Предельные и средние показатели

Экономический смысл производной.

При изучении экономических процессов выполняется расчет средних и предельных значений функций, выражающих зависимости между различными экономическими факторами.

Средняя величина показателя вычисляется как отношение значения определяющей его функции к соответствующему значению аргумента. Например, пусть функция выражает зависимость издержек производства y от объема выпускаемой продукции x. Тогда функция средних издержек на единицу продукции определяется по формуле:

.

(Для обозначения средних величин к обычному обозначению величин добавляется буква А).

Под предельным (маржинальным) значением показателя в экономическом анализе принято понимать производную функции этого показателя (если эта функция непрерывна). Так, в нашем примере предельные издержки производства:

.

(Для обозначения предельных величин к обычному обозначению добавляется буква М). Если функция показателя дискретна, то под предельной (маржинальной) величиной понимают отношение изменения функции к вызвавшему это изменение приращению независимой переменной.

Предельные величины характеризуют процесс изменения экономического объекта по времени или относительно некоторого фактора. Они выражают прирост соответствующего показателя в расчете на единицу прироста определяющего его фактора. Так, предельные издержки характеризуют приближенно дополнительные затраты на производство единицы дополнительной продукции.

Аналогично могут быть определены другие предельные показатели: предельная выручка, предельная себестоимость, предельная производительность, предельный доход, предельный спрос и др.

Применение дифференциального исчисления к исследованию экономических процессов и объектов на основе анализа предельных величин называется предельным анализом.

Пример. Зависимость между издержками С и объемом выпуска продукции q определяется функцией: . Определить средние и предельные издержки при объеме продукции 300 ед.

Решение. Функция средних издержек на единицу продукции имеет вид:

.

Предельные издержки определяются по формуле:

.

Таким образом, при заданном объеме производства продукции q =300 ед. средние издержки составляют 7500 ден.ед., а предельные издержки, т.е. дополнительные затраты на производство дополнительной единицы продукции составляют 15000 ден.ед.

Поиск по сайту: