МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К КОНТРОЛЬНЫМ ЗАДАНИЯМ

Задача 4.1. Для определения показания манометра необходимо записать основное уравнение гидростатики для столба жидкости, находящегося между двумя границами раздела двух сред (это столбы жидкости между высотами z₁ и z₂, z₂ и z₃, z₃ и z₄, z₄ и z₅, z₅ и z₆, z₆ и z₇, z₇ и z₈). Нужно учесть, что на границе раздела воздух-вода (положение высоты z₁) действует атмосферное давление. Необходимо также обращать внимание на то, что давление столбов жидкости будет изменяться в зависимости от того, как расположены границы раздела двух сред. Поэтому если последующая граница раздела находится ниже предыдущей основное уравнение гидростатики записывается со знаком «+», если последующая граница раздела находится выше предыдущей – со знаком «-».

Относительные плотности определяются выражениями:

,

,

Задача 4.2. Подход к решению данной задачи аналогичен, описанному к задаче 4.1. Для определения давления воздуха в левом резервуаре также записывают основное уравнение гидростатики с учетом давлений, создаваемых столбами жидкостей, находящихся между двумя границами раздела двух сред. Относительные плотности определяются теми же выражениями, что и в задаче 4.1.

Задача 4.3. Для решения задачи определяют давления, создаваемые столбами жидкости в левой и правой трубках при помощи основного уравнения гидростатики, учитывая при этом, что на свободных поверхностях жидкости действует атмосферное давление. Затем, используя выражение для определения гидростатического давления (1.4) записывают условие равновесия двух поршней. Полученное выражение преобразовывается с тем, чтобы определить оставшееся неизвестное.

Задачи 4.4, 4.5, 4.6. Эти задачи составлены по теме «Гидравлический расчет простых трубопроводов». Их решают при помощи уравнения Бернулли (2.1). Трубопроводы рассматривают как гидравлически короткие. При этом учитывают как потери по длине (2.4), так и местные потери (2.8).

Ход решения следующий:

1) выбирают два живых сечения в потоке так, чтобы в них было известно наибольшее число входящих в уравнение Бернулли гидродинамических параметров (z, p, V). За первое сечение можно брать свободную поверхность жидкости в резервуаре А (задачи 4 и 6), свободную поверхность в колодце (задача 5), за второе сечение – свободную поверхность в канале Б (задача 4), место подключения вакуумметра (задача 5) или место подключения манометра (задача 6);

2) намечают горизонтальную плоскость сравнения, проходящую через центр тяжести одного из расчетных сечений;

3) для выбранных сечений записывают уравнение Бернулли и определяют отдельные слагаемые:

- геометрические высоты z₁ и z₂ выше плоскости сравнения считаются положительными, а ниже – отрицательными;

- давление на поверхности открытых резервуаров равно атмосферному, а в закрытых резервуарах или в трубе – сумме атмосферного давления и давления, снятого на приборе (манометрическое давление со знаком плюс, вакуумное – со знаком минус);

- скоростной напор в резервуарах является ничтожным по сравнению с другими членами уравнения (2.1) и приравнивается нулю;

- гидравлические потери состоят из потерь по длине и местных потерь;

4) преобразуют уравнение Бернулли, с тем, чтобы определить оставшееся неизвестное.

В задаче 4.5 гидравлические потери определяют таким образом: по формуле (2.2) определяют скорость течения жидкости в трубопроводе;

- определяют число Рейнольдса по формуле

,

где – средняя скорость течения жидкости в трубе, м/с;

d – диаметр трубы, м;

– кинематическая вязкость жидкости, м²/с;

- определяют режим течения жидкости;

- по формулам (2.5) или (2.7) определяют значение коэффициента гидравлического трения;

- по формуле (2.4) определяют потери напора по длине, а по формуле (2.8) – местные гидравлические потери.

Задачи 4 и 6 рекомендуется решать графоаналитическим путем при помощи кривой взаимозависимости между высотой напора Н и диаметром d трубопровода Н = f (d). По выбранным значениям диаметра трубопровода d определяют коэффициент гидравлического трения и высоту напора Н. По полученным данным и строят кривую Н = f (d). При помощи кривой по известному напору Н определяют диаметр d.

Задача 4.7. Потребную подачу определяет скорость перемещения поршня в цилиндре, а рабочее давление в левой части цилиндра – полезная нагрузка F. При определении подачи необходимо учесть объемный КПД цилиндра, который оценивает объемные потери рабочей жидкости в цилиндре

, (6.1)

где – рабочий объем цилиндра, м³;

t – время, с;

- объемный к. п. д. цилиндра.

Механический к. п. д. учитывает механическое трение между поршнем и цилиндром, а также между штоком и его уплотнителями. Он принимается во внимание при определении рабочего давления в цилиндре. Необходимо помнить, что поршень в цилиндре нагружен давлением с обеих сторон – с поршневой и штоковой.

Механический к. п. д. гидроцилиндра определяют по формуле

, (6.2)

где F – усилие на штоке, Н;

и – давления жидкости в рабочей и штоковой полостях гидроцилиндра, Па;

и – площади поршня в рабочей и штоковой полостях, м².

В расчетах необходимо принять, что давление

Необходимое давление p в левой части цилиндра вычисляют с учетом перепада давления на гидроцилиндре и на дросселе.

Задача 4.8. При решении этой задачи следует пользоваться указаниями для задачи 4.7. Кроме того, при подводе рабочей жидкости в поршневую полость цилиндра со штоковой будет сливаться меньший расход из-за неодинаковой площади поршня с обеих сторон.

Расход жидкости на входе в гидроцилиндр определяют по формуле (3.1). Давление после дросселя (на входе в цилиндр) вычисляют, используя формулу (3.15). При этом принимают, что расход жидкости через гидроцилиндр равен расходу через дроссель.

Исходя из условия, что противодавление в штоковой полости цилиндра равно потерям давления в сливной линии, вычисляют эти потери. При расчете учитывают потери давления на трение по длине трубопровода (3.13) и потери давления в местных сопротивлениях на выходе из цилиндра, поворотах и на входе в резервуар (3.14). Коэффициенты местных потерь, плотность и вязкость масла выбирают из приложения.

Внешнюю силу F определяют из уравнения равновесия сил (3.3), действующих на поршень со штоком гидроцилиндра.

Задача 4.9. Частоту вращения вала гидродвигателя определяют, используя формулу (3.7). При определении давления, показываемого манометром, учитывают перепад давления на двигателе , перепад давления в обратном клапане и потери давления в сливной линии .

Перепад давления на гидродвигателе определяют из формулы

, (6.3)

где М_к – крутящий момент, Н·м;

V₀ – рабочий объем, м³;

– гидромеханический к. п. д.

Потери давления на сливной линии определяют с учетом рекомендаций к задаче 4.8. Из местных сопротивлений учитывают потери давления на повороте трубы и выходе из трубы в резервуар.

Вязкость и плотность масла определяют с учетом рекомендаций приложения А.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

(справочное)

Средние значения плотности

и кинематической вязкости некоторых жидкостей

Таблица А.1

Указание. Плотность жидкости при другой температуре можно определить по формуле

где – плотность жидкости при температуре

– изменение температуры;

– температура, при которой плотность жидкости равна ;

– коэффициент температурного расширения жидкости (в среднем для минеральных масел можно принять 1/^оС).

Для расчетов все значения в выражения должны быть подставлены в системе СИ. Чтобы перевести единицу измерения вязкости (ст) в систему СИ, нужно знать, что 1 ст = 1 см²/с = 10^-4 м²/с.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

(справочное)

Поиск по сайту: