Задача о производительности труда

Пусть функция выражает количество произведенной продукции u за время t. Тогда производительность труда можно определить как предельное значение средней производительности труда при , т.е. как производную функции :

. (1)

Пример. Объем продукции, произведенной цехом может быть описан уравнением , где - рабочее время (ч). Вычислить производительность труда и скорость ее изменения при t =2 и t =5

Решение. Производительность труда найдем по формуле (1):

(ед/ч).

Скорость изменения производительности труда вычислим как ее производную: ().

Тогда в заданные моменты времени имеем:

(ед/ч), ().

(ед/ч), ().

Таким образом, производительность труда к концу рабочего дня снижается. При этом изменение знака свидетельствует о том, что увеличение производительности труда в первые часы рабочего дня сменяется ее снижением в последние часы.

Поиск по сайту: