|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Определители 2-го и 3-го порядков, их вычисление и свойстваЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
Изд-во АлтГТУ Барнаул 2013
УДК 51(075.8)
Мартынова Е.В.Линейная алгебра/ Е.В. Мартынова, Л.М. Кобзарь, В.М. Кайгородова; Алт. гос. техн. ун-т им. И.И.Ползунова. - Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2013. – 94с.
В учебно-методическом пособии приводятся лекции и решение типичных задач по линейной алгебре, и в помощь преподавателю даны 30 вариантов тестовых заданий для самостоятельной работы студентов и организации практических занятий, охватывающие весь курс линейной алгебры. Содержание задач соответствует программе по математике для всех специальностей. В помощь студентам разобраны наиболее типичные задачи и методы их решения, приведены необходимые формулы. Пособие предназначено для студентов вузов, может быть полезно преподавателям для организации практических занятий и контроля знаний студентов по данной теме.
Рассмотрены и одобрены на заседании кафедры высшей математики и математического моделирования. Протокол № 6 от 12 февраля 2013 г.
Рецензент Лев Г.Ш., кандидат физико – математических наук, доцент (кафедра высшей математики и математического моделирования АГТУ)
Определители 2-го и 3-го порядков, их вычисление и свойства
Определение 1: Прямоугольная таблица чисел вида называется матрицей n-го порядка, где числа aij – элементы матрицы, причем i – номер строки, j - номер столбца, i,j N(натуральных чисел). Элементы, стоящие на диагонали, идущей из левого верхнего угла, образуют главную диагональ. Элементы, стоящие на диагонали, идущей из правого верхнего угла, образуют побочную диагональ. Пример: Для элемента а23 – цифра 2 - вторая строка и цифра 3 - третий столбец (i, j - это индексы элемента) Каждой матрице можно поставить в соответствие определенное число. Определение 2: Определителем (детерминантом) второго порядка называется число, обозначаемое символом ∆ и записываемое в виде (1) Числа называются элементами определителя. Далее все как у матрицы.
Символика: ∆, , detA - обозначение определителя на письме. Определение 3: Определителем 3-го порядка называется число равное (2) Схематическое изображение вычисления определителя третьего порядка (метод вычисления по правилу треугольников): + - Определение 4: Минором элемента какого-либо определителя называется определитель, полученный из данного, вычеркиванием той строки и того столбца на пересечении которых находится данный элемент.
Пример 1: Найти элемента , если Решение:
Определение 5: Алгебраическим дополнением элемента определителя называется его минор, взятый со знаком , т. е. (3)
Пример 2: Найти элемента , если Решение: Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.) |