АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Тема: Парная линейная регрессия и корреляция. 1. Дисперсионный анализ результатов регрессии

Читайте также:
  1. Банковская система: понятие, типы, структура. Формирование и развитие банковской системы России
  2. Вывод: график зависимости совместного изменения двух изучаемых параметров показывает наличие взаимосвязи, которая приближенно оценивается как линейная.
  3. Денежная система: понятие, элементы, типы. Особенности денежной системы РФ
  4. Економічна система: сутність, структурні елементи і критерії класифікації.
  5. Задача Д1 (тема: “Динамика точки”)
  6. Задачи 6-12 Линейная алгебра
  7. Занятие 13. Тема: «Новая драма». С. Беккет «В ожидании Годо».
  8. Змішана” соціально-економічна система: закономірності формування, елементи, моделі
  9. Кредитна система: суть, види, ознаки, складові
  10. Кредитная система: сущность и устройство
  11. Линейная зависимость векторов
  12. Линейная зависимость и независимость векторов

Содержание занятия:

1. Дисперсионный анализ результатов регрессии.

2. Статистическая оценка значимости уравнения и параметров уравнения линейной регрессии.

3.Расчет относительной ошибки аппроксимации. Оценка качества построенной модели с помощью средней ошибки аппроксимации.

4.Использование статистической функции ЛИНЕЙН и программы анализ данных для определения параметров регрессии.

Литература: [1] стр48-57, [2] стр6-9, [3] стр89-114, [11] стр7-11

Задание №1 Имеются следующие исходные данные:

Предприятие Выпуск продукции, тыс.ед., х Затраты на производство, млн. тенге, у

Провести дисперсионный анализ результатов регрессии и статистическую оценку значимости уравнения и параметров уравнения линейной регрессии.

 

Методические указания по выполнению задания:

F-тест – оценивание качества уравнения регрессии - состоит в проверке гипотезы Н0 о статистической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи. Для этого выполняется сравнение фактического Fфакт и критического (табличного) Fтабл значений F-критерия Фишера. Fфакт определяется из соотношения значений факторной и остаточной дисперсий, рассчитанных на одну степень свободы:

где n - число единиц по совокупности; m-число параметров при переменных х.

Табличное значение при уровне значимости 0,05 составляет 5,32.

Поскольку Fтабл < Fфакт, то гипотеза Н0 отклоняется и признается статистическая значимость и надежность уравнения регрессии.

Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитываются t–критерий Стьюдента и доверительные интервалы каждого из показателей. Выдвигается гипотеза Н0 о случайной природе формирования показателей, т.е. о незначимом их отличии от нуля. Оценка значимости коэффициентов регрессии и корреляции с помощью t-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной стандартной ошибки:

.

Стандартные ошибки параметров линейной регрессии и коэффициента корреляции определяются по формулам:

Значения t-критерия Стьюдента:

Табличное значение t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0,05 равно 2,306. Сравним фактические значения с табличным значением:



Гипотеза Н0 о случайной природе формирования параметра a принимается и признается статистическая незначимость данного показателя. А параметр b и линейный коэффициент корреляции r не случайно отличаются от нуля и сформировались под влиянием действующего фактора х, гипотеза отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность.

Для расчета доверительных интервалов определяются предельные ошибки D для каждого показателя: .

Доверительные интервалы рассчитываются следующим образом:

Задание №2 Имеются следующие исходные данные:

Предприятие Выпуск продукции, тыс.ед., х Затраты на производство, млн. тенге, у

Оценить качество построенного уравнения регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации. Определить параметров регрессии при помощи статистической функции ЛИНЕЙН и программы анализ данных.

 

Методические указания по выполнению задания:

По результатам расчетов, сделанных на предыдущих занятиях заполним следующую таблицу:

x y
31,09 141,84 104,92 68,01 104,92 178,76 215,67 141,84 104,92 68,01 -1,09 8,16 -4,92 1,99 -4,92 1,24 -5,67 8,16 -4,92 1,99 3,63 5,43 4,93 2,84 4,93 0,69 2,7 5,44 4,93 2,84
Итого 38,38
среднее 3,3 - - 3,838

Рассчитаем относительные ошибки аппроксимации (6 графа), используя формулу:

и т.д.

Средняя ошибка аппроксимации составит: .

Качество построенной модели оценивается как хорошее, т. к. в среднем расчетные значения отклоняются от фактических значений на 3,83% и не превышают допустимого предела 8-10%

С помощью инструмента анализа данных Регрессия, помимо результатов регрессионной статистики, дисперсионного анализа и доверительных интервалов, можно получить остатки и графики побора линии регрессии, остатков и нормальной вероятности. Порядок действий следующий:

‡агрузка...

1) в главном меню выберите пункты Сервис/ Анализ данных/ Регрессия. Щелкните по кнопке ОК.

2) заполните диалоговое окно ввода данных и параметров вывода:

Входной интервал Y - диапазон, содержащий данные результативного признака;

Входной интервал Х - диапазон, содержащий данные факторов независимого признака;

Метки – флажок, который указывает содержит ли первая строка названия столбцов или нет;

Константа-ноль – флажок, указывающий на наличие или отсутствие свободного члена в уравнении;

Выходной интервал – указать левую верхнюю ячейку будущего диапазона;

Новый рабочий лист – можно задать произвольное имя нового листа.

Щелкните по кнопке ОК.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.01 сек.)