АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Тема: Система одновременных уравнений

Читайте также:
  1. A) прогрессивная система налогообложения.
  2. C) Систематическими
  3. I СИСТЕМА, ИСТОЧНИКИ, ИСТОРИЧЕСКАЯ ТРАДИЦИЯ РИМСКОГО ПРАВА
  4. I. Суспільство як соціальна система.
  5. I.2. Система римского права
  6. NDS і файлова система
  7. WAIS – информационная система широкого пользования
  8. X. Налоги. Налоговая система
  9. А. Система потребностей
  10. Автоматизированная система обработки данных правовой статистики
  11. Автоматизированная система управления запасами агрегатов и комплектующих изделий (АС “СКЛАД”).
  12. Автономная (вегетативная) нервная система

Содержание занятия.

1. Определение параметров структурной модели на основе приведенной формы модели

2. Проверка структурной модели на идентификацию.

Литература: [1] стр185-193, [3] стр332-337, [2] стр108-110

Задание №1

На основе приведенной формы модели вида:

построить структурную форму модели.

 

Методические указания по выполнению задания:

Переходим от приведенной формы к структурной форме модели, т.е. к системе уравнений:

Для этой цели из первого уравнения приведенной формы модели надо исключить х2 выразив его из второго уравнения приведенной формы и подставив в первое: . Тогда . После соответствующих преобразований получим: - первое уравнение структурной модели.

Чтобы найти второе уравнение структурной модели обратимся вновь к приведенной форме модели. Из второго уравнения приведенной формы модели следует исключить х1, выразив его через первое уравнение и подставив во второе: и . - второе уравнение структурной модели. Структурная форма модели имеет следующий вид:

Задание №2

Применив необходимое условие идентификации, определите, идентифицировано ли каждое из уравнений модели.

Методические указания по выполнению задания:

Чтобы уравнение было идентифицируемо, необходимо, чтобы число предопределенных переменных отсутствующих в данном уравнении системы, но присутствующих в системе, было бы равно числу эндогенных переменных в данном уравнении без одного. Если обозначить число эндогенных переменных в j-м уравнении системы через H, а число экзогенных переменных, которые содержатся в системе, но не входят в данное уравнение – через D, то условие идентифицируемости модели может быть записано в виде следующего счетного правила: D+1=H - уравнение идентифицируемо; D+1<H - уравнение неидентифицируемо; D+1>H - уравнение сверхдентифицируемо.

1 уравнение: в нем присутствует три эндогенные переменные , т.е. Н=3 и две экзогенные переменные – х1, х2,число отсутствующих экзогенных переменных равно двум – х3, х4, т.е. D=2. Имеем равенство: D+1=H (2+1=3).Уравнение идентифицируемо

Во втором уравнении системы H=2 (y1, y2) и D=1(x4), т.е. D+1+H (1+1=2) Уравнение идентифицируемо

В третьем уравнении системы H=3 (y1, y2,y3), а D=2 (x1,x2), т. е. D+1=H (2+1+3) и это уравнение идентифицируемо. Таким образом, система в целом идентифицируема.



Задание №3

Проверить каждое уравнение системы на необходимое и достаточное условия идентификации:

Методические указания по выполнению задания:

Для первого уравнения Н=3 ( ) и D=23, х4), т.е. D+1=H (2+1=3). Необходимое условие идентификации выдержано. Более точно условия идентификации определяются, если накладывать ограничения на коэффициенты матриц параметров структурной модели. Уравнение идентифицируемо, если по отсутствующим в нем переменным (эндогенным и экзогенным) можно из коэффициентов при них в других уравнениях системы получить матрицу, определитель которой не равен нулю, а ранг матрицы не меньше, чем число эндогенных переменных в системе без одного.

Для проверки на достаточное условие идентификации заполним следующую таблицу коэффициентов при отсутствующих в первом уравнении переменных, в которой определитель матрицы коэффициентов равен нулю.

Уравнения Переменные
х3 х4
а23 0 а24 0

Det A= a23*0-a24*0=0. Следовательно, достаточное условие идентификации не выполняется и первое уравнение нельзя считать идентифицируемым.

Для второго уравнения Н=2 ( ) и D=11), т.е. D+1=H (1+1=2). Уравнение идентифицируемо. Достаточное условие идентификации выполняется. Коэффициенты при отсутствующих во втором уравнении переменных составят:

Уравнения Переменные
у3 х1
b13 -1 а11 а31

Det A= b13* а3111 0. Ранг матрице равен двум, что соответствует следующему критерию: ранг матрицы коэффициентов должен быть не менее, чем число эндогенных переменных в системе без одного, второе уравнение системы точно идентифицируемо.

Третье уравнение системы содержит Н=3 и D=2, т.е. по необходимому условию идентификации оно точно идентифицируемо D+1=H. Противоположный вывод имеем, проверив его на достаточное условие идентификации. Составим таблицу коэффициентов.

‡агрузка...
Уравнения Переменные
х3 х4
1 2 0 а23 0 а24

Det A= a24*0-a23*0 =0. Достаточное условие идентификации не выполняется. Уравнение неидентифицируемо. Следовательно, рассматриваемая в целом структурная модель, идентифицируемая по счетному правилу, не может считаться идентифицируемой из достаточного условия идентификации.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.006 сек.)