|
|||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Составление уравнения характеристики трубопроводаХарактеристикой трубопровода называется зависимость потерь давления (или напора) в нем от расхода Q. В большинстве случаев характеристику трубопровода используют в графическом виде. Для получения этой характеристики необходимо оценить все гидравлические потери в данном трубопроводе, суммировать их и преобразовать полученную зависимость в функцию вида = f(Q). Анализ эквивалентной схемы (рис. 2) позволяет записать характеристику трубопровода в следующем виде: (2) В формуле (2): – перепад давлений на гидроцилиндре , – механический КПД гидроцилиндра;
– потери на трение в трубе , (3) l – коэффициент трения, величина которого определяется в зависимости от режима течения жидкости. Режим течения жидкости в трубопроводе зависит от ее диаметра d, расхода Q, кинематической вязкости n и определяется величиной числа Рейнольдса , если число Re больше 2300, то режим течения турбулентный. В этом случае при расчете машиностроительных приводов коэффициент l целесообразно определять по формуле Блаузиуса . Если Re меньше 2300, то режим течения ламинарный, а коэффициент l определяется по формуле . Подставляя зависимости для l, формулу (3) можно представить в следующем виде: – в случае ламинарного режима течения , где ; (4) – в случае турбулентного режима течения , где ; (5)
, , – местные гидравлические сопротивления. В том случае, когда местное гидравлическое сопротивление задано коэффициентом x, потери давления в нем следует оценивать по формуле Вейсбаха: (6) Если местное сопротивление задано площадью проходного сечения отверстия S и коэффициентом расхода этого отверстия m, то в этом случае потери выражаются из формулы истечения: . (7) Если задана эквивалентная длина l э местного сопротивления, то считается, что потери в нем эквивалентны потерям в трубе длиной l э. Тогда для ламинарного течения используется формула (4), а для турбулентного формула (5), в которых l = l э. Формулы (6), (7), (4) и (5) можно представить в виде или . Таким образом, все гидравлические сопротивления можно разделить на линейные, у которых потери пропорциональны расходу, и квадратичные, у которых потери пропорциональны квадрату расхода. Поэтому характеристика любого трубопровода, содержащего n линейных и m квадратичных сопротивлений, может быть представлена в виде , (8) где и .
Штрих у величин потерь указывает на то, что потери давления в этих гидравлических сопротивлениях следует определять по расходу рабочей жидкости на выходе из гидроцилиндра, который отличается от расхода, поступающего в гидроцилиндр. Для пояснения этого представим, что поршень на расчетной схеме (рис. 4) переместился из начального положения вправо на расстояние l (равное толщине поршня). В таком случае в левую полость гидроцилиндра поступил объем жидкости, равный объему поршня (W = Sп×l), а из правой полости вытеснился меньший объем W = (Sn –Sш)× l (W’ на рис 4 заштрихован). Рис. 4. Расчетная схема гидроцилиндра
Из соотношения объемов W и W’ следует, что расходы до и после гидроцилиндра связаны зависимостью .
Составим уравнение характеристики трубопровода в соответствии с принятыми исходными данными. Вычисляем число Рейнольдса по максимально возможному расходу: Следовательно, в трубопроводе возможен только ламинарный режим течения жидкости. Поэтому уравнение характеристики трубопровода примет вид: . Принимая =1, получим . ; ; .
2.4. Построение характеристики трубопровода и определение рабочей Подставив данные из условия задачи, получим: кг/(м4 ×с) кг/(м4 ×с) кг/м7 Так как характеристика трубопровода нелинейна, то для ее построения необходимо не менее 5 точек в рабочем диапазоне значений расходов. Результаты расчета рекомендуется свести в таблицу (табл. 1). Таблица 1 Результаты расчета характеристики трубопровода
По этим данным строится характеристика трубопровода. Точка пересечения линии характеристики трубопровода с CD даст рабочую точку гидросистемы.
Так как точка пересечения отсутствует, скорректируем характеристику переливного клапана: изменив рк min=5 МПа на рк min=7,5 МПа. Характеристика трубопровода примет вид: Рис. 5. Графическое решение
Найдем координаты точки пересечения: Qну = 152,65 см3/с и рн =7,638 МПа.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.) |