
20. Даны натуральные числа от 1 до 50. Найти сумму тех из них, которые делятся на 5 или на 7.
21. Ввести с клавиатуры 10 чисел. Если среди них есть числа, большие 15, заменить их на 15. Напечатать все полученные числа.
22. Ввести с клавиатуры 10 чисел – положительных и отрицательных. Заменить все отрицательные числа их модулями и напечатать все полученные 10 чисел.
23. Напечатать те из двузначных чисел, которые делятся на 4, но не делятся на 6.
24. Найти произведение двузначных нечетных чисел, кратных 13.
25. Найти сумму чисел от 100 до 200, кратных 17.
26. Ввести с клавиатуры 10 чисел. Если квадрат числа меньше 100, напечатать число и его квадрат.
27. Составьте программу, которая вычисляет сумму квадратов чисел от 1 до введенного вами целого числа n.
28. Написать программу, которая по заданным значениям чисел a и b находит a^b. В запросе укажите допустимые значения этих переменных (например, если a – дробное, то b не может быть отрицательным).
29. В бригаде, работающей на уборке сена, имеется N сенокосилок. Первая сенокосилка работала m часов, а каждая следующая на 10 минут больше, чем предыдущая. Сколько часов проработала вся бригада?
30. В ЭВМ вводятся координаты N точек. Определить, сколько из них попадает в круг радиусом R с центром в точке (a,b).
31. В ЭВМ вводятся по очереди данные о росте N учащихся класса. Определить средний рост учащихся класса.
32. Составить программу, сокращающую обыкновенные дроби.
33. Задано натуральное число N. Найти количество натуральных чисел, не превосходящих N и не делящихся ни на одно из чисел 2, 3, 5.
34. Два двузначных числа, записанных одно за другим, образуют четырехзначное число, которое делится на их произведение. Найти эти числа.
35. Даны два двузначных числа А и В. Из этих чисел составили два четырехзначных числа: первое число получили путем написания сначала числа A, а затем В; для получения второго сначала записали В, а потом А. Найти числа А и В, если известно, что первое четырехзначное число нацело делится на 99, а второе – на 49.
36. Дано натуральное n. Вычислить: 1/2² + 1/4² +... + 1/(2n) ⁿ .
37. Дано натуральное n. Вычислить: 1/1¹ + 1/2² +... + 1/n ⁿ.
38. Даны действительное a и натуральное n. Вычислить:
39. a!;
40. 1 + 1/2 + 1/3 +1/4 + … + 1/n;
41. 1 + 2 + 4 + 8 + … + 2¹⁰;
42. (1 + 2)*(1 + 2 + 3)*…*(1 + 2 + … +10);
43. a(a+1)…(a+n-1);
44. 1/a² + 1/a⁴ + … 1/a²ⁿ;
45. sin x + sin² x + … sinⁿ x;
46. sin x + sin x² + … sin xⁿ.
47. Составьте программу вычисления суммы всех двузначных чисел.
48. Дано натуральное n. Получить последовательность b₁, b₂,..., b_n, где при i =1,2,...,n значение b_i = i!
49. Дано натуральное n, действительные а₁,а₂,...,а_n. Получить: а₁а₂ + а₂ а₃,..., а_n-1а_n.
50. У первоклассника Пети m рублей. Мороженое стоит k рублей. Петя решил наесться досыта мороженого, для этого он покупал по одному мороженому и съедал ее до тех пор, пока ему хватало денег. Как Пете узнать, сколько денег останется у него в конце концов? Учтите, что Петя делить еще не умеет, а умеет только вычитать и складывать. Сколько мороженых он может съесть?
51. Бизнесмен взял ссуду m тысяч рублей в банке под 20% годовых. Через сколько лет его долг превысит s тысяч рублей, если за это время он не будет отдавать долг?
52. С помощью оператора while напишите программу вывода всех четных чисел в диапазоне от 2 до 100 включительно.
53. С помощью оператора while напишите программу определения суммы всех нечетных чисел в диапазоне от 1 до 99 включительно.
54. С помощью оператора while напишите программу определения идеального веса для взрослых людей по формуле: Ид. вес = рост – 100. Выход из цикла: значение роста = 250.
55. Имеется кусок ткани длиной М метров. От него последовательно отрезаются куски разной длины. Все данные по использованию ткани заносятся в компьютер. Компьютер должен выдать сообщение о том, что материала не хватает, если будет затребован кусок ткани, большей длины, чем имеется.
56. На соревнованиях по фигурному катанию оценки заносятся в компьютер. Составить программу для вывода на экран лучшего результата после каждого выступления фигуристов.
57. Первоначальное напряжение в цепи равно 200 вольт. Известно, что оно меняется через каждую секунду следующим образом: через одну секунду оно уменьшается на М%, а еще через секунду увеличивается на N%, затем снова уменьшается на М%, потом уменьшается на N% и т.д. Составить программу для определения, через сколько секунд напряжение в цепи превысит 220 вольт.
58. Напишите программу вычисления среднего геометрического модулей двух введенных с клавиатуры целых чисел. Программа должна использовать цикл while do. Условие выхода из цикла – значение числа, равное 999.
59. Напишите программу, которая определит первое отрицательное число последовательности: y = sin(i/100), i = 1,2,3…
60. Дано действительное число А, большее 1. Найти среди чисел 1, 1+1/2, 1+1/2+1/3,... первое, большее А и его номер.
61. Составить программу для вычисления числа е с точностью до 0.000001 по формуле 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! +...
62. С клавиатуры вводятся числа и последовательно суммируются. Найти количество введенных чисел, когда их сумма превысила 100.
63. Начав тренировки, спортсмен в первый день пробежал 10 км. Каждый день он увеличивал дневную норму на 10% нормы предыдущего дня.
64. Какой суммарный путь пробежит спортсмен за 7 дней?
65. В какой день впервые спортсмен пробежит более 20 км?
66. В какой день впервые суммарный путь превысит 60 км?
67. С помощью оператора repeat напишите программу, которая требует у вас пароль, например 111, и если пароль правильный, то печатает сообщение «Молодец!»
68. Составьте программу вычисления степени числа a с натуральным показателем n. (Записать варианты программы с разными видами циклов while, repeat, for).
69. Составьте программу, суммирующую штрафное время команд при игре в хоккей. Выводить на экран суммарное штрафное время обеих команд после любого его изменения. После окончания игры выдать итоговое сообщение.
70. Каждая бактерия делится на две в течение одной минуты. В начальный момент времени имеется одна бактерия. Составьте программу, которая подсчитывает количество бактерий на заданное вами целое значение момента времени.
71. Составьте программу получения в порядке убывания всех делителей данного числа.
72. Разложить число на простые множители.
73. Составьте программу определения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел. (Реализовать в виде программы следующий вариант алгоритма Эвклида нахождения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел: пока числа не станут равными, большее заменяется на разность большего и меньшего чисел. Когда числа станут равными одному и тому же числу d, то вычисления прекращаются: d равно наибольшему общему делителю исходных чисел).
74. Составьте программу определения наименьшего общего кратного двух натуральных чисел (использовать формулу: НОК*НОД=a*b)..
75. Составьте программу, определяющую максимальное из всех введенных вами чисел. (Пусть признаком конца ввода чисел является введенное число 0.)
76. Дано действительное число b>0. Последовательность a₁, a₂,… образована по следующему закону: a₁=1, a₂=2*a₁+1, …, a_i+1=2*a_i+1 (i=2,3,…). Требуется получить все a₁, a₂,…, меньшие или равные b.
77. Даны натуральное число n и действительное x. Вычислить: x ¹ /1! + x ² /2! +... + x ⁿ / n!
78. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y = 3x² + x – 4, если на заданном интервале [a,b] x изменяется с шагом 0,1.
79. Найти с точностью 0.001 корни уравнений на указанных отрезках:
80. x² cos 2x + 1 = 0, [0, p/2];
81. x³ + x² + x +1 = 0, [-2, 1];
82. x⁵ - 0,3 | x-1| = 0, [0, 1];
83. 2x - cos x = 0, [0, p/2];
84. 0,9 x - sin Ö x - 0,1 = 0, [0, 1,5];
85. tg x - (x+1)/2 = 0, [0, p/4].
86. Пусть a₁ = 1; a_k = ka_k-1 + 1/k (k + 1,2, …). Дано натуральное n. Получить a_n.
87. Пусть a₁ = 1; a_k = a_k-1/k + k (k + 1,2, …). Дано натуральное n. Получить a_n.
88. На воду опущен шар радиуса r, изготовленный из вещества плотности r (r<1). Найти расстояние от центра шара до поверхности воды. Указание. При составлении программы воспользоваться формулой объема шарового сегмента высоты h: V = ph² (3r - h)/3, где r - радиус шара, h - высота шарового сегмента.
89. Составить программу, определяющую, является ли данное число N простым.
90. Составьте программу вывода на экран всех простых чисел, не превосходящих заданного N.
91. Найти все двузначные числа, сумма квадратов цифр которых делится на 13.
92. Составить программу вывода всех трехзначных чисел, сумма цифр которого равна данному натуральному числу.
93. Дано натуральное число n. Составить программу, подсчитывающую количество цифр числа n, сумму его цифр и определяющую его первую цифру.
94. В 1202 году итальянский математик Леонард Пизанский (Фибоначчи) предложил такую задачу: пара кроликов каждый месяц дает приплод – двух кроликов (самца и самку), от которых уже через два месяца уже получается новый приплод. Сколько кроликов будет через год, если в начале года имелась одна пара? Согласно условию задачи числа, соответствующие количеству кроликов, которые появляются через каждый месяц, составляют последовательность 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,… Составьте программу, позволяющие найти все числа Фибоначчи, меньше заданного числа N.
95. Найти первые сорок чисел Фибоначчи.
96. Найти первое число Фибоначчи, большее заданного числа М (М>1)
97. Вычислить сумму всех чисел Фибоначчи, которые не превосходят 1000.
98. Напишите программу, которая выведет на экран 10 строк по 5 случайных чисел в диапазоне 0…36.

Массивы линейные

1. Введите с клавиатуры в массив пять целочисленных значений. Выведите их в одну строку через запятую. Получите среднее арифметическое элементов массива.

2. Введите с клавиатуры пять целочисленных элементов массива X. Выведите на экран значения корней и квадратов каждого из элементов массива.

3. Создайте массив из пяти фамилий и выведите их на экран столбиком, начиная с последней.

4. Создайте массив из пяти фамилий и выведите их на экран те из них, которые начинаются с определенной буквы, которая вводится с клавиатуры.

5. Создайте массив А[1..7] с помощью генератора случайных чисел и выведите его на экран. Увеличьте все его элементы в 2 раза.

6. Создайте массив А[1..8] с помощью генератора случайных чисел с элементами от –10 до 10 и выведите его на экран. Подсчитайте количество отрицательных элементов массива.

7. Создайте массив А[1..12] с помощью генератора случайных чисел с элементами от –20 до 10 и выведите его на экран. Замените все отрицательные элементы массива числом 0.

8. Создайте целочисленный массив А[1..15] с помощью генератора случайных чисел с элементами от –15 до 30 и выведите его на экран. Определите самый большой элемент массива и его индекс.

9. С 8 до 20 часов температура воздуха измерялась ежечасно. Известно, что в течение этого времени температура понижалась. Определите, в котором часу была впервые отмечена отрицательная температура.

10.Данные о температуре воздуха за декаду ноября хранятся в массиве. Определить, сколько раз температура опускалась ниже –10 градусов.

11.Данные о температуре воды на Черноморском побережье за декаду сентября хранятся в массиве. Определить, сколько за это время было дней, пригодных для купания.

12.Данные о температуре воздуха и количестве осадков за декаду апреля хранятся в массивах. Определить количество осадков, выпавших в виде дождя и в виде снега за эту декаду.

13.Данные о температуре воздуха за декаду декабря хранятся в массиве. Определить, сколько раз температура была выше средней за эту декаду..

14.Данные о направлении ветра (северный, южный, восточный, западный) и силе ветра за декаду ноября хранятся в массиве. Определить, сколько дней дул южный ветер с силой, превышающей 8 м/с.

15.Создайте массив из 15 целочисленных элементов и определите среди них минимальное значение.

16.Сформируйте линейный массив вещественных чисел, элементы которого являются расстояниями, пройденными телом при свободном падении на землю за 1, 2, …, 10 с.

17.Дан линейный массив целых чисел. Проверьте, является ли он упорядоченным по убыванию.

18.Найти сумму положительных элементов линейного массива целых чисел. Размерность массива – 10. Заполнение массива осуществить с клавиатуры.

19.Найти сумму четных элементов массива целых чисел. Размерность массива – 20. Заполнение массива осуществить случайными числами от 100 до 200.

20.Найти произведение элементов массива целых чисел, которые кратны 7. Размерность массива – 15. Заполнение массива осуществить случайными числами от 10 до 50.

21.Найти сумму элементов массива вещественных чисел, имеющих нечетные номера. Размерность массива – 20. Заполнение массива осуществить случайными числами от 100 до 200.

