КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 4

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3

ВАРИАНТ № 1

1. Найти неопределённые интегралы:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

2. Вычислить определённые интегралы:

а) ; б) ; г) .

3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) ; б) .

4. Вычислить длину дуги, арки циклоиды, заданной уравнениями:

5. Найти объём тела, полученного вращением вокруг оси Ох фигуры,

ограниченной линиями:

.

6. Исследовать на сходимость несобственные интегралы:

а) ; б) .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 4

7. Найти и построить область определения функции:

.

8. Найти частные производные 1- го и 2-го порядка:

.

9. Найти указанные производные сложных функций:

10. Найти производные неявно заданных функций:

11. Составить уравнения касательной плоскости и нормали к заданной

поверхности в указанной точке:

.

12. Найти градиент функции в указанной точке и производную функции в этой точке в направлении заданного вектора:

13. Найти экстремумы функции 2-х переменных:

14. Найти наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области :

.

15. Изменить порядок интегрирования:

.

16. Вычислить двойной интеграл по области , ограниченной линиями:

.

17. Вычислить тройной интеграл:

.

18. Вычислить криволинейный интеграл 1 – го рода:

.

19. Найти объём тела, ограниченного поверхностями:

.

Поиск по сайту: