 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Парна регресія. Способи задання рівняння парної регресії
Парна регресія – рівняння зв`язку двох змінних y та x:
Де y – залежна змінна (результативна ознака)
х – незалежна, пояснююча змінна (ознака-фактор).
Розрізняють лінійні та нелінійні регресії.
Лінійна регресія: 
Нелінійні регресії поділяються на два класи: регресії, нелінійні відносно пояснюючих змінних, що включені в аналіз, але лінійні за параметрами, що оцінюються, та регресії, нелінійні за параметрами, що оцінюються.
Регресії, нелінійні за змінними, що пояснюються:
§ Поліноми різних ступенів 
§ Рівностороння гіпербола 
Регресії, нелінійні за параметрами, що оцінюються:
§ Ступенева 
§ Показникова 
§ Експоненціальна 
Побудова рівняння регресії зводиться до оцінки її параметрів. Для оцінки параметрів регресії, лінійних за параметрами, використовують метод найменьших квадратів (МНК). МНК дозволяє одержати такі оцінки параметрів, при яких сума квадратів відхилень фактичних значень результативної ознаки y від теоретичних 
мінімальна, тобто
Для лінійних та нелінійних рівнянь, що зводяться до лінійних, вирішується така схема відносно а і b:
Можна скористатись готовими формулами, які виходять з цієї системи:
Тісноту зв`язку явищ, що вивчаються, оцінює лінійнийкоефіцієнт парної кореляції 
для линійної регресії (
):
та індекс кореляції 
- для нелінійної регресії (
):
Оцінку якості побудованої моделі дає коефіцієнт (індекс) детермінації, а також середня помилка апроксимації.
Середня помилка апроксимації – середнє відхилення значень, що розраховуються, від фактичних:
Припустима межа значень 
- не більша за 8 – 10%.
Середній коефіцієнт еластичності 
вказує, на скільки відсотків в середньому по сукупності зміниться результат у від своєї середньої величини при зміні фактора х на 1% від свого середнього значення:
.
Задача дисперсійного аналізу полягає в аналізі дисперсії залежної змінної:
,
где
- загальна сума квадратів відхилень,
- сума квадратів відхилень, зумовлених регресією («пояснена» або
«факторна»),
- залишкова сума квадратів відхилень.
Поиск по сайту: