Алгоритм. Ознакомиться с основными понятиями теории погрешностей

Цель

Ознакомиться с основными понятиями теории погрешностей.

Задача

Дан ряд . Найти сумму ряда аналитически. Вычислить значения частичных сумм ряда и найти величину погрешности при значениях N = 10, 10², 10³, 10⁴.

Вариант			Вариант

Алгоритм решения и реализация в MS EXCEL

Алгоритм

1.Найти сумму ряда аналитически.

2.Используя функцию , вычислить значения частичных сумм ряда при указанных значениях N.

3.Для каждого N вычислить величину абсолютной погрешности.

Пусть а – точное значение, а* – приближенное значение некоторой величины. Абсолютной погрешностью приближенного значения а* называется величина .

4.Определить количество верных цифр в .

Значащими цифрами числа а* называют все цифры в его записи, начиная с первой ненулевой слева.

Значащую цифру числа а* называют верной, если абсолютная погрешность числа не превышает единицы разряда, соответствующего этой цифре.

Приближенное число можно представить в виде конечной десятичной дроби

.

Тогда, если цифра в изображении числа а* верная, то выполняется неравенство , , чаще всего .