ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРОСТЫХ ТРУБОПРОВОДОВ

Методические указания

к выполнению домашнего задания

по курсу

«Гидравлика, гидро- и пневмоприводы»

для студентов направлений подготовки

050502 «Инженерная механика»,

050503 «Машиностроение»

заочной формы обучения

Сумы

Сумский государственный университет

Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу «Гидравлика, гидро- и пневмоприводы» / составители: В. Ф. Герман, Э. В. Колисниченко, В. А. Панченко. – Сумы: Сумский государственный университет, 2013. – 43 с.

Кафедра «Прикладная гидроаэромеханика»

Содержание

С.

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ.. 4

1 ГИДРОСТАТИКА.. 6

2 ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРОСТЫХ ТРУБОПРОВОДОВ 9

3 ОБЪЕМНЫЙ ГИДРОПРИВОД.. 17

4 КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ.. 23

5 ЗАДАНИЯ.. 27

6 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К КОНТРОЛЬНЫМ ЗАДАНИЯМ 33

ПРИЛОЖЕНИЕ А.. 38

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. 39

ПРИЛОЖЕНИЕ В.. 40

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ... 42

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

Методические указания к выполнению домашнего задания (ОДЗ) и приведенные в них задания составлены в соответствии с программой курса «Гидравлика, гидро- и пневмоприводы» для студентов, которые обучаются по направлениям подготовки 6.050502 «Инженерная механика» и 6.050503 «Машиностроение».

Курс состоит из трех разделов:

- гидростатики. Изучаются законы равновесия покоящейся жидкости;

- гидравлики. Изучаются законы равновесия и движения жидкости;

- гидропневмоприводов. При изучении студенты знакомятся с принципом действия, расчетом и областью применения объемных насосов, гидродвигателей, гидроаппаратуры и гидроприводов, а также получают общие сведения о пневмоприводе.

Целью выполнения ОДЗ являются более глубокое изучение студентами основных положений курса и получение навыков расчета практических задач.

Основой для выполнения ОДЗ является материал лекционных, практических и лабораторных занятий, а также рекомендованный при изучении курса список литературы.

В ОДЗ входят задания (задачи), составленные по основным темам каждого из изучаемых разделов курса: «Гидростатика», «Гидравлический расчет простых трубопроводов» и «Объемный гидропривод». Для облегчения освоения указанных тем в методических указаниях по каждой из них приведен подробный материал с указанием необходимых пояснений, формул, графиков и т. п. Контрольные задания составлены в форме задач, указан порядок их выбора и даны подробные методические указания к решению каждой задачи.

ОДЗ оформляют в виде расчетно-пояснительной записки на стандартных листах белой бумаги формата А4 или в отдельной тетради. На обложке необходимо указать фамилию, имя, отчество студента, номер академической группы, номер зачетной книжки и номера задач.

При выполнении ОДЗ расчеты необходимо проводить в международной системе единиц СИ с краткими пояснениями и ссылками на используемую литературу, конечные результаты приводить с указанием размерностей. Схемы и графики, если это предусмотрено заданиями, вычерчивать инструментом. При работе необходимо обращать внимание на грамматическую правильность изложения и аккуратность выполнения.

Выполненное задание студент направляет на кафедру, где его регистрируют и проверяют. Если студентом допущены грубые существенные ошибки, то задание возвращают ему для исправления.

Исправленное задание студент повторно направляет на кафедру, обязательно прилагая первый вариант своего решения задач с замечаниями преподавателя.

ОДЗ студент должен отправить не позже чем за 10 дней до начала лабораторно-экзаменационной сессии. Работы, отправленные позже, проверяются после сессии.

ГИДРОСТАТИКА

Для решения задач данного раздела необходимо знать основные свойства жидкости. К ним относятся плотность, удельный вес и вязкость.

Плотность – отношение массы жидкости к занимаемому объему, кг/м³:

, (1.1)

где m – масса жидкости, кг;

V – объем жидкости, м³.

Удельный вес – это вес жидкости в единице объема, Н/м³:

, (1.2)

где G = m·g —вес жидкости, Н;

g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения.

Вязкость – свойство жидкости оказывать сопротивление относительному движению (сдвигу) ее слоев.

Существует связь между кинематической n (м²/с) и динамической m (Па·с) вязкостью:

(1.3)

Гидростатика – раздел гидравлики, в котором изучаются законы равновесия жидкости.

Гидростатическое давление p (Па) – сжимающее напряжение, возникающее внутри покоящейся жидкости:

, (1.4)

где F – сила, действующая на жидкость, Н;

S – площадь жидкости, на которую действует сила F, м².

Для определения абсолютного давления в точке, погруженной в жидкость на глубину (см. рис. 1.1) используют основное уравнение гидростатики

Рисунок 1.1 Схема определения абсолютного давления в точке, погруженной в жидкость на глубину .

, (1.5)

где – абсолютное давление жидкости в точке, погруженной в жидкость, Па;

– давление на свободной поверхности жидкости, Па;

– глубина погружения точки, м.

Существует три вида давления: атмосферное, избыточное и вакуум.

Атмосферное давление – гидростатическое давление, оказываемое атмосферой на все находящиеся в ней предметы.

Избыточное (манометрическое) давление – давление, превышающее атмосферное.

Вакуум – давление, ниже атмосферного.

Основное уравнение гидростатики для избыточного давления (см. рис. 1.2) примет вид

, (1.6)

где Па – атмосферное давление.

Рисунок 1.2 — Схема для определения абсолютного давления при избытке

В случае вакуума (см. рис. 1.3) абсолютное давление определяют из выражения

(1.7)

Рисунок 1.3 — Схема для определения абсолютного давления при вакууме

ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРОСТЫХ ТРУБОПРОВОДОВ

Основным уравнением, применяемым при расчете простых трубопроводов, является уравнение Бернулли. Для двух сечений потока 1-1 и 2-2 реальной жидкости при установившемся движении уравнение Бернулли имеет вид

, (2.1)

где и – геометрический напор (удельная потенциальная энергия положения) в сечениях 1-1 и 2-2, м;

и – пьезометрический напор (удельная потенциальная энергия давления) в сечениях, м;

и – скоростной напор (удельная кинетическая энергия) в сечениях, м;

, – избыточное давление в сечениях, Па;

, – средние по живому сечению трубы скорости потока в сечениях, м/с;

, – коэффициенты кинетической энергии (коэффициенты Кориолиса) в сечениях;

– плотность жидкости, кг/м³;

– потери напора в трубе между сечениями, м.

Коэффициент кинетической энергии учитывает неравномерность поля скоростей в рассматриваемом живом сечении. Величина этого коэффициента зависит от режима течения жидкости: для ламинарного течения =2, для турбулентного =1,05 – 1,15 ().

Все члены уравнения Бернулли в формуле (2.1) имеют линейную размерность и в энергетическом смысле представляют удельную энергию жидкости, т. е. энергию, отнесенную к единице веса жидкости.

Сумма всех трех членов представляет собой полный напор в сечениях.

Графическая иллюстрация уравнения Бернулли показана на рис. 2.1. Линия показывает изменение полных напоров в сечениях 1-1 и 2-2 и называется напорной линией, или линией полного напора, линия – изменение пьезометрических напоров, называемое пьезометрической линией.

Рисунок 2.1 – Графическая иллюстрация уравнения Бернулли

При расчете простых трубопроводов вместе с уравнением Бернулли применяется также уравнение неразрывности потока, т. е. равенства расхода во всех сечениях установившегося потока, м³/с:

. (2.2)

Потери напора (удельной энергии), или гидравлические потери, разделяют на потери на трение по длине трубы и местные потери

. (2.3)

Потери на трение по длине , – это потери энергии, которые возникают в прямых трубах постоянного сечения и возрастают прямо пропорционально длине трубы (рис. 2.2).

Рисунок 2.2 – Потери напора по длине трубы

Рассматриваемые потери обусловлены внутренним трением жидкости в трубах. Потери напора при трении определяются по формуле Дарси-Вейсбаха

, (2.4)

где λ – коэффициент гидравлического трения по длине, или коэффициент Дарси;

l – длина трубопровода, м;

d – диаметр трубопровода, м;

V – средняя скорость течения жидкости в трубопроводе, м/с.

Для ламинарного режима движения жидкости в круглой трубе коэффициент определяется по теоретической формуле

, (2.5)

где – число Рейнольдса.

Для труб круглого сечения число Рейнольдса определяется по формуле

, (2.6)

где – средняя скорость жидкости, м/с;

d – диаметр трубы, м;

– кинематический коэффициент вязкости жидкости, м²/с.

При турбулентном режимекоэффициент зависит от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости трубы ( – эквивалентная шероховатость) и определяется по эмпирическим формулам.

Наиболее простой и удобной для расчета является формула Альтшуля, которая дает хорошие результаты для всего диапазона чисел Рейнольдса при турбулентном режиме

. (2.7)

Значение шероховатости выбирают в зависимости от материала труб.

Местные потери энергии обусловлены так называемыми местными гидравлическими сопротивлениями, т. е. местными изменениями формы и размеров русла, вызывающими деформацию потока.

Местные потери напора определяются по формуле Вейсбаха

, (2.8)

где – коэффициент местного сопротивления;

V – средняя скорость течения жидкости, м/с.

Значение коэффициентов местных сопротивлений можно ориентировочно определить, пользуясь прил. В.

Для расчета трубопроводов используются уравнение Бернулли (2.1), уравнение неразрывности потока (2.2). Формулы (2.4) и (2.8) для определения потерь напора по длине трубы и в местных сопротивлениях.

При решении практических задач целесообразно руководствоваться следующим:

- уравнение Бернулли составлять для двух живых сечений потока, нормальных к направлению скорости;

- живые сечения выбирать в начале и в конце рассматриваемой гидравлической системы и нумеровать по направлению движения жидкости;

- плоскость сравнения должна быть горизонтальной и проходить через центр тяжести живого сечения, расположенного ниже;

- для выбранных сечений записывают уравнение Бернулли в общем виде, а затем упрощают его с учетом заданных величин;

- при записи уравнения Бернулли лучше использовать не абсолютные, а избыточные давления;

- если живое сечение совпадает со свободной поверхностью жидкости, а его площадь значительно больше площади сечения трубопровода, то скорость жидкости в этом живом сечении принимается равной нулю;

- в трубопроводах все потери энергии суммируются от начального (первого) к конечному (второму) живому сечению;

- полученное уравнение Бернулли совместно с уравнением неразрывности решается относительно неизвестной величины.

Если скорости в трубопроводе незначительные (не более 5–6 м/с), то величина скоростного напора по сравнению с остальными членами уравнения Бернулли настолько мала, что ее можно не учитывать и принять, что гидравлические потери равны разности потенциальных энергий в начальном и конечном сечениях рассматриваемого трубопровода. В этом случае весь располагаемый напор Н тратится на преодоление гидравлических потерь, т. е. .

Встречаются следующие основные три типа задач расчета трубопроводов.

Первый тип. Известны следующие данные: расход Q, длина трубопровода l, диаметр d, шероховатость стенок трубопровода . Найти величину напора Н (рис. 2.3).

Рисунок 2.3

Решение. По уравнению неразрывности определяют скорость , затем число Рейнольдса и вычисляют (для ламинарного режима течения для турбулентного ). После этого определяют потери по длине трубы h_тр и местные потери h_м. Суммарные потери напора равны располагаемому напору Н.

Второй тип. Известны следующие данные: длина трубопровода l, диаметр d, располагаемый напор Н_р , коэффициент кинематической вязкости , шероховатость стенок трубопровода . Найти требуемый расход Q.

Решение. Скорость течения жидкости в трубопроводе неизвестна и задачу решить непосредственно нельзя, так как нельзя определить число Рейнольдса и коэффициент гидравлического трения, поэтому задачу необходимо решать графоаналитическим способом. Для этого необходимо построить гидравлическую характеристику трубопровода (рис. 2.4).

Рисунок 2.4

Третий тип. Известны следующие данные: расход жидкости Q, длина трубопровода l, располагаемый напор Н_р , коэффициент кинематической вязкости , шероховатость стенок трубопровода . Найти диаметр трубопровода d.

Решение. Рекомендуется графоаналитический метод решения путем построения графической зависимости . Задаваясь произвольными значениями d, определяют коэффициент гидравлического трения и соответствующий напор Н. Затем строят график и, откладывая известное значение Н_р, определяют диаметр d_p (рис. 2.5), округляя его до ближайшего стандартного значения. Местные потери определяют двумя способами. Для коротких трубопроводов , когда местные потери существенны по сравнению с потерями по длине, каждое местное сопротивление учитывается отдельно. Для длинных трубопроводов основными являются потери по длине, а местные потери составляют около 5–15 % от линейных. В расчетах принимают величину местных потерь .

Рисунок 2.5

Поиск по сайту: