АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

ГЛАВА I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

Читайте также:
  1. I. ГЛАВА ПАРНЫХ СТРОФ
  2. I. МЕХАНИКА И ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
  3. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  4. II. Глава о духовной практике
  5. III. Глава о необычных способностях.
  6. IV. Глава об Освобождении.
  7. IV. Глава подразделения по стране
  8. S-элементы I и II групп периодической системы Д.И.Менделеева.
  9. V. ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ АТОМА
  10. XI. ГЛАВА О СТАРОСТИ
  11. XII. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ АЛГОРИТМОВ
  12. XIV. ГЛАВА О ПРОСВЕТЛЕННОМ

В данной главе решаются системы линейных алгебраических уравнений с использованием матриц и определителей.

§1.1. Определители, некоторые их свойства

Построим хорошо известное из школьного курса решение системы двух уравнений

относительно неизвестных . Решение строим исключением одной из неизвестных. Для этого умножим первое уравнение на , второе на и сложим , при этом неизвестная исчезает и остается уравнение вида . Аналогичным образом определяем . Если выражение , то система имеет единственное решение

.

Если , система может не иметь решений (быть несовместной), или иметь бесчисленное множество решений.

Приведенный прием решения задачи можно использовать и при большем числе уравнений и неизвестных, но его реализация становится весьма затруднительной. Для упрощения этого процесса вводятся определители.

Обозначения определителей второго, третьего, четвертого и более высоких порядков:

, , и так далее.

Определители состоят из элементов, расположенных в строках и столбцах, причем количество строк и столбцов одинаково.
1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)