Построение алгоритма кодирования

Имея данную систему уравнений, на роль избыточных разрядов следует выбирать те, которые встречаются в проверочных равенствах по одному разу, т.е. а3, a4, a5. Выделение избыточных разрядов сопровождается определением информационных разрядов помехоустойчивого кодового слова. При этом для данного кода будут получены правила кодирования

а3 = a1 Å a6 Å a7

a4 = a1 Å a2 Å a7

a5 = a2 Å a6 Å a7

2.2.2. Процесс кодирования и декодирования

1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1

4 3 2 1 7 6 5 4 3 2 1 7 6 5 4 3 2 1 4 3 2 1

Кодирование:

а7 а6 а5 а4 а3 а2 а1

а3 = 1 Å 1 Å 1 = 1

а4 = 1 Å 0 Å 1 = 0

а5 = 0 Å 1 Å 1 = 0

Искажение помехой:

Å

0000010 - вектор ошибки

1100111 - запрещенное кодовое слово

Декодирование:

- вычисление опознавателя ошибки:

1 Å 1 Å 1 Å 1 = 0 (первый разряд опознавателя)

1 Å 0 Å 1 Å 1 = 1 (второй разряд опознавателя)

1 Å 1 Å 0 Å 1 = 1 (третий разряд опознавателя),

По таблице опознавателей отыскивается соответствующий опознавателю 110 вектор ошибки 0000010;

- исправление ошибки (восстановление кодового слова)

1100111 (запрещенное слово)

Å

0000010 (вектор ошибки)

1100101 (разрешенное слово);

- выделение содержимого информационных разрядов (а1, а2, а6, а7).

На выходе декодера - 1101.

Контрольные вопросы к пп. 2.1. и 2.2

1. Цель и суть любого кодирования.

2. Цели кодирования в технических системах.

3. Какая система счисления используется при построении простой и надежной аппаратуры?

4. Классификация помехоустойчивых кодов.

5. Цель помехоустойчивого кодирования.

6. Идея помехоустойчивого кодирования.

7. Варианты передачи кодового слова от шифратора к дешифратору и числа разных вариантов передач.

8. Что такое избыточная информация любого помехоустойчивого кода, для “кого” она таковой является и “кем” она формируется?

9. Какой по сути является избыточная информация у любого разделимого кода?

10. Какой по сути является избыточная информация у любого группового кода?

11. Какой по сути является избыточная информация у данного группового кода?

12. Чем представлена избыточная информация в кодовом слове любого помехоустойчивого кода?

13. Чем представлена избыточная информация в кодовом слове любого разделимого кода?

14. Чем представлена избыточная информация в кодовом слове любого группового кода?

15. Чем представлена избыточная информация в любом кодовом слове данного группового кода?

16. Чем представлена избыточная информация в конкретном кодовом слове данного группового кода?

17. Понятие хэммингового (кодового) расстояния (пояснить примером).

18. Понятие минимального хэммингового расстояния.

19. Минимальное хэммингово расстояние для кодов, которые только обнаруживают ошибки кратности r (пояснить геометрически, примером разрешенных слов, взятых из множества трехразрядных кодовых слов).

20. Минимальное хэммингово расстояние для кодов, которые только исправляют ошибки кратности S (пояснить геометрически, примером разрешенных слов, взятых из множества трехразрядных кодовых слов).

21. Минимальное хэммингово расстояния для кодов, которые только обнаруживают ошибки кратности r и исправляют ошибки кратности S.

22. Построить множество n -разрядных кодовых слов с минимальным хэмминговым расстоянием, равным d_min.

23. Способы разбиения всего множества запрещенных кодовых слов на непересекающиеся подмножества; числа всех кодовых слов, запрещенных и разрешенных слов, непересекающихся подмножеств.

24. Понятие класса смежности.

25. Что такое опознаватель или синдром ошибки?

26. Как соотносятся между собой число классов смежности и количество исправляемых ошибок (пояснить словами и формулой)?

27. Как определяется число информационных, избыточных разрядов и разрядов опознавателей ошибок?

28. Как определить абсолютную и относительную избыточность кода?

29. Понятие оптимального помехоустойчивого кода.

30. Типы (модели) помех. Какие из них используются на лабораторных занятиях?

31. Что такое корректирующая способность кода?

32. Граница Хэмминга для существования оптимального корректирующего кода (понятие и формула).

33. Ограничение при выборе способа разбиения множества запрещенных слов на непересекающиеся подмножества, используемого для построения кода.

34. Алгоритм работы кодера группового кода и его устройство.

35. Алгоритм работы дешифратора группового кода и его устройство.

36. Как организована работа кодера без выполнения вычислительных операций алгоритма кодирования?

37. Как организована работа дешифратора, реализующего процедуру «максимум правдоподобия»?

Поиск по сайту: