Решение простейших матричных уравнений и систем линейных уравнений в матричной форме. Решение систем линейных уравнений методом Крамара

Студент должен:

Знать:

• Понятие простейшего матричного уравнения;
• Алгоритм его решения;

• Переход от системы линейных уравнений к простейшему матричному уравнению;
• Теорему Крамара;
• Формулы Крамара;

• Частные случаи метода Крамара.

Уметь:

· Решать простейшие матричные уравнения;

• Переходить от системы линейных уравнений к матричному уравнению;
• Решать системы линейных уравнений методом Крамара.

Содержание:

• Простейшие матричные уравнения;
• Алгоритм их решения;
• Переход от системы линейных уравнений к простейшему матричному уравнению;
• Решение простейших матричных уравнений и систем линейных уравнений в матричной форме;

• Теорема Крамара;
• Частные случаи метода Крамара;
• Решение систем линейных уравнений методом Крамара.

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

Студент должен:

Знать:

• Принцип метода Гаусса;
• Возможные элементарные преобразования матрицы системы линейных уравнений.

Уметь:

• Решать системы линейных уравнений методом Гаусса.

Содержание:

• Метод Гаусса;
• Простейшие преобразования матрицы системы линейных уравнений;
• Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

Контрольные вопросы:

Раздел 1. Элементы линейной алгебры.

1. Матрицы.

2. Действия над матрицами.

3. Определитель матрицы и его свойства.

4. Миноры и алгебраические дополнения элементов матриц.

5. Теорема Лапласа.

6. Ранг матрицы.

7. Обратная матрица.

8. Решение простейших матричных уравнений и систем линейных уравнений в матричной форме.

9. Решение систем линейных уравнений методом Кремера.

10. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

Раздел 2. Основы математического анализа.

Теория пределов. Непрерывность.

Понятие функции. Основные свойства функций.

Студент должен:

Знать:

• Понятие числовой функции;
• Область определения и область значения функции;
• Способы задания функции;
• Графики функций;
• Основные свойства функций;
• Понятия обратной и обратимой функций.

Уметь:

• Находить область определения и область значения функции;
• Строить графики функций;
• Определять монотонность и ограниченность функции;
• Определять чётность и нечётность функции;
• Определять периодичность функции;
• Находить функцию обратную данной.

Содержание:

• Понятие функции и все понятия, связанные с ней: постоянная, переменная величины, область определения и область значения;
• Способы задания функций;
• Графики основных функций;
• Основные свойства функций: монотонность, ограниченность, периодичность, чётность и нечётность;
• Обратная и обратимая функции.

Поиск по сайту: