АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

II. Элементарные преобразования. Эквивалентные матрицы

Читайте также:
  1. SWOT- анализ и составление матрицы.
  2. V2: Элементарные частицы
  3. Алгоритм вычисления обратной матрицы.
  4. Алгоритм вычисления обратной матрицы.
  5. Аффинно-эквивалентные игры.
  6. Б) с помощью обратной матрицы.
  7. Базисный минор и ранг матрицы. Теорема о базисном миноре
  8. Билет 34. Блочно-диагональная форма вещественной нормальной матрицы.
  9. Билет 35. Эрмитовы операторы и эрмитовы матрицы. Эрмитого разложение линейного оператора.
  10. Вопрос: Бесконечно малые функции и их свойства. Эквивалентные бесконечно малые. Бесконечно большие функции. Вертикальные асимптоты графика функции.
  11. Всякие две эквивалентные линейно независимые системы векторов содержат равное число векторов.

Элементарными преобразованиями матрицы называется

1. перестановка строк (столбцов) матрицы; транспонирование матрицы.

2. умножение строки (столбца) на число k 0.

3. прибавление к элементам одной строки (столбца) элементов другой строки (столбца), умноженных на одно и тоже число.

4. Отбрасывание нулевых строк (столбцов).

Матрицы, получающиеся одна из другой при помощи элементарных преобразований, называются эквивалентными: А ~ С.

Можно доказать, что элементарные преобразования матрицы не меняют ее ранга:

Если A~C, то r(A) = r(C).

Данный вывод используется при вычислении ранга матрицы. Данная матрица А преобразуется в эквивалентную матрицу ступенчатого вида:

, где С , ,

Можно доказать, что r(С) = r r(А) = r.

Пример 5.1 Найти r(A) с помощью элементарных преобразований


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)