Відбір факторів для побудови рівняння множинної регресії

Регресія може дати хороший результат при моделюванні, якщо впливомінших факторів, що впливають на об'єкт дослідження, можна знехтувати.
Поведінка окремих економічних змінних контролювати не можна, тобтоне вдається забезпечити рівність всіх інших умов для оцінки впливуодного досліджуваного фактора. У цьому разі варто спробувати виявитивплив інших факторів, ввівши їх у модель, тобто побудувати рівняннямножинної регресії: y = a + b1x1 + b2 +... + bpxp + e; Такого роду рівняння можевикористовуватися при вивченні споживання. Тоді коефіцієнти bj - приватніпохідні споживання у по відповідним факторам xi:, вприпущенні, що всі інші хi постійні. У 30-і рр.. XX ст. Кейнссформулював свою гіпотезу споживчої функції. З того часудослідники неодноразово зверталися до проблеми її вдосконалення.
Сучасна споживча функція найчастіше розглядається як модельвиду: C = j (y, P, M, Z), де С - споживання; у - дохід; Р - ціна, індексвартості життя; М - готівка; Z - ліквідні активи. При цьому
.. Основна мета множинної регресії - побудувати модель з великимчислом факторів, визначивши при цьому вплив кожного з них окремо, атакож сукупне їх вплив на модельований показник. Специфікаціямоделі включає в себе два кола питань: відбір факторів і вибір видурівняння регресії. Вимоги до факторам.1 Вони повинні бути кількісновимірних. Якщо необхідно включити в модель якісний фактор, який не маєкількісного виміру, то йому потрібно надати кількіснувизначеність (наприклад, в моделі врожайності якість грунту задається ввигляді балів) 2.Фактори не повинні бути інтеркорреліровани і тим більшеперебувати в точної функціонального зв'язку. Включення в модель факторів звисокоїінтеркорреляціей, коли Ryx1Rx1x2.Для залежностіy = a + b1x1 + b2 +... + bpxp + e може призвести до небажаних наслідків, спричинитиза собою нестійкість і ненадійність оцінок коефіцієнтів регресії. Якщоміж факторами існує висока кореляція, то не можна визначити їхізольоване вплив на результативний показник і параметри рівняннярегресії виявляються не інтерпретовані.
Включається у множинне регресію фактори повинні пояснити варіаціюнезалежної змінної. Якщо будується модель з набором р-факторів, то длянеї розраховується показник детермінації R2, який фіксує часткупояснене варіації результативної ознаки за рахунок розглянутих урегресії р-факторів. Вплив інших не врахованих у моделі факторівоцінюється як 1 - R2 з відповідною залишкової дисперсією S2.Прідодатковому включенні в регресію (р + 1) фактора коефіцієнтдетермінації має зростати, а залишкова дисперсія зменшуватися:.
Насичення моделі зайвими чинниками не тільки не знижує величину залишковоїдисперсії і не збільшує показник детермінації, а й призводить достатистичної незначущої параметрів регресії за t-критерієм Стьюдента.
Таким чином, хоча теоретично регресійна модель дозволяє врахуватибудь-яке число факторів, практично в цьому немає необхідності. Відбір факторіввиробляється на основі якісного теоретико-економічного аналізу,який зазвичай здійснюється в дві стадії: на першій підбираються факторивиходячи з сутності проблеми; на другому - на основі показників кореляціївизначають t-статистики для параметрів регресії. Коефіцієнтиінтеркорреляціі (тобто кореляції між пояснюють змінними) дозволяютьвиключати з моделі дублюючі фактори. Вважається, що дві змінних явноколлінеарність, тобто перебувають між собою в лінійній залежності, якщо
. Якщо фактори явно коллінеарність, то вони дублюють один одного і один зних рекомендується виключити з регресії. Перевага при цьому віддається нефактору, більш тісно пов'язаного з результатом, а тому фактору, який придосить тісному зв'язку з результатом має найменшу тісноту зв'язку зіншими чинниками. У цій вимозі проявляється специфіка множинноїрегресії як методу дослідження комплексного впливу факторів уумовах їх незалежності один від одного. Найбільші труднощі ввикористанні апарату множинної регресії виникають при наявностімультіколлінеарності факторів, коли більш ніж два фактори пов'язані міжсобою лінійною залежністю. Наявність мультіколлінеарності чинників можеозначати, що деякі фактори будуть завжди діяти в унісон. Урезультаті варіація у вихідних даних перестає бути повністю незалежною,і не можна оцінити вплив кожного фактора окремо. Чим сильнішемультіколлінеарность факторів, тим менш надійна оцінка розподілу сумипояснене варіації за окремими факторами за допомогою методу найменшихквадратів (МНК). Включення в модель мультіколлінеарнихфакторівнебажано в силу наступних наслідків: 1.затрудняется інтерпретаціяпараметрівмножинної регресії як характеристик дії факторів у
«Чистому» вигляді, бо фактори корельовані; параметри лінійної регресіївтрачають економічний сенс; 2оценкі параметрів ненадійні, виявляютьвеликі стандартні помилки і змінюються зі зміною обсягу спостережень. Дляоцінкимультіколлінеарності факторів може використовуватися визначникматриці парних коефіцієнтів кореляції між факторами.
Якби чинники не корелювали між собою, то матриця парнихкоефіцієнтів кореляції між чинниками була б одиничною матрицею. Длявключає три пояснюють змінних рівняння:y = a + b1x1 + b2 + b3x3 + e.Матріцакоеф-в кореляції м/у факторами мала бвизначник рівний 1. Det = 1, тому що rx1x1 = rx2x2 = 1 іrx1x2 = rx1x3 = rx2x3 = 0. Якщо м/у факторами сущ-і повна лінійна залежністьі все коеф-тикореляції = 1, то такий визначник матриці = 0. Чим ближче донуля визначник матриці межфакторной кореляції, тим сильнішемультіколлінеарность факторів і ненадійні результати множинноїрегресії. І, навпаки, чим ближче до одиниці визначник матрицімежфакторной кореляції, тим менше мультіколлінеарность факторів.

Поиск по сайту: