Материальная точка

Пусть нам необходимо решить задачу: определить скорость мотоцикла на отрезке пути между двумя фонарными столбами. Для решения этой конкретной задачи нам не нужно рассматривать все механические процессы, которые связаны с работающим двигателем: движение поршня, шатуна, подача топлива, вращение вала и шестеренок. Тем более мы не будем брать во внимание тепловые или электрические процессы: сгорание топлива, передача тепла системе охлаждения, работа аккумулятора и т.д. Для решения задачи, связанной с нахождением значения скорости мотоцикла, все немеханические процессы и даже механические, учитывающие работу деталей мотоцикла, оказываются несущественными. Поэтому мы брать их во внимание не будем. Что еще в данной задаче не имеет значения для решения? Форма и размеры мотоцикла. Но если не учитывать размеры и геометрическую форму движущегося объекта, то его можно представить точкой. Эту точку мы будем называть материальной точкой, т.к. в отличие от геометрической точки у нее есть одна характеристика, которую мы просто обязаны учитывать – это масса объекта.

Материальная точка – это модель (идеализированный объект), которой можно заменить в конкретной задаче реальный объект, у которого можно не учитывать размеры и форму и считать, что в этой точке сосредоточена вся масса тела.

Материальной точкой называется тело, размерами и формой которого в данной задаче можно пренебречь.

Рассмотрим пример задачи, в которой нельзя пренебречь размерами тела. Задача связана с рычагом: железным ломом приподнимают тяжелый сундук. Здесь важна длина рычага, поэтому материальной точкой считать лом нельзя. Однако с этой задаче подойдет другая модель. Т.к. лом сделан из очень прочного материала, то он почти не деформируется в процессе движения сундука. Поэтому деформацию мы и не учитываем. Такой идеализированный объект называется абсолютно твердым телом.

В дальнейших разделах механики, изучаемых в курсе физики 9 класса, будет рассматриваться механика материальной точки.

Проверьте себя. Подумайте, можно ли принять за материальную точку самолет, совершающий полет, и тот же самолет во время посадки на него пассажиров.

Решение: в первом случае самолет можно считать материальной точкой, т.к. его формой и размерами можно пренебречь по сравнению с расстоянием, на которое он перемещается даже за короткий промежуток времени. (Если принять скорость самолета за 720 км/ч, а это - 200 м/с, тогда за 1 секунду самолет преодолевает расстояние порядка сотен метров). Следующий резон считать самолет материальной точкой в данной задаче – это тот факт, что все его точки двигаются с одинаковой скоростью, в одном направлении. А если так, то можно все точки тела, т.е. всё тело с его размерами не учитывать.

Во втором случае, всем ясно, что если посчитать самолет материальной точкой (МТ), то куда денутся все его пассажиры? Шутка!

Для пассажира, поднимающегося на борт воздушного судна, имеют значение и размеры, и расположение дверей, и размеры этих самых дверей. Он всеми этими обстоятельствами пренебречь не может, стало быть, моделью в виде материальной точки самолет никак не является.

Мы показали, что в двух случаях тело может рассматриваться в качестве материальной точки (МТ):

1. Если все точки тела двигаются одинаково (при поступательном движении).

2. Если размеры тела гораздо меньше тех расстояний, которое преодолевает тело в процессе данного движения.

Поиск по сайту: