АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Тема 4. Выборочный метод в изучении массовых явлений и процессов. Корреляционные связи

Читайте также:
  1. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  2. I. Методические основы
  3. I. Предмет и метод теоретической экономики
  4. II. Метод упреждающего вписывания
  5. II. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
  6. II. Методы непрямого остеосинтеза.
  7. II. Проблема источника и метода познания.
  8. II. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА ДИСЦИПЛИНЫ
  9. III. Методологические основы истории
  10. III. Предмет, метод и функции философии.
  11. III. Психические свойства личности – типичные для данного человека особенности его психики, особенности реализации его психических процессов.
  12. III. Реклама и связи с общественностью в коммерческой сфере.

 

Для проведения статистических наблюдений и построения соответствующих распределений вначале важно выделить множество объектов, обладающих данным признаком. Это множество называют генеральной совокупностью.

Как правило, генеральная совокупность содержит огромное (теоретически бесконечное) число элементов, потому наблюдение не в состоянии охватить всю совокупность и становится возможным только выборочное наблюдение.

Часть единиц генеральной совокупности, подлежащая непосредственному наблюдению, называют выборочной совокупностью или выборкой.

Математическая статистика занимается определением свойств генеральной совокупности по свойствам выборки случайных величин, которая характеризуется определенным уровнем доверительности.

Согласно теореме Ляпунова, при достаточно большом числе независимых наблюдений в генеральной совокупности с конечной средней и ограниченной дисперсией, вероятность того, что расхождение между выборочной и генеральной средней не превзойдет по модулю величину tm, равна интегралу Лапласа Ф(t), рассчитанному в пределах от –t до +t (m= ):

,

где хвыб – выборочная средняя;

хср - генеральная седняя;

- можно найти в справочниках по математике.

Доверительный интервал для генеральной средней заключен в пределах . Величину t называют коэффициентом доверия. При t=1,96 доверительная вероятность равна 0,95 (95%), а при t=2,58 – 0,99 (99%).

Репрезентативность (представительность) выборки из n величин генеральной совокупности была исследована Стьюдентом. Ниже, при рассмотрении различных видов распределений, мы рассмотрим пример.

Согласие между теорией и экспериментом можно оценить количественно, если отнестись к экспериментальным данным и теоретическим переменным в распределении как к системе, содержащей наборы из двух независимых величин. Критерий согласия между ними был предложен Пирсоном (χ2 – критерий) и рассчитывается по отклонению экспериментальных частот от вероятностей теоретического распределения для одинаковых интервалов СВ. Ниже, при рассмотрении различных видов распределений, мы рассмотрим пример.

Для проведения расчетов необходимо:

· произвести с экспериментальными данными процедуру центрирования и нормирования, т.е. перейти к новым переменным . Для каждого интервала затем вычисляем и . Эти значения будут опорными для перехода к теоретическому распределению;

· найти по таблицам величины интегралов и , что геометрически представляет площади под теоретической кривой распределения в пределах от до правых границ, соответственно, и ;

· рассчитать для каждого i-го интервала вероятность попадания СВ между и ;

· рассчитать абсолютную частоту ( или ) появления СВ в каждом интервале умножением соответствующей вероятности на общее количество значений n случайной величины. Действительно, по частотному определению вероятности ;

· вычислить критерий Пирсона по формуле:

 

.

 

В математических справочниках имеются таблицы значений критерия согласия, вычисленные в зависимости от числа степеней свободы.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)