АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Алгоритм вычисления обратной матрицы. 1. Находим определитель |A|

Читайте также:
  1. II. Элементарные преобразования. Эквивалентные матрицы.
  2. SALVATOR - это переход физического явления в семантико-нейронный алгоритм (инструкцию) освобождения человека от негативных последствий этого явления.
  3. SWOT- анализ и составление матрицы.
  4. XII. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ АЛГОРИТМОВ
  5. Автогенератор с емкостной обратной связью
  6. Адаптивные программы вычисления определенных интегралов
  7. Алгоритм
  8. Алгоритм
  9. Алгоритм
  10. Алгоритм
  11. Алгоритм 65 «Кровотечение в послеродовом периоде»
  12. Алгоритм 72 «Ожоги и травмы глаза, века, конъюнктивы»

1. Находим определитель |A|. Если │А│≠ 0,то обратная матрица существует.

2. Составляем матрицу из алгебраических дополнений матрицы А.

А11 А12 А13

А = А21 А22 А23

А31 А32 А33

3. Полученную матрицу транспонируем

А11 А21 А31

А12 А22 А32 = Ã

А13 А23 А33

 

Назовём эту матрицу присоединённой.

4. Все элементы присоединённой матрицы делим на определитель |A|.

│А-1│ = * Ã

Проверка. Если │А-1│ = * Ã = Е, то обратная матрица найдена верна

Пример. Найдем обратную матрицу, если

4 -8 -5

А = -4 7 -1

-3 5 1

 

1. 4 -8 -5 24 -43 0

|А| = -4 7 -1 = -4 7 -1 = 24*12- 7*43 = 288 – 301 = -13 -3 5 1 -3 5 1-3 5 1 -7 12 0

-7 12

 

2. 7 -1 -4 -1

А11 = = 7 + 5 = 12, А12 = - = 7, А13 = 1,

5 1 -3 1

 

-8 -5 4 -5

А21 = - = -17, А22 = = -11, А23= 4,

5 1 -3 1

 

А31 = 43, А32= 24 А33= - 4

 

 

12 7 1

-17 -11 4;

43 24 -4

 

3. 12 7 1

à = -17 -11 4;

43 24 -4

 

4. Обратная матрица

- -

А-1 = - -

- -


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)