|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Рівноважний суперелемент і його базисні функціїЗапишемо апроксимацію (11.2) в матричному вигляді: (11.14) де {а}- вектор коефіцієнтів; X (3хn) — матриця-функція. Підставимо в це співвідношення координати кожного з т граничних вузлів суперелементу, в результаті чого отримаємо систему лінійних рівнянь n-го порядку , (11.15)
В формулах (11.15) для простоти запису в якості аргументів функцій використовуються номери вузлів замість їхніх координат. Після підстановки останньої формули в (11.14) приходимо до остаточного апроксимуючого вираження (11.17) де, , (11.18) В подальшому будемо вважати, що функція , в межах суперелементу точно представлена своєю апроксимацією N{ }. В цьому випадку вираз (11.17) можна спростити: (11.19) Слід відмінити відмінність базисних функцій рівноважного суперелементу і звичайного КЕ. По-перше кожна трійка базисних функцій N1r N2r, N3r задовольняє однорідним диференціальним рівнянням рівноваги. Такі базисні функції називатимемо рівноважними. По-друге відмінні компоненти переміщень, апроксимуються різними базисними функціями. По-третє, блоки [Ni] матриці базисних функцій такі, що деяка компонента переміщень визначається не лише вузловими значеннями цієї компоненти, але і вузловими значеннями інших компонент. Це неявним чином зв'язує апроксимації різних компонент переміщень, що відповідає фізиці процесу, оскільки істинні переміщення тіла взаємозв'язані диференціальними рівняннями рівноваги(11.1). Відмітимо, що якщо використовуються описані в попередньому параграфі методи побудови рівноважних апроксимацій на основі статечних поліномів, то в апроксимації(11.19) будуть неявно враховані жорсткі зміщення і повороти суперелементу, що не викликають його деформацій. Ця вимога потрібна для збіжності розв’язків [26, 64, 70]. Після того, як визначені апроксимації для переміщень, за допомогою формул(7.2) -(7.4) можуть бути побудовані апроксимації деформацій, напруги і граничних зусиль суперелементу: (11.20) (11.21) Останні співвідношення дозволяють вичислити значення вказаних величин у будь-якій внутрішній або граничній точці суперелементу на основі його граничних переміщень. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.) |