|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
б) Построим графики исходной, линейной и квадратичной зависимостейЛабораторная работа №10 Использование численных методов для решения задач А) Найти параметры линейной и квадратичной зависимости методом наименьших квадратов Б) Построить графики исходной, линейной и квадратичной зависимостей В) Оценить погрешность найденных зависимостей
Решение: а) Найдём параметры линейной и квадратичной зависимости методом наименьших квадратов Будем искать линейную зависимость в виде: Определить параметры линейной зависимости можно, решив систему линейных уравнений:
Для написания формул используем редактор формул. Для этого построим таблицу и найдём соответствующие суммы:
Составим систему линейных уравнений и, решив её, найдём параметры линейной зависимости: Воспользуемся формулами Крамера или используем функцию МОПРЕД:
Полученная линейная зависимость:
Будем искать квадратичную зависимость в виде: Определить параметры квадратичной зависимости можно, решив систему линейных уравнений: Для этого построим таблицу и найдём соответствующие суммы:
Составим систему линейных уравнений и, решив её, найдём параметры квадратичной зависимости: Воспользуемся формулами Крамера или функцией МОПРЕД:
Полученная квадратичная зависимость:
б) Построим графики исходной, линейной и квадратичной зависимостей
Для этого найдём значения функции по приближённым формулам линейной и квадратичной зависимостей, результат оформим в виде таблицы:
Построим графики функций:
в) Оценим погрешность найденных зависимостей по формуле:
Линейная зависимость
Квадратичная зависимость
Вывод: При нахождении значения функции использование эмпирической функции квадратичной зависимости даёт меньшую погрешность, чем использование эмпирической функции линейной зависимости.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.) |