22.Найти произведение всех элементов массива целых чисел, меньших 0. Размерность массива – 10. Заполнение массива осуществить с клавиатуры.

23.Найти сумму всех элементов массива целых чисел, удовлетворяющих условию: остаток от деления на 2 равен 3. Размерность массива – 20. Заполнение массива осуществить случайными числами от 200 до 300.

24.Найти сумму всех элементов массива вещественных чисел, больших заданного числа. Размерность массива – 20. Заполнение массива осуществить случайными числами от 50 до 100.

25.Найти произведение всех элементов массива вещественных чисел, меньших заданного числа. Размерность массива –10. Заполнение массива осуществить случайными числами от 50 до 100.

26.Найти произведение элементов массива, кратных 3 и 9. Размерность массива – 10. Заполнение массива осуществить случайными числами от 5 до 500.

27.Найти сумму всех элементов массива целых чисел, которые меньше среднего арифметического элементов массива. Размерность массива –20. Заполнение массива осуществить случайными числами от 150 до 300.

28.Найти сумму элементов массива целых чисел, которые делятся на 5 и на 8 одновременно. Размерность массива –30. Заполнение массива осуществить случайными числами от 500 до 1000.

29.Найти произведение элементов линейного массива целых чисел, которые кратны 5. Размерность массива –10. Заполнение массива осуществить случайными числами от 10 до 100.

30.Рассортируйте заданный линейный массив по возрастанию.

31.Напишите программу анализа значений температуры больного за сутки: определите минимальное и максимальное значение, среднее арифметическое. Замеры температуры производятся шесть раз в сутки и результаты вводятся с клавиатуры в массив T.

32.Линейный массив содержит сведения о количестве осадков, выпавших за каждый из 12 месяцев одного года. Составить программу, определяющую общее количество осадков за этот год, среднемесячное количество осадков, количество засушливых месяцев (когда количество осадков было меньше 30 мм), самый засушливый месяц года.

33.Найти количество четных элементов одномерного массива.

34.Найти количество четных элементов одномерного массива до первого встреченного числа равного наперед заданному числу а.

35.Класс, состоящий из N учащихся, сдает экзамен. Определить процентное соотношение числа оценок «4» и «5» к общему числу оценок.

36.Вычислить среднее арифметическое значение тех элементов одномерного массива, которые расположены за первым по порядку минимальным элементом.

37.Каждый солнечный день улитка, сидящая на дереве, поднимается вверх на 2 см, а каждый пасмурный день опускается вниз на 1 см.
В начале наблюдения улитка находилась в А см от земли на
В-метровом дереве. Дан массив данных о том, был ли соответствующий день наблюдения пасмурным или солнечным. Определите местоположение улитки и путь, который преодолела улитка к концу К-го дня наблюдения.

38.Известны оклады 10 сотрудников фирмы. Найти номер первого сотрудника, оклад которого находится в интервале от 300 до 500 руб.

39.Вычислить среднее арифметическое значение тех элементов одномерного массива, которые попадают в интервал от –2 до 10.

40.Переменной t присвоить значение истина, если в одномерном массиве имеется хотя бы одно отрицательное и четное число.

41.Вычислить сумму четных элементов одномерного массива до первого встреченного нулевого элемента.

42.Переменной t присвоить значение истина, если максимальный элемент одномерного массива единственный и не превосходит наперед заданного числа а.

43. В доме, состоящем из 30 квартир, переселить жильцов так, чтобы жильцы первой квартиры переехали в тридцатую, из тридцатой - в первую, из второй - в 29 и т.д., найдите количество квартир, в которых проживает более 5 человек.

44. В сказочной стране Лукоморье в целях экономии топлива все грузы перевозят на Змей Горыночах, имеющих свой бортовой номер от 1 до 100. Количество голов Змея определяет его грузоподъемность. В архиве К. Бессмертного заведено личное дело на каждого Змея Горыноча с информацией о количестве голов и бортовом номере Однажды на Калиновом мосту грузовым Змеем Горыночем была сбита гражданка Баба Яга. Нарушитель скрылся, но свидетели показали, что число голов Змея кратно его бортовому номеру. Помогите Д. Никитичу следователю по ДТП выяснить нарушителя.

45.В одном районе расположен тридцать населенных пунктов. По территории проходит железная дорога. По просьбе жителей района планируется построить железнодорожную станцию и проложить дороги так, чтобы сумма расстояний от всех населенных пунктов до станции была минимальной, если участок дороги, проходящей по территории района прямолинеен. Результат представить графически.

46.Если в одномерном массиве имеются три подряд идущих одинаковых элемента, то переменной r присвоить значение истина.

47.Подсчитать количество элементов одномерного массива, для которых выполняется неравенство i*i<a_i<i!

48.Заданы два натуральных числа a и b. Переменной w присвоить значение истина, если в одномерном целочисленном массиве имеется хотя бы один элемент, кратный а и не кратный b.

49.Подсчитайте количество элементов одномерного массива, которые совпадают со своим номером и при этом кратны 3.

50.Дан одномерный массив а. Сформировать новый массив, который состоит только из тех элементов массива а, которые превосходят свой номер на 10. Если таких элементов нет, то выдать сообщение.

51.Найти наибольший элемент из элементов одномерного массива, имеющих четный номер. Определить, является ли он единственным.

52.Сожмите линейный массив, удалив элементы, предшествующие минимальному элементу.

53.Задан массив А(1:20). Найти произведение всех его ненулевых элементов.

54.В массиве X(1:n) каждый элемент равен 0, 1 или 5. Переставить элементы массива так, чтобы сначала располагались все нули, затем все единицы, а затем все пятерки. Дополнительного массива не заводить.

55.Найдите в линейном массиве два элемента, сумма которых максимальна.

56.Введите массив из 20 элементов и определите, есть ли в нем элементы с одинаковыми значениями.

57.Сечение крыши имеет форму полукруга с радиусом R м. Сформировать таблицу, содержащую длины опор, устанавливаемых через каждые R/5 м.

58.Задана таблица названий товаров, выпускаемых заводом. Определите, повторяется ли в этой таблице название первого товара, и, если повторяется, удалите название первого товара из таблицы.

59.Задан список фамилий брокеров товарной биржи из N человек. Обменяйте местами фамилии брокеров: первого и последнего, второго и предпоследнего, третьего от начала и третьего от конца и т.д.

60.Составьте программу, облегчающую работу секретаря вашей школы. Напишите программу, которая поиск номера телефона по введенной фамилии.

61.Заданы две таблицы. Одна одержит наименование услуг, а другая – расценки за эти услуги. Удалите из обеих таблиц все, что предшествует услуге, цена которой P рублей.

62.Даны список футбольных команд высшей лиги России и количество очков, набранных каждой командой в чемпионате России. Известно, что нет команд с равным числом очков, а две команды, набравшие наименьшее число очков, покинут высшую лигу. Какие это команды?

63.Слейте две линейные таблицы A и B в новую таблицу C, поставив элементы таблицы A на нечетные места, а элементы таблицы B – на четные.

64.В лотерее разыгрывалось 100 билетов. Таблица содержит 10 номеров выигрышных билетов. Проверьте, является ли билет с номером N выигрышным.

65.В линейном массиве найти максимальный элемент. Вставьте порядковый номер элемента за ним, передвинув все оставшиеся на одну позицию вправо.

66.Ведомость на зарплату представлена как две таблицы. Одна содержит фамилии работников цеха, а вторая – их зарплату за текущий месяц. Найдите фамилию работника, зарплата которого наименее отклоняется от средней зарплаты всех работников за текущий месяц. Найдите фамилии двух работников с наибольшей зарплатой. Удалите из ведомости на зарплату сведения о работнике, зарплата которого минимальна.

67.Даны два линейных массива одинаковой размерности. Составить третий массив из произведений элементов первых двух массивов, стоящих на местах с одинаковым индексом.

68.Дан целочисленный линейный массив из 10 элементов. Найдите наименьшее число K элементов, которое нужно исключить из последовательности A[1], A[2],…,A[10], чтобы осталась возрастающая последовательность.

69.Дан одномерный массив целых чисел. Найдите, сколько раз в нем повторяется самое частое число.

70.Дан одномерный массив из 10 целых чисел. Подсчитайте количество различных чисел в нем.

71.Дан одномерный массив из 10 целых чисел. Подсчитайте наибольшее число одинаковых идущих подряд в нем чисел.

72.Составьте программу, проверяющую, можно ли, меняя элементы одномерного массива A, получить одномерный массив B.

73.Задан массив А(1:m) попарно различных чисел. Напечатать все перестановки этих чисел.

74.Заданы два линейных массива А[1..n] и В[1..m], причем m<n. Вывести на экран наименьшую подпоследовательность элементов массива А, содержащую все элементы массива В.

Поиск по сайту: