|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Элементарные преобразования матриц
К элементарным преобразованиям матриц относятся следующие: 1) умножение всех элементов какой-либо строки (столбца) матрицы на одно и то же число. 2) прибавление к элементам какой-либо строки (столбца) матрицы соответствующих элементов другой строки (столбца) умноженные на одно и то же число; 3) перестановка местами строк (столбцов) матрицы; 4) отбрасывание нулевой строки (столбца); 5) замена строк матрицы соответствующими столбцами.
Определение 29: Матрицы, получающиеся одна из другой, при элементарных преобразованиях называется эквивалентными матрицами, обозначаются “ ~“
Основное свойство эквивалентных матриц:Ранги эквивалентных матриц равны.
Пример 18: Вычислить r(A), Решение: Первую строку умножим поэтапно на (-4)(-2) (-7) и затем прибавим соответственно к второй, третьей и четвертой строкам. ~ поменяем местами вторую и четвертую строки
~ ~ равен трем.
Определение 30: Назовем матрицу А ступенчатой, если все элементы главной диагонали
Предложение: 1) ранг ступенчатой матрицы равен числу ее строк;
2) всякая матрица может быть приведена к ступенчатому виду с помощью элементарных преобразований.
Пример 19: При каких значениях l матрица Решение: Ранг равен единице, если определитель второго порядка равен нулю, т.е. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |