АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Дискретні рівняння

Читайте также:
  1. Варіанти застосування методу. Порівняння з методом переміщень
  2. Відбір факторів для побудови рівняння множинної регресії.
  3. Відкрита економіка. Платіжний баланс. Основне рівняння платіжного балансу.
  4. Економічна сутність валового випуску та валового внутрішнього продукту. Методи їх розрахунку. Сутність дефлятора ВВП та індексу споживчих цін, їх порівняння.
  5. Класичний підхід до функції попиту на гроші. Рівняння Фішера і кембріджське рівняння попиту на гроші.
  6. Критеріальні рівняння для розрахунку коефіцієнтів тепловіддачі в пластинчатих теплообмінниках.
  7. Основне рівняння МКТ
  8. Особливості застосування прийому порівняння. 5. Застосування прийому середніх та відносних величин.
  9. Оцінка істотності рівняння в цілому і окремих його параметрів (F-критерій Фішера, t-критерій Стьюдента).
  10. Парна регресія. Способи задання рівняння парної регресії.
  11. Платіжний баланс: структура, характеристика його основних розділів; рівняння платіжного балансу.

Підставимо апроксимації(11.19), (11.20) в співвідношення (11.12) і врахуємо довільність варіацій переміщень. В результаті отримаємо стандартну систему лінійних рівнянь:

K{u}={Q} (11.22)

з матрицею жорсткості

(11.23)

і вектором навантаження

. (11.24)

Зазвичай матриця жорсткості має невисокий порядок, оскільки немає необхідності вводити внутрішні вузли суперелементу. По-друге, матриця жорсткості обчислюється інтеграцією тільки по поверхні суперелементу, що значно легше, ніж обчислення об'ємних інтегралів. По-третє, зважаючи на те, що виходить з (7.15),(7.18),(7.30) варіаційне співвідношення

(11.25)

легко доказати симетричність матриці жорсткості (11.23).

Враховуючи сказане, слід відзначити, що для ряду задач МРГЕ приводить до значно більш ефективних розрахункових алгоритмів, ніж метод переміщень чи другі варіанти МСЕ.

Зауважимо, що для об’ємних сил складного вигляду не завжди вдається побудувати власне рівняння неоднорідного рівняння (11.3). В цьому випадку слід використовувати рівноважну апроксимацію (11.2) без . Тоді в розрахунковому рівнянні (11.22) з'явиться додатковий вектор об'ємних навантажень:

(11.26)

Для його обчислення доводиться розбивати об'єм суперелемента на багато КЕ і проводити на кожному з них апроксимацію і інтегрування по відомим методикам роз.1-4.

Граничні елементи

Для обчислення матриці жорсткості і вектору навантажень складається гранично-елементна модель супер-елементу, тобто його поверхня розбивається на безліч граничних елементів (ГЕ) простої форми, як показано на рис. 11.2. У тривимірному випадку можуть бути криволінійні трикутники і чотирикутники, ділянки кривих ліній. Для плоских двовимірних задач в якості ГЕ використовуються прямолінійні або криволінійні відрізки.

Всі ГЕ розбиваються на два класи - ГЕ, що належать границі S1, на якій задані переміщення , і ГЕ границі S2 де відомі поверхневі зусилля . Матриця жорсткості і вектор навантажень ГЕ першого класу визначаються інтегралами

(11.27)

які обчислюються за методиками глав 1 - 4. Аналогічно знаходяться відповідні матриці для ГЕ границі S2:

(11.28)


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)