АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Рівноважний суперелемент і його базисні функції

Читайте также:
  1. Адміністративна відповідальність: поняття, мета, функції, принципи та ознаки.
  2. Аналіз графіків функції споживання та заощаджень.
  3. Апарат економіко-математичної обробки та аналізу даних в середовищі MS Excel: математичні, статистичні, фінансові функції.
  4. АПК , його функції та структура
  5. БАНКИ, ЇХ ВИДИ ТА ФУНКЦІЇ. НЕБАНКІВСЬКІ ФІНАНСОВІ УСТАНОВИ.
  6. В період діяльності якої школи вперше було визначено функції мене-ту?
  7. Взаємозв'язок сукупного попиту та сукупної пропозиції. Рівноважний обсяг виробництва.
  8. Взяття шлункового вмісту для дослідження секреторної функції шлунка (пацієнт може допомагати медичному працівникові, поведінка адекватна)
  9. Визначення геш-функції. Побудова геш-функції, виходячи з блочного шифра.
  10. Вимоги до побудови комерційних служб та їх функції.
  11. Відносинах. Господарські суди, їх функції та
  12. Відповідні функції становлять зміст управління в галузі використання і охорони земель.

Запишемо апроксимацію (11.2) в матричному вигляді:

(11.14)

де {а}- вектор коефіцієнтів; X (3хn) — матриця-функція. Підставимо в це співвідношення координати кожного з т граничних вузлів суперелементу, в результаті чого отримаємо систему лінійних рівнянь n-го порядку

, (11.15)

 

В формулах (11.15) для простоти запису в якості аргументів функцій використовуються номери вузлів замість їхніх координат.

Після підстановки останньої формули в (11.14) приходимо до остаточного апроксимуючого вираження

(11.17)

де,

, (11.18)

В подальшому будемо вважати, що функція , в межах суперелементу точно представлена своєю апроксимацією N{ }. В цьому випадку вираз (11.17) можна спростити:

(11.19)

Слід відмінити відмінність базисних функцій рівноважного суперелементу і звичайного КЕ. По-перше кожна трійка базисних функцій N1r N2r, N3r задовольняє однорідним диференціальним рівнянням рівноваги. Такі базисні функції називатимемо рівноважними. По-друге відмінні компоненти переміщень, апроксимуються різними базисними функціями. По-третє, блоки [Ni] матриці базисних функцій такі, що деяка компонента переміщень визначається не лише вузловими значеннями цієї компоненти, але і вузловими значеннями інших компонент. Це неявним чином зв'язує апроксимації різних компонент переміщень, що відповідає фізиці процесу, оскільки істинні переміщення тіла взаємозв'язані диференціальними рівняннями рівноваги(11.1).

Відмітимо, що якщо використовуються описані в попередньому параграфі методи побудови рівноважних апроксимацій на основі статечних поліномів, то в апроксимації(11.19) будуть неявно враховані жорсткі зміщення і повороти суперелементу, що не викликають його деформацій. Ця вимога потрібна для збіжності розв’язків [26, 64, 70].

Після того, як визначені апроксимації для переміщень, за допомогою формул(7.2) -(7.4) можуть бути побудовані апроксимації деформацій, напруги і граничних зусиль суперелементу:

(11.20)

(11.21)

Останні співвідношення дозволяють вичислити значення вказаних величин у будь-якій внутрішній або граничній точці суперелементу на основі його граничних переміщень.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)