АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Рівноважні елементи балок

Читайте также:
  1. Адміністративно-правовий статус громадян: поняття, ознаки, елементи та види.
  2. Банківська система та грошовий мультиплікатор: елементи розподілу депозитних грошей, сутність та кільк-на визначеність грош. мульт-ра.
  3. Банківська система; депозитний та грошовий мультипликатори: елементи розподілу депозитних грошей, сутність та кількісна визначеність депозитного та грошового мультиплікатора.
  4. Банківська система; депозитний та грошовий мультипликатори: елементи розподілу депозитних грошей, сутність та кількісна визначеність депозитного та грошового мультиплікатора.
  5. Головні елементи моральної свідомості
  6. Господарські відносини, їх основні елементи та особливості.
  7. Джерелом яких НШВЧ є комп'ютер і його елементи?
  8. ЕЛЕМЕНТИ І КЛАСИФІКАЦІЯ ПОДАТКІВ
  9. Елементи культурного комплексу та їх приклади у місті Харкові.
  10. Елементи опитування.
  11. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ГРАНИЦЬ (ТЕМА 5)
  12. Елементи фільтраційного потоку

Розглянемо балку, геометрія якої описана в § 6.3. При складному навантаженні балка розтягується, скручується і згинається в двох перпендикулярних площинах. Легко перевірити, що однорідні диференціальні рівняння рівноваги (6.32) будуть виконуватися точно, якщо поздовжні переміщення та кути закручування вважати лінійними:

(11.49)

а прогини і повороти нормалі вибрати у вигляді

(11.50)

(11.51)

Рівноважні апроксимації (11.49)-(11.51) містять 12 незалежних коефіцієнтів, від яких за методикою § 11.3 слід перейти до вузлових невідомим у двох вузлах балки х=0 і х=1. Далі слід скористатися граничним варіаційним рівнянням (11.12) без урахування S1 підставивши в нього аппроксbмації (11.20), (11.21). Якщо врахувати, що для балки поверхня S2 відповідає поперечним розрізам х=0 і х=1, то легко показати, що рівняння (11.12) безпосередньо призводить до граничної умови (6.33) у кожному з вузлів. Підставляючи в нього відомі апроксимації для зусиль і моментів, отримаємо систему лінійних рівнянь 12-го порядку, яку зручно записати у вигляді:

(11.52)

де Ка(2x2), Kb(4x4), Кс(4x4), Кd(2x2) є симетричні блоки матриці жорсткості; - вузлові переміщення; - вузлові сили. Ці величини визначаються так:

(11.53)

(11.54)

(11.55)

причому Кс виходить з Kb заміною Jz і Rz на Jy i Ry відповідно.

Таким чином, для рівноважного КЕ нескладно отримати аналітичні вирази для матриці жорсткості. На відміну від балочних КЕ ВЕАМ2 і НВЕАМ2 з гол.8, 9, в даному рівноважному КЕ ЕВЕАМ2 точно задовольняються всі рівняння теорії пружності всередині КЕ. Тому цей елемент точно відтворює відомі тестові завдання при розтягуванні, крученні і вигині балок.

Облік деформацій поперечного зсуву дозволяє застосовувати КЕ ЕВЕАМ2 для розрахунку балок з податливих на зсув композиційних матеріалів. Зауважимо, що якщо покласти модулі поперечного зсуву і нескінченними, як того вимагає гіпотеза Кірхгофа, то отримаємо описаний в книзі [83] рівноважний КЕ тонкої балки ТВЕАМ2, матриця жорсткості якого виходить з (11.55) після врахування Rz=Ry=0.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)