Растворы. Свойства разбавленных растворов неэлектролитов

Содержание темы:

1. Общая характеристика растворов.

Растворы - ионно-молекулярные дисперсные системы. Процесс растворения, теплота растворения. Растворимость. Равновесие в насыщенном растворе веще­ства и условия его смещения. Способы выражения концентрации растворов. Пересыщенный раствор, кристаллизация вещества из пересыщенного раствора.

2.Свойства растворов неэлектролитов.

Давление пара растворов, 1-й закон Рауля. Температуры замерзания и кипения растворов. 2-й закон Рауля.

Необходимые умения: готовить растворы определенного содержания вещества в растворе; определять по плотности массовую долю растворенного вещества; решать расчетные задачи на способы выражения количественного состава рас­твора; уметь делать пересчеты концентраций от одних способов на другие. Решать расчетные задачи с использованием законов Рауля.

П р и м е р 1. Вычислите: а) массовую долю растворенного вещества (щ, %);

б) молярную концентрацию эквивалента (с(1/z)); в) молярность (с_М); г) моляльность (с_m); д) титр (Т) раствора H₃PO₄, полученного при растворении 18 г H₃PO₄ в 282 см³ воды, если относительная плотность полученного раствора составляет 1,031 г/см³.

Решение: Концентрацией раствора называется содержание растворенного вещества в

определенной массе или в определенном объеме раствора или растворителя:

а) массовая доля растворенного вещества (щ) показывает число граммов (единиц массы) вещества, содержащееся в 100 г (единиц массы) раствора. Так как массу 282 см³ воды можно принять равной 282 г, то масса полученного раствора 18 + 282 = 300 г. Из формулы:

щ = m _{p.в. /} m _p-pа ^. 100% = (18/300) •100 = 6 %;

б) молярная концентрация, или молярность (с_м), показывает число молей растворенного вещества, содержащихся в 1 дм³ раствора.

Масса 1 л раствора 1031 г. Масса кислоты в 1 л раствора составит:

х = 1031•18/300 = 61,86 г.

Молярность раствора получим делением массы H₃PO₄ в 1 л раствора на мольную массу H₃PO₄ (97,99 г/моль):

с_М = 61,86/97,99 = 0,63 моль/л;

в) молярная концентрация эквивалента, или нормальность (с(1/z)), показывает число эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора.

Так как Мэ(H₃PO₄) = М(H₃PO₄)/3 = 97,99/3 = 32,66 г/моль, то

с(1/z(H₃PO₄))= 61,86/32,66 = 1,89 моль/л;

г) моляльная концентрация, или моляльность (с_m) показывает число молей растворенного вещества, содержащихся в 1000 г растворителя.

с_m = m _р.в. ^. 1000 / М _р.в. ^. m _р-ля = 18 ^. 1000 / 98 ^. 282 = 0,65 моль/кг;

д) титром раствора (Т) называется число граммов растворенного вещества содержащихся в 1 см³ раствора. Так как в 1 дм³ раствора содержится 61,86 г кислоты, то Т = 61,86/1000 = 0,06186 г/см³

П р и м е р 2. Из раствора сахара с массовой долей 15 % выпарили воду массой 60 г, в результате образовался раствор сахара с массовой долей 18 %. Определите массу исходного раствора сахара.

Решение: Пусть масса исходного раствора - х г, тогда из условия задачи следует, что масса сахара в исходном растворе составит 0,15х г. После выпаривания масса раствора составит (х - 60) г, а масса сахара в этом растворе - 0,18(х - 60) г. Отсюда: 0,15х = 0,18(х - 60); х = 360 г.

П р и м е р 3. Определите массу раствора NaOH с массовой долей 40 %, которую необходимо добавить к воде массой 600 г для получения раствора NaOH с массовой долей 10 %.

Решение: Применяем правило "Креста". Массовые доли (%) растворенных веществ в исходных растворах помещают друг под другом в углах квадрата с левой стороны. Массовая доля растворенного вещества в заданном растворе помещается в центре квадрата, а разности между ней и массовыми долями в исходных растворах - на концах диагоналей по правым углам квадрата. Получим:

40 10

Таким образом, на 10 массовых единиц раствора NaOH (щ = 40 %) надо взять 30 массовых единиц воды, 10

то есть смешать их в массовом соотношении 1: 3 или на 600 г воды следует взять 200 г раствора 0 30

NaOH.

П р и м е р 4. Определите массовую долю раствора нитрата серебра, полученного смешением растворов нитрата серебра массами 150 г и 250 г с массовыми долями 20 % и 40 % соответственно.

Решение: Используя правило смешения получим:

щ₁m₁ + щ₂m₂ = щ₃m₃, (5.1.3)

или 20•150 + 40•250 = (150 + 250)щ₃; щ₃ = 32,5 %.

П р и м е р 5. Определите массу Na₂O, которую нужно добавить к раствору массой 169 г, содержащему NaOH массой 40 г, чтобы массовая доля NaOH в растворе стала равной 0,4.

Решение:

Na₂O + H₂O = 2NaOH

М(Na₂O) = 62 г/моль; М(NaOH) = 40 г/моль.

Пусть масса Na₂O - х г, масса раствора составит (169 + х) г. Тогда в соответствии с реакцией из х г Na₂O образуется 80х/62 = 1,29х г NaOH и, следовательно, масса NaOH станет равной (40 + 1,29х) г.

Откуда:

щ = m_р.в. /m_р-ра;

0,4 = (40 + 1,29x)/(169 + x); х = 31 г.

П р и м е р 6. Какой объем NH₃ (н.у.) необходимо растворить в воде массой 700 г, чтобы получить раствор аммиака с массовой долей 15 %?

Решение: Искомую величину, т.е. объем аммиака обозначим через x л. Тогда масса аммиака составит 17х/22,4 = 0,76х г (M(NH₃) = 17 г/моль). Масса раствора составит по условию задачи:

(700 + 0,76 x) г или щ = 0,76х/(700+0,76х) = 0,15.

Откуда: х = 163 л.

П р и м е р 7. Определите массы SO₃ и раствора H₂SO₄ c массовой долей 49,0 %, необходимые для приготовления раствора серной кислоты массой 450 г с массовой долей 83,3 %.

Решение: SO₃ + H₂O = H₂SO₄

M(SO₃) = 80 г/моль; M(H₂SO₄) = 98 г/моль.

Пусть масса SO₃ составит х г, тогда масса H₂SO₄ (щ = 100 %), образующейся по уравнению реакции составит y г, то есть y = 98x/80 = 1,225x г. По правилу смешения и с учетом условия задачи имеем:

1,225х•100 + (450 - х)49 = 450•83,3.

Откуда: х = 210 г.

Следовательно масса SO₃ составит 210 г, а масса раствора серной кислоты (щ = 49,0%) составит (450 - 210) = 240 г.

П р и м е р 8. Определите массу раствора H₂SO₄ c массовой долей 61,25 %, в котором можно растворить SO₃ массой 40 г, чтобы получить раствор H₂SO₄ c массовой долей 73,50 %.

Решение: SO₃ + Н₂О = H₂SO₄

M(SO₃) = 80 г/моль; M(H₂SO₄) = 98 г/моль.

Пусть масса раствора серной кислоты (щ = 61,25 %) будет х г, тогда из уравнения реакции и условия задачи следует, что масса H₂SO₄ (щ = 100 %) составит 49 г. По правилу смешения получим:

49•100 + 61,25х = (40 + х) •73,5.

Откуда: х = 160 г.

П р и м е р 9. Определите массовую долю (щ, %) CaCl₂ в растворе, полученном при растворении CaCl₂•6H₂O массой 21,9 г в воде объемом 100 см³.

Решение: М(СaCl₂) = 111 г/моль; М(CaCl₂•6H₂O) = 219 г/моль.

Из условия задачи следует, что количество кристаллогидрата составит 21,9/219 = 0,1 моль, тогда н(СaCl₂) = н(CaCl₂•6H₂O) = 0,1 моль или 0,1•111 = 11,1 г.

Масса раствора будет равна 100 + 21,9 = 121,9 г.

Массовая доля хлорида кальция в растворе составит: 11,1/121,9 = 0,09; щ = 9 %.

П р и м е р 10. Какую массу CuSO₄•5H₂O необходимо добавить к воде массой 270 г, чтобы получить раствор CuSO₄ c массовой долей 10 %?

Решение: М(СuSO₄) = 160 г/моль; М(CaCl₂•6H₂O) = 250 г/моль.

Если масса кристаллогидрата составляет x г, то масса сульфата меди(II) будет равна 160х/250 = 0,64 х г. Из условия задачи следует, что масса раствора будет равна (270 + х) г и 0,64х/(270 + х) = 0,10.

Откуда: х = 50 г CaCl₂•6H₂O.

П ри м е р 11. Фосфорный ангидрид, образовавшийся при сжигании фосфора массой 12,4 г вступил в реакцию с 100 см³ раствора KOH c массовой долей 25 % (с = 1,28 г/см₃). Определите состав образовавшейся соли и ее концентрацию (щ, %).

Решение:

1) 4P + 5O₂ = 2P₂O₅

2) P₂O₅ + 2KOH + H₂O = 2KH₂PO₄

3) P₂O₅ + 4KOH = KH₂PO₄ + H₂O

4) P₂O₅ + 6KOH = 2K₃PO₄ + 3H₂O

M(KOH) = 56 г/моль; М(KH₂PO₄) = 136 г/моль; M(Р) = 31 г/моль.

Из условия задачи находим количества KOH и фосфора, они составляют 100•1,28•0,25/56 = 0,57 моль и 12,4/31 = 0,4 моль соответственно. Следовательно, по реакции (1) образуется 0,2 моль P₂O₅.

Таким образом, KOH взят в избытке (0,6 моль) и имеет место реакция (2).

В результате реакции (2) образуются дигидрофосфат калия в количестве 0,2 моль или 0,2•136 = 27,2 г. Общая масса раствора составит 100•1,28 + 12,4 = = 140,4 г и щ = 27,2•100/140,4 = 19,37 % KH₂PO₄.

П р и м е р 12. Смесь Fe₃O₄ и FeO массой 14,8 г растворили в 93,5 см³

раствора серной кислоты с массовой долей 21 % (с = 1,15 г/см³). Определите состав исходной смеси (щ, %).

Решение:

1) Fe₃O₄ + 4H₂SO₄ = FeSO₄ + Fe₂(SO₄)₃ + 4H₂O

2) FeO+ H₂SO₄ = FeSO₄+ H₂O

M(FeO) = 72 г/моль; M(Fe₃O₄) = 232 г/моль; M(H₂SO₄) = 98 г/моль.

Пусть масса Fe₃O₄ в смеси составит x г, тогда масса оксида железа(II) будет равна (14,8 - x) г. Из уравнения реакции (I) следует, что масса H₂SO₄ составит 4•98x/232 = 1,69x г, а из уравнения реакции (2) масса H₂SO₄ составит 98(14,8 - х)/72 = (20,1 - 61,36х) г.

Из условия задачи масса H₂SO₄ (щ = 100 %) будет равна 93,5•1,15•0,21 = = 22,6 г или 22,6/98 = 0,23 моль. Тогда 22,6 = 1,69х +20,1 - 1,36х. Откуда х = 7,6 г Fe₃O₄, масса FeO составит 14,8 - 7,6 = 7,2 г.

Следовательно: щ = 7,6•100/14,8 = 51,35 % Fe₃O₄;

щ = 7,2•100/14,8 = 48,65 % FeO.

П р и м е р 13. При окислении фосфора раствором азотной кислоты с массовой долей 60 % (с = 1,37 г/см³) получена ортофосфорная кислота на нейтрализацию которой потребовалось 25 см³ раствора NaOH с массовой долей 20 % (с = 1,28 г/см³), причем образовался дигидрофосфат натрия. Рассчитайте объем азотной кислоты, израсходованный на окисление фосфора.

Решение:

1) 3P + 5HNO₃ + 2 H₂O = 3H₃PO₄ + 5NO

2) H₃PO₄ + NaOH = NaH2PO4 + H₂O

M(NaOH) = 40 г/моль; M(HNO

3) = 63 г/моль.

Из условия задачи масса NaOH составит 25•1,28•0,25 = 8 г или 8/40 = = 0,2 моль. Следовательно, по

уравнению (2) в реакцию с 0,2 моль NaOH вступает 0,2 моль H₃PO_4. Тогда из уравнения реакции (1) следует, что число молей HNO₃ составит 5/3 моль H₃PO₄, то есть

5•0,2/3 моль или 5•0,2•63/3 = 21 г, а объем раствора HNO₃ (щ = 60 %) составит 21•0,6/1,37 = 25,5 см³.

П р и м е р 14. Рассчитайте концентрацию серной кислоты в массовых долях (%), если при полном растворении меди в горячем растворе этой кислоты массой 78,4 г, выделился газ, при взаимодействии которого с избытком H₂S образуется осадок серы массой 19,2 г. Вычислите массу растворившейся меди, считая, что взаимодействие меди с раствором серной кислоты протекает количественно.

Решение:

1) Cu + 2H₂SO₄ (к) = CuSO₄ + SO₂↑ + 2H₂O

2) SO₂ + 2H₂S = 3S↓ + 2 H₂O

M(Cu) = 64 г/моль; M(S) = 32 г/моль; M(H₂SO₄) = 98 г/моль.

Из условия задачи определим количество серы, образующейся по реакции (2).

н(S) = 19,2/32 = 0,6 моль. Следовательно, количество оксида серы (IV) по реакции (2) составит 0,6/3 = 0,2 моль.

Из уравнения реакции (1) количество меди составит 0,2 моль или 0,2•64 = = 12,8 г, а количество H₂SO₄ равно 0,4 моль или 0,4•98 = 39,2 г.

Тогда щ =39,2•100/78,4 = 50 % H₂SO₄.

П р и м е р 15. Сколько л (н.у.) диоксида углерода потребуется для полного насыщения 150 см³ раствора KOH с массовой долей 16 % (с = 1,15 г/см³)? Какие реакции сопровождают поглощение CO₂?

Решение:

1) CO₂ + KOH = KHCО₃

2) CO₂ + 2KOH = K₂CO₃ + H₂O

M(KOH) = 56 г/моль.

По условию задачи взят избыток оксида углерода(IV), следовательно, протекает реакция (1). Масса KOH составит 150•1,15•0,16 = 27,6 г или 27,6/56 = = 0,49 моль. Из уравнения реакции (1) следует, что с 0,49 моль KOH вступает в реакцию 0,49 моль оксида углерода(IV) или 0,49•22,4 = 10,98 л.

П р и м е р 16. Каким минимальным объемом раствора KOH с массовой долей 20 % (с = 1,19 г/см³), можно поглотить весь диоксид углерода, выделенный при полном восстановлении железной окалины (Fe₃O₄) массой 23,2 г оксидом углерода(II)?

Решение:

1) Fe₃O₄ + CO = 3FeO + CO₂

2) 3FeO + 3CO = 3Fe + 3 CO₂

или в общем виде

3) Fe₃O₄ + 4CO = 3Fe + 4 CO₂

4) KOH + CO₂ = KHCO₃

M(Fe₃O₄) = 232 г/моль; M(KOH) = 56 г/моль.

По условию задачи количество Fe₃O₄ составит 23,2/232 = 0,1 моль. Из уравнения реакции (3) следует, что количество диоксида углерода будет равно 0,4 моль. Следовательно, по уравнению реакции (4) количество KOH составит 0,4 моль или 0,4•56 = 22,4 г и объем раствора KOH заданной концентрации составит:

22,4•100/1,19•20 = 94,12 см³.

П р и м е р 17. Сернистый газ, полученный при сжигании H₂S объемом 61,6 л (н.у.) пропущен через 2,0 л раствора NaOH с массовой долей 10 % (с = 1,1 г/см³). Найдите массовую долю (щ, %) полученной соли в растворе.

Решение:

1) 2H₂S + 3O₂ = 2H₂O + 2SO₂

2) SO₂ + 2NaOH = Na₂SO₃ + H₂O

3) SO₂ + NaOH = NaHSO₃

M(NaOH) = 40 г/моль; M(Na₂SO₃) = 126 г/моль; M(SO₂) = 64 г/моль.

По условию задачи количество сероводорода составит 61,6/22,4 = 2,75 моль. Следовательно, по уравнению реакции (1) образуется такое же количество оксида серы (IV) 2,75 моль или 2,75•64 = 176,0 г. Определяем из условия задачи количество NaOH в растворе. Оно составит 2000•1,1•0,1/40 = 5,5 моль, т.е. NaOH дан в избытке и реакция протекает по уравнению (2). Из уравнения реакции (2) следует, что количество сульфита натрия равно количеству оксида серы(IV) и составит 2,75 моль или 2,75•126 = 346,5 г. Общая масса раствора составит 2000•1,1 + 176 = 2376,0 г; щ = 346,5•100/2376,0 = 14,6 %.

П р и м е р 18. После сжигания смеси H₂S c избытком кислорода ее объем уменьшился на 67,2 л. Полученный газ пропустили через 285,7 см³ раствора NaOH с массовой долей 40 % (с = 1,40 г/см₃). Определите состав образовавшейся соли.

Решение:

1) 2H₂S + 3O₂ = 2H₂O + 2SO₂

2) SO₂ + NaOH = NaHSO₃

3) SO₂ + 2NaOH = Na₂SO₃ + H₂O

M(NaOH) = 40 г/моль.

В избытке кислорода горение сероводорода протекает по реакции (1). Из этого уравнения реакции следует, что изменение объема газа происходит только за счет кислорода, участвующего в реакции (1). Следовательно, количество кислорода, вступающего в эту реакцию, составит 67,2/22,4 = 3 моль и образуется 2•3/3 = 2 моль оксида серы (IV).

По условию задачи количество NaOH составит 285,7•1,4•0,4/40 = 4 моль. Тогда, соотношение молей

оксида серы (IV) c NaOH составляет 1: 2, т.е. реакция протекает по уравнению (3) и состав соли Na₂SO₃.

П р и м е р 19. При 25 °С давление насыщенного пара воды составляет 3,166 кПа (23,75 мм рт.ст.). Определите при той же температуре давление насыщенного пара над 5 % водным раствором карбамида CO(NH₂)₂.

Решение: Для расчета по формуле Р₁ = N₁P₀ нужно вычислить мольную долю растворителя N₁. В 100 г раствора содержится 5 г карбамида (мольная масса 60 г/моль) и 95 г воды (мольная масса 18 г/моль). Количество карбамида и воды соответственно равно:

н₂ = 5/60 = 0,083 моль; н₁ = 95/18 = 5,278 моль.

Находим мольную долю воды:

N₁ = н₁/(н₁ + н₂) = 5,278/(5,278 + 0,083) = 5,278/5,361 = 0,985.

Следовательно:

P₁ = 0,985•3,166 = 3,119 кПа (или 23,31 мм рт.ст.).

П р и м е р 20. Рассчитайте, при какой температуре должен кристаллизоваться раствор, содержащий в 250 г воды 54 г глюкозы C₆H₁₂O₆.

Решение: М(C₆H₁₂O₆) = 180 г/моль. По формуле (5.1.2) определим моляльность раствора: с_m = 54•1000/180•250 = 1,2 моль /1000 г воды.

По формуле: ∆t_крист = К_кр•с_m находим: ∆t_крист = 1,86•1,20 = 2,23°.

Следовательно, раствор будет кристаллизоваться при - 2,23 °С.

П р и м е р 21. Раствор, содержащий 8 г некоторого вещества в 100 г диэтилового эфира, кипит при 36,86 °С, тогда как чистый эфир кипит при 35,60 °С. Определите молекулярную массу растворенного вещества.

Решение: Из условия задачи находим:

∆t_кип = 36,86 - 35,60 = 1,26°

По уравнению ∆t_кип = К_эб•с_m определяем моляльность раствора:

1,26 = 2,02•с_m; с_m = 1,26/2,02 = 0,624 моля на 1000 г эфира.

Мольную массу вещества найдем из соотношения (5.1.2.):

М = 8 ^. 1000 / 0,624 ^. 100 = 80 / 0,624 = 128,2 г/моль

Молекулярная масса растворенного вещества равна 128,2 а.е.м.

П р и м е р 22. Определите молекулярную массу неэлектролита, если его навеска массой 17,64 г была растворена в воде и объем раствора доведен до 1000 см³. Измеренное осмотическое давление раствора оказалось равным 2,38•10⁵ Па при 20 °С.

Решение: Подставляя экспериментальные данные в уравнение Вант-Гоффа

М = mRT/PV

получим:

М = 17,64•8,31•293/2,38•10⁵•10^-3 = 180,3•10^-3 кг/моль или

М = 180,3 г/моль.

Молекулярная масса равна 180,3 а.е.м.

П р и м е р 23. Навеска вещества массой 12,42 г растворена в 500 см³ воды. Давление пара полученного раствора при 20 °С равно 3732,7 Па. Давление пара воды при той же температуре равно 3742 Па. Рассчитайте мольную массу растворенного вещества.

Решение: Пользуясь законом Рауля ∆P/P₀ = н₁/н₂ и учитывая условия задачи, получим: ∆P = 3742 - 3732,7 = 9,3 Па;

н₂ = 500/18 = 27,78 моль,

тогда число молей (н₁) растворенного вещества будет равно:

∆Pн₂/P₀ = 9,3•27,78/3742 = 0,069 моль.

Поскольку н₁ = m/M, то M = m/н₁ = 12,42/0,069 = 180 г/моль.

Эбуллиоскопическая и криоскопическая константы, зависят только от природы растворителя.

Значения этих констант для некоторых растворителей представлены в табл. 7.

Таблица 7

Эбуллиоскопическая и криоскопическая константы

Поиск по сайту: