Непрерывность функции. Точки разрыва. Их классификация

Студент должен:

Знать:

• Понятия приращения аргумента и функции;
• Понятие непрерывности функции в точке;
• Понятие непрерывности функции на отрезке;
• Свойства непрерывных функций;
• Понятие непрерывности функции на всей области определения;

• Понятие точки разрыва функции;
• Классификацию точек разрыва.

Уметь:

• Устанавливать непрерывность функции в точке, на отрезке, на всей области определения;

• Определять точку разрыва;
• Определять тип точки разрыва.

Содержание:

• Приращение аргумента и функции;

• Понятие непрерывности функции в точке;
• Понятие непрерывности функции на отрезке;
• Понятие непрерывности функции на всей области определения.
• Свойства непрерывных функций;

• Точка разрыва;

• Классификация точек разрыва.

Контрольные вопросы:

Теория пределов. Непрерывность.

1. Понятие функции. Основные свойства функций.
2. Предел переменной величины. Основные свойства.
3. Предел функции в точке.
4. Предел функции на бесконечности.
5. Замечательные пределы.
6. Непрерывность функции.
7. Точки разрыва. Их классификация.

Дифференциальное исчисление функции одной

Действительной переменной.

Производная функции. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции.

Студент должен:

Знать:

• Определение производной функции;
• Общее правило дифференцирования функции;
• Основные правила дифференцирования;
• Основные формулы дифференцирования;

• Понятие сложной функции;
• Правила дифференцирования сложной функции.

Уметь:

· Находить производную функции по общему правилу;

· Находить производные функций, используя правила и формулы дифференцирования;

· Дифференцировать сложные функции.

Содержание:

• Определение производной функции;
• Общее правило дифференцирования функции;
• Основные правила дифференцирования;
• Основные формулы дифференцирования;

• Понятие сложной функции;

• Правила дифференцирования сложной функции.

Дифференциал. Правила дифференцирования. Применение дифференциала в приближённых вычислениях.

Студент должен:

Знать:

• Понятие дифференциала функции;
• Геометрический смысл дифференциала;
• Формулы нахождения дифференциала функции;
• Как используется дифференциал функции в приближённых вычислениях.

Уметь:

• Находить дифференциалы функций;

• Вычислять приближённое приращение функции;
• Вычислять приближённое значение функции.

Содержание:

Поиск по сайту: