АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Плоска біжуча хвиля

Читайте также:
  1. A. Відібрати постраждалих для направлення у реанімацію
  2. Anatomy of the Heart
  3. C по хронологическим графикам
  4. Die Nacht im Hotel
  5. Human papillomavirus infection: prevalence, diagnosis and treatment (review)
  6. I период работы (сентябрь, октябрь, ноябрь)
  7. II. ВСТРЕЧА ЦИВИЛИЗАЦИЙ
  8. II. Методична робота.
  9. Milling Machine
  10. NETSUKUKU — концепція публічних мереж
  11. THE CLASSICAL ORDERS
  12. V. ГОСУДАРСТВО, СЕМЬЯ, ВОСПИТАНИЕ

Хвилі, які переносять у просторі енерґію, називаються біжучими. Якщо плоска хвиля поширюється вздовж осі OX, то -зміщення з положення рівноваги частинок, що коливаються, залежить від їхніх координат x та часу t, тобто .

ζ
Частинка В знаходиться на відстані x від джерела коливань О (рис.3.5). Якщо коливання частинок, які лежать в площині x = 0, описуються функцією , то частинка В коливатиметься за таким же законом, але її коливання будуть запізнюватися у часі порівняно з коливаннями джерела на

B
λ
 
x
X  
u
Рис.3.5    

 


Тому рівняння біжучої хвилі має вигляд:

. (3.46)

Якщо плоска хвиля поширюється у протилежному напрямі, то:

. (3.47)

У загальному випадку:

[ φ0 ]. (3.48)

Враховуючи:

,

надамо рівнянню плоскої хвилі вигляду:

φ0). (3.49)

Інтерференція хвиль. Стоячі хвилі.

Хвилі називаються когерентними, якщо вони мають однакову частоту і різниця їх фаз залишається постійною в часі:

φ = (φ1 – φ2)

Інтерференція – це явище перерозподілу енергії хвиль в просторі з утворенням стійких в часі областей максимуму і мінімуму енерґії, яке відбувається в результаті накладання когерентних хвиль.

Особливим випадком інтерференції є утворення стоячих хвиль.

Стоячі хвилі – це результат накладання двох біжучих когерентних хвиль з однаковими амплітудами, які поширюються назустріч одна одній:

; φ ; .

Рівняння вказаних хвиль відповідно мають вигляд:

; (3.50)

. (3.51)

При додаванні цих рівнянь отримаємо рівняння стоячої хвилі:

(3.52)

Амплітуда стоячої хвилі залежить від координати x:

. (3.53)

В точках середовища, де

(m = 0, 1, 2, …), (3.54)

амплітуда Аст досягає максимального значення, яке дорівнює 2А.

Ці точки називаються пучностями стоячої хвилі.

В точках середовища, де

(m = 0, 1, 2, …), (3.55)

амплітуда Аст = 0.

Ці точки називаються вузлами стоячої хвилі.

 

З рівнянь (3.54) і (3.55) отримаємо координати пучностей та вузлів:

; (3.56)

. (3.57)

Відстань між двома сусідніми вузлами (або пучностями) стоячої хвилі називають довжиною стоячої хвилі :

. (3.58)

Всі точки стоячої хвилі між двома вузлами коливаються з різними амплітудами, але з однаковими фазами.

Стояча хвиля не переносить енерґію, тому що падаюча і відбита хвилі однакової амплітуди несуть однакову енерґію в протилежних напрямках.

Якщо середовище, від якого відбувається відбивання, менш густе, то в місці відбивання отримується пучність, якщо більш густе – вузол.

 

 


1 | 2 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)