АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Вступ до стереометрії. Паралельність прямих і площин у просторі. Перпендикулярність прямих і площин у просторі

Читайте также:
  1. A) Вступление во владение
  2. А) вступление У.Черчеля в Фултоне 5 марта 1946 года
  3. Ва человека, люди вступают в политический союз, заключают сво-
  4. Ведомости вступительных испытаний
  5. Взаємне положення двох прямих.
  6. Взаємне положення прямої та площини.
  7. Визначення початкових площин для вивчення геометрії леза.
  8. Вступ 4
  9. Вступ до лабораторного практикуму з загальної екології
  10. ВСТУП МОРАЛЬНІ ЦІННОСТІ В СУЧАСНОМУ СВІТІ
  11. Вступ у проблему

1. Через кінці відрізка і його середину К проведені паралельні прямі, які перетинають деяку площину в точках і відповідно. Знайдіть довжину відрізка , якщо відрізок не перетинає площину і см, см.

2. Через кінці відрізка і його середину С проведені паралельні прямі, які перетинають деяку площину в точках і відповідно. Знайдіть довжину відрізка , якщо відрізок не перетинає площину і см, см.

3. Точки і - середини відрізків відповідно, см, см (рис.1). Визначте вид чотирикутника та обчисліть його периметр.

4. Точки і - середини відрізків відповідно, см (рис.3). Визначте вид чотирикутника та обчисліть його периметр.

5. Дано дві паралельні площини і . Точки А і В належать площині , точки С і - площині . Відрізки і ВС перетинаються в точці М, АВ=10см, МВ=6см, СМ=12см. Знайти довжину відрізка СD.

6. Дано дві паралельні площини і . Промінь перетинає площину , точці А, а площину - в точці С; промінь перетинає площину , точці В, а площину - в точці D SA=14см, SC=42см, СD=18см. Знайти довжину відрізка AB.

7. У трикутній піраміді SАВС побудувати переріз площиною, яка проходить через сторону АВ і точку М, яка лежить на середині ребра SС.

8. Побудувати переріз куба АВСDА1ВІС1D1 площиною, яка проходить через вершину D1 і діагональ АС нижньої основи.

9. Побудуйте переріз трикутної піраміди площиною, що прохо­дить через три точки, які лежать на трьох бічних ребрах піра­міди.

10. Побудуйте переріз куба площиною, яка проходить через три точ­ки, які лежать на трьох ребрах, що виходять із однієї вершини.

11. Із точки А до площини проведена похила довжиною 10 см. Знайти відстань від точки А до площини, якщо проекція похилої на площину дорівнює 6 см.

12. Із точки М к площини проведена похила. Проекція похилої на цю площину дорівнює 5 см, а відстань від точки М до площини дорівнює 12 см. Знайти довжину похилої.

13. З точки до площини проведено похилу, довжина якої дорівнює 20 см. Відстань від точки до площини дорівнює 12 см. Знайти проекцію цієї похилої.

14. Знайдіть довжину похилої, яка проведена з точки до площини, якщо відстань від точки до площини дорівнює 3см, а довжина проекції похилої дорівнює 4см.

15. Знайдіть довжину похилої, яка проведена з точки до площини, якщо відстань від точки до площини дорівнює 6 см, а довжина проекції похилої дорівнює 8 см.

16. З точки до площини проведено похилу, довжина якої дорівнює 5 см. Відстань від точки до площини дорівнює 4 см. Знайти проекцію цієї похилої.

17. З точки до площини проведено похилу, довжина якої дорівнює 10 см. Проекція похилої дорівнює 6см. Знайдіть відстань від точки до площини.

18. З точки до площини проведено похилу, довжина якої дорівнює 15 см. Відстань від точки до площини дорівнює 5см. Знайти проекцію цієї похилої.

19. З точки до площини проведено дві похилі. Знайдіть довжини похилих, якщо похилі відносяться, як 1:2, а проекції похилих дорівнюють 1см і 7 см.

20. З точки до площини проведено дві похилі, які дорівнюють 10 см і 17 см. Різниця проекцій цих похилих становить 9 см. Знайдіть проекції похилих.

21. Через вершину прямого кута С прямокутного трикутника АВС до його площини проведений перпендикуляр СМ. Знайти довжину сторони АВ трикутника АВС, якщо СМ = 8 см, ВМ = 17 см, САВ = 30°.

22. Через вершину прямого кута С прямокутного трикутника АВС до його площини проведений перпендикуляр СD. Знайти довжину сторони АВ трикутника АВС, якщо АD = 20 см, СD = 16 см, САВ= 60°.

23. Площини і перпендикулярні. Пряма а — лінія перетину цих площин. У площині взяті точка А, а в площині — точка В такі, що відстані від них до прямій а дорівнюють 4 см та 5 см відповідно. Знайти відстань між точками А та В, якщо відстань між їх проекціями на пряму а дорівнює см.

24. Площини й перпендикулярні. Пряма — лінія їх перетину. У площині взята точка М, а в площині точка N такі, що відстані від них до прямої дорівнюють 6 см та 7 см відповідно. Знайти відстань між основами перпендикулярів, які проведені із точок М і N до прямої , якщо відстань між точками М и N дорівнює см.

25. Користуючись зображенням куба ABCDMNLK, запишіть ребра, які перпендикулярні до грані ABCD.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.952 сек.)