 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Приклад 3 Знайти 10 перших простих чисел
Begin
for n:=1 to 3 do
Begin
k:=2;
while k<=8 do
Begin
y:=2*k+n;
writeln(n:3, k:3,y:3);
k:=k+2;
end;
end;
end.
Параметр N змінюється з кроком 1, тому зовнішній цикл організований з використанням оператора For; параметр К змінюється з кроком 2, тому внутрішній цикл є циклом While.
Приклад № 2. Старовинна задача. Скільки можна купити биків, корів та телят, якщо вартість одного бика - 10 руб, однієї корови - 5 руб, а за одного теля платять 0,5 рубля. І якщо на 100 рублів потрібно купити 100 голів скоту.
Розв'язування:
Позначимо через b кількість биків; k - кількість корів; t - кількість телят. Після цього можна записати два рівняння:
10b + 5k + 0.5t = 100 і b + k + t = 100
На 100 рублів можна купити:
не більше 10 биків, тобто 0<=b<=10;
не більше 20 корів, тобто 0<=k<=20;
не більше 200 телят, тобто 0<=t<=200.
Отже отримуємо:
Program Priklad_2;
var b, k, t:integer;
Begin
for b:=0 to 10 do
for k:=0 to 20 do
for t:=0 to 200 do
if (10b + 5k + 0.5t = 100) and (b + k + t = 100) then
writeln('биків - ', b, ' корів - ', k,' телят - ',t);
End.
Приклад 3 Знайти 10 перших простих чисел.
В цій задачі використовуються такі алгоритми:
Пошук декількох чисел (10), що задовольняють деякій умові (в нашій задачі: чи є число простим?);
Визначення, чи є число простим?
Зрозуміло, що другий алгоритм вкладений у першій.
Змінні:
Вхідних даних немає.
Вихідні:
n –шукані числа (цілого типу)
Проміжні:
k – лічильник шуканих чисел (цілого типу)
p – ознака наявності дільників (логічного типу, p=false немає дільників, p=true є дільники)
i – дільники та параметр циклу (цілого типу)
Алгоритм
Якщо згадати перший алгоритм, то у ньому:
До циклу присвоюються початкові значення числу n та кількості чисел k.
В тілі циклу repeat:
Збільшується значення числа n;
Число n перевіряється на якусь умову: якщо умова вірна, то число друкується та збільшується лічильник таких чисел k.
Перевіряється умова завершення циклу: чи надрукована потрібна кількість таких чисел?
Якщо так, то цикл завершується і кінець програми;
Якщо ні, то перехід на початок тіла циклу.
Зрозуміло, що цей алгоритм буде зовнішнім циклом у нашій програмі і перебір та перевірку чисел потрібно починати з числа 1.
Умова, на яку у цьому циклі перевіряється число n, це – чи є це число простим? Алгоритм, який це визначає буде вкладений в перший.
Згадаємо, що число n називається простим, якщо в нього немає дільників в інтервалі [2, n div 2].
Тепер згадаємо другий алгоритм, який перевіряє, чи просте число n:
До циклу присвоюємо початкове значення ознаці p:=false. Тобто вважаємо, що дільників у числа n немає.
У циклі for i:=2 to n div 2 do будемо шукати дільники числа n. Для кожного i будемо перевіряти умову n mod i=0 и, якщо вона вірна (тобто i є дільником n), то установимо значення ознаки p:=true.
Коли цикл закінчиться, то перевіримо значення ознаки:
якщо p=false, то дільників немає, число n просте.
якщо p=true, то є дільники, число не просте.
Другий алгоритм вкладений у перший перед перевіркою числа n (виділено жирним).
Блок–схема програми
Програма
Var n,k,i:word; p:boolean;
Begin
n:=1; k:=0;
Repeat
n:=n+1;
p:=false;
for i:=2 to n div 2 do
if n mod i=0 then
Begin
write(n,' '); k:=k+1;
end;
until k=10;
End.
Результат роботи програми
Відповідь
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
Приклад 4 Створити програму знахождення серед чисел від 1 до 100 всіх пар чисел, для яких їх сумма дорівнює їх добутку.
var k, a, b: integer;
begin
k:=0;
for a:=1 to 100 do
for b:=1 to 100 do
begin
if a+b=a*b then
begin
k:=k+1;
writeln('Пара чисел: ',a, ', ', b);
end;
end;
if k=0 then writeln('Таких чисел немає');
end.
Задачі для самостійного розв'язання:
1. 1000 шт. цегли можна перевозити візками місткістю 100, 300, 400 і 500 шт. цегли. Отримати всі можливі варіанти перевезень. Підрахувати їхню кількість.
2. Футбольний мяч коштує 65 грн. Отримати всі можливі варіанти оплати, якщо у покупця є 5-, 10-, і 20-гривневі купюри. Підрахувати кількість варіантів.
3. 14 л соку потрібно розлити у 4-, 3-, 2- та 1-літрові банки. Отримати всі варіанти розливу. Підрахувати їхню кількість.
4. Для натуральних чисел a, b, c і d, що приймають значення від 1 до n, знайдіть такі, для яких виконується рівність: a=b2+c2+d2.
5. Скласти програму знаходження серед чисел від 1 до 100 всіх пар чисел, для яких їх сума рівна їх добутку.
Поиск по сайту: