И ПРЕДСТАВЛЕНИИ ИХ ФУНКЦИЯМИ

А.С. ГУМЕНЮК

ДИСКРЕТИЗАЦИЯ И КОДИРОВАНИЕ СООБЩЕНИЙ

Учебное пособие

Омск 2000

УДК 621.3.037.37: 681.3.04: 621.376.56(075)

ББК 32.811я73

Г 94

Рецензенты:

Е. М. Раскин, доцент, канд. техн. наук;

С. В. Костарев, доцент, канд. техн. наук;

А. С. Гуменюк

Г94 Дискретизация и кодирование сообщений: Учеб. пособие. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2000. - 46 с.

Рассматриваются цели, методы, формализмы описания и особенности реализации дискретизации непрерывных сигналов по времени и уровню, помехоустойчивого и эффективного кодирования сообщений.

Учебное пособие предназначено для студентов направления 65046 «Информатика и вычислительная техника», изучающих курс «Информатика».

Подготовлено на кафедре “Информатика и вычислительная техника”.

Компьютерная вёрстка осуществлена с участием студентов кафедры ИВТ: Богорада Д. М., Вышвыркина Д. С., Горбунова А. А.

Ключевые слова и словосочетания определены с помощью гипертекстовой интеллектуальной системы ГИОС, разработанной научным сотрудником ОФИМ СО РАН к.т.н. О. Г. Чанышевым.

ã А. С. Гуменюк, 2000

ã Омский государственный

технический университет, 2000

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА И СЛОВОСОЧЕТАНИЯ К ГЛАВЕ 1

Аддитивная помеха

Амплитуда

Аргумент функции

Ближайшие уровни

Величина шага квантования

Вид сигнала

Воздействие помех

Возможный уровень

Временная диаграмма

Высшая гармоника

Гармоника

Гребенчатая функция

Деформированная функция

Диапазон сигнала

Дискретизация

Дискретизация аргумента

Дискретная компонента

Дискретная функция

Длительность шагов

Заданная точность

Значение параметра

Идеальный фильтр

Идеальный фильтр низких частот

Импульс

Интервал времени

Интервал определения

Искажение сигнала

Исходная функция

Квантование

Квантование сигнала

Квантованный сигнал

Квантователь

Кривая распределения

Круговая частота

Математическое высказывание

Множество

Множество компонент

Модель помехи

Момент времени

Момент отсчета

Непрерывная функция

Непрерывный аргумент

Определение участка

Оптимальная дискретизация

Отображение сигнала

Отсчет

Ошибка квантования

Период гармоники

Помеха

Порог квантования

Порог уровня

Последовательность

Постоянная составляющая

Преобразование

Равномерная дискретизация

Равномерное квантование

Различимые значения

Решетчатая функция

Ряд

Ряд Котельникова

Ряд Фурье

Сигнал

Сигнал Котельникова

Система квантования

Сложный сигнал

Случайная помеха

Сообщение

Соотнесение с уровнем

Соседние уровни

Составляющая сигнала

Составляющая спектра

Спектр

Спектр амплитуд

Спектр гармоник

Спектр сигнала

Спектр фаз

Три способа квантования

Узкий импульс

Уровень

Условия Дирихле

Фаза

Фаза гармоники

Функция

Частота высшей гармоники спектра

Шаг дискретизации

Элементарная составляющая сигнала

Эффективность работы

ДИСКРЕТИЗАЦИЯ СООБЩЕНИЙ

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ О ДИСКРЕТИЗАЦИИ СООБЩЕНИЙ

И ПРЕДСТАВЛЕНИИ ИХ ФУНКЦИЯМИ

В последнее время все большее распространение получают системы передачи дискретных сигналов, называемые иначе цифровыми системами связи. Это вызвано, с одной стороны, развитием цифровой вычислительной техники, передачей информации с объектов на вычислительные машины и обратно, необходимостью связи между компьютерами и, с другой стороны, все возрастающими требованиями к надежности и эффективности передачи сообщений. Передача информации будет обесценена и даже вредна в том случае, если она ошибочна.

Надёжность передачи таких сигналов обуславливается их дискретным характером. В то же время на практике часто приходится иметь дело с сигналами, имеющими непрерывный характер, которые представимы непрерывными функциями времени. Обработка результатов измерений величин, представленных непрерывными сигналами, может проводиться на компьютере. Для этого оказывается необходимым преобразование непрерывных функций времени в дискретные величины. Подобное преобразование называется дискретизацией и может быть выполнено по двум координатам - времени и уровню.

Дискретизировать функцию по времени - значит, исключить из рассмотрения множество значений этой функции в течение некоторых заданных интервалов времени.

В информатике принято представлять сигналы функциями четырёх разных видов (рис. 1.1 - 1.4).

В соответствии с данными представлениями различают сигналы следующих видов:

-непрерывные или аналоговые сигналы (функция на рис.1.1);

-дискретно-непрерывные сигналы (функции на рис.1.2 и 1.3);

-дискретные сигналы (функция на рис.1.4).

Заметим, что дискретные сигналы на рис.1.4 не являются числами; это импульсы с конечным числом амплитуд.

При дискретизации по времени непрерывная по аргументу функция преобразуется в решетчатую (гребенчатую) функцию дискретного аргумента (t^*).

Если в сигнале различимо конечное число значений по амплитуде, то он называется квантованным по уровню сигналом (рис.1.3). Каждое из этих значений соответствует тому или иному уровню квантования. Величина, представляющая разность между двумя соседними уровнями, называется шагом квантования. Сигнал, представленный на рис.1.4, имеет конечное число значений, т.е. его можно представить последовательностью чисел или массивом, так как:

- множество отсчетных во времени значений конечно;

- множество различимых по амплитуде значений конечно.

Это множество различимых по амплитуде значений возможно разместить в конечном массиве ячеек памяти, имеющих ограниченное число разрядов.

Интервал времени между соседними отсчетами сигнала называется шагом дискретизации.

Для обработки непрерывного сигнала на цифровой машине необходимо предварительно преобразовать его в последовательность чисел с помощью аналого-цифрового преобразователя (АЦП). Другое название АЦП - преобразователь ²аналог-код². В таком преобразователе осуществляются следующие действия:

- квантование сигнала по уровню (по амплитуде);

- дискретизация сигнала по времени;

- преобразование дискретного сигнала в двоичное число;

В общем случае целью и сутью любой дискретизации является представление исходного непрерывного (аналогового) сигнала дискретно-непрерывным или дискретным сигналом.

Формально при этом реализуется соответствие типа однозначного отображения континуального множества либо в счетное, либо в конечное множество.

Поиск по сайту: