ГЕОМЕТРИЧНІ ПОБУДОВИ

При виконанні контурів різних технічних форм доводиться виконувати різні геометричні побудови. У даному розділі розглядаються деякі з них, а саме:

- Сполучення [1 с. 110-115, 3 с. 36-37, 10 с. 71-80]

- Циркульні та лекальні криві [3 с. 39-44, 8 с. 107]

- Ухили [3 с. 33-34, 8 с. 101-102, 10 с. 43]

- Конусності[3 с. 33-34, 8 с. 101-102, 10 с. 44-47]

Сполучення – це плавний перехід між лініями, прямими або кривими. Виконання сполучень включає знаходження центру сполучення, побудову точок сполучення і проведення сполучаючої дуги.

Центр сполучення – це точка, рівновіддалена від ліній, що сполучаються. Для знаходження центру сполучення будується дві множини або два геометричних місця точок (ГМТ), рівновіддалених на відстані радіусу сполучення від ліній, що сполучаються, і визначається точка їх перетину.

Точка сполучення – це точка дотику сполучаючої дуги з лінією, що сполучається. З геометрії кола відомо, що така точка повинна знаходитися на перетині перпендикуляра, проведеного з центру сполучення до лінії, що сполучається, якщо лінія, що сполучається, пряма. Якщо лінія, що сполучається, – дуга кола, то точка сполучення визначається на перетині прямої, що єднає центр сполучення і центр дуги, що сполучається, з дугою кола.

Розглянемо наступні можливі види сполучень: двох прямих, прямої лінії з колом або її дугою, двох кіл або їх дуг.

Сполучення двох прямих – рис. 4.

Центр сполучення, (точка Ос) знаходиться на перетині двох допоміжних прямих, проведених на відстані, рівному радіусу сполучення (Rс) від прямих, що сполучаються, і паралельно їм. Точки сполучення А і В знаходяться в перетині перпендикулярів, опущених з центру сполучення Ос на прямі, що сполучаються.

Сполучення прямої лінії з колом радіусу R – рис. 5.

Центр сполучення, точка Ос знаходиться на перетині допоміжної прямої, проведеної на відстані радіусу сполучення Rc від заданої прямої і паралельно їй, з допоміжною дугою кола, проведеного концентрично з колом радіусу R. Радіус допоміжного кола рівний R+Rc (для зовнішнього сполучення) і R-Rc для внутрішнього сполучення. Одна з точок сполучення А знаходиться на перетині лінії центрів ООс з колом, що сполучається, друга – точка В – в підставі перпендикуляра, опущеного з центру сполучення Ос на пряму, що сполучається.

Сполучення двох кіл радіусів R₁ і R₂ – рис. 6.

Тут можливі три випадки:

1. Зовнішнє сполучення (рис. 6а) – дуги, що сполучаються, знаходяться із зовнішнього боку по відношенню до сполучаючої дуги, а точки сполучення є точками перегину. Центр сполучення Ос знаходиться на перетині допоміжних дуг: дуги радіусу R₁+R_c, проведеної з центру О₁ і дуги радіусу R₂+R_c, проведеної з центру О₂. Точки сполучення А і В визначаються на перетині ліній центрів О_сО₁ і О_сО₂ з відповідними дугами, що сполучаються.

2. Внутрішнє сполучення (рис. 6б) – дуги, що сполучаються, знаходяться усередині кола, проведеного радіусом сполучення R_c, а точки сполучення є точками зіткнення.

Центр сполучення О_с знаходиться на перетині допоміжних дуг: радіусу R_c-R₁, проведеною з центру О₁ і радіусу R_c-R₂, проведеною з центру О₂. Точки сполучення можуть бути побудовані на перетині ліній, що сполучають центр сполучення О_с з центрами О₁ і О₂ з відповідними дугами, що сполучаються.

3. Змішане (внутрішньо-зовнішнє) сполучення (рис. 6в,г) – одна з трьох дуг, що беруть участь в сполученні (дві дуги, що сполучаються, і ще одна, яка сполучає) знаходиться усередині другої, і утворює з нею точку сполучення типу точки зіткнення, але із зовнішнього боку третьої дуги, утворюючи з нею точку сполучення типу точки перегину.

Рис. 4. Сполучення двох прямих
Рис. 5. Сполучення прямої лінії з колом
а)	б)
в)	г)
Рис. 6. Сполучення двох кіл

Центр сполучення Ос знаходиться на перетині дуг: радіусу R_c-R₁ (рис. 6в) або R₁-R_с (рис. 6г), проведеною з центру О₁, і радіусу R_c+R₂, проведеною з центру О₂. Точки сполучення А і В знаходяться на лініях центрів О_сО₁ і О_сО₂ в перетині їх з відповідними дугами, що сполучаються.

Поиск по сайту: