Введение. Замена труда человека в операциях управления называют автоматизацией, а технические устройства, выполняющие операции управления

Замена труда человека в операциях управления называют автоматизацией, а технические устройства, выполняющие операции управления, - автоматическими устройствами. Совокупность технических средств, выполняющих данный процесс, - с точки зрения управления, являются объектом управления. Совокупность средств управления и объекта образуют систему управления. Систему, в которой все рабочие и управляющие операции выполняют автоматические устройства, называют автоматической системой. Систему, в которой автоматизирована только часть операций, называют автоматизированной системой.

Для осуществления автоматического управления техническим процессом создаётся система, состоящая из управляемого объекта и связанного с ним управляющего устройства. Как и всякое техническое сооружение, система должна обладать конструктивной жёсткостью и динамической прочностью. Эти чисто механические термины в данном случае несколько условны. Они означают, что система должна выполнять заданные ей функции с требуемой точностью, несмотря на инерционные свойства и на неизбежные помехи.

В системах автоматического управления возможно применение корректирующих устройств последовательного и параллельного действия. Иногда могут быть применены одновременно последовательное и параллельное корректирующие устройства.

Корректирующие устройства последовательного действия являются наиболее простыми и применяются в таких системах управления, в которых практически отсутствуют сигналы шумов и помех. Такие системы имеют большую частоту среза, что предъявляет высокие требования к динамическим характеристикам используемых устройств. При выходе из строя конденсаторов или резисторов вся система управления становится неработоспособной.

Параллельные корректирующие устройства снижают частоту среза системы и делают ее малочувствительной к помехам и шумам. Существенным преимуществом параллельной коррекции является то, что она уменьшает влияние нестабильности и нелинейности характеристик устройств управления, стоящих в прямой цепи, на характеристики переходных процессов всей системы.

Совместным включением последовательного и параллельного корректирующих устройств можно избежать недостатков, присущих каждому из них в отдельности, и получить высококачественную систему автоматического управления.

1. Анализ исходной системы и выбор методов синтеза САУ с заданными качественными показателями.

Структурная схема исходной системы представлена на рисунке 1.1, где:

К₁=20; К₂=2; К₃=1,2;

Т₁=0,4с; Т₂=0,2с; Т₃=2с.

Рисунок 1.1

Требования, предъявляемые к системе:

1. Добротность системы: D_v=20 ; Da=2 .

2. При х(t)=1(t), η≤ 20%; t_p ≤ 10c;

Исходная система является одноконтурной линейной (не содержит нелинейных элементов) детерминированной непрерывного действия. Ввиду того, что в структурной схеме исходной системы присутствует одно интегрирующее звено, определяем, что относительно входного воздействия система является астатической с астатизмом 1-го порядка.

Так же зная, что апериодические звенья первого порядка являются устойчивыми, а также то, что система имеет одно астатическое звено приходим к выводу, что исходная система структурно устойчива.

Задачу синтеза САУ можно разделить на следующие этапы:

- постановка задачи;

- выбор метода проектирования;

- анализ исходной системы;

- непосредственно проектирование;

- оценка качества спроектированной системы и её соответствия заданным требованиям.

Проектирование САУ заключается в выборе структуры и параметров САУ, которые в соответствии с заданными технологическими требованиями обеспечат наиболее рациональные характеристики по заданным показателям качества и точности.

Задачу синтеза можно решить двумя путями:

- если известна математическая модель объекта, то выбирают структуру и параметры регулятора или следящей системы:

- если одновременно с моделью ОУ задана структура регулятора (следящей системы) и динамические характеристики приводов исполнительных механизмов (неизменяемая часть), то в данном случае проектируют усилительные и корректирующие устройства системы.

Первый способ реализуется путём использования принципа максимума, и синтезируемые законы управления оказываются либо существенно нелинейными, либо сводятся к рекуррентным вычислительным процедурам.

Второй способ реализуется путём выбора желаемых частотных характеристик, которые находятся по требованиям устойчивости, качества и точности, а также параметрами неизменяемой части системы.

Для решения задачи, поставленной в данном курсовом проекте, воспользуемся вторым способом проектирования.

2 .Расчёт и построение частотных характеристик исходной системы, оценка устойчивости и определение К_кр.

2.1 Построение частотных характеристик исходной системы.

Передаточная функция исходной системы относительно входного воздействия в разомкнутом состоянии:

Для построения логарифмической амплитудно-частотной характеристики (ЛАЧХ) САУ найдём сопрягающие частоты и общий эквивалентный коэффициент усиления:

; ;

; ;

; .

20lgK=20lg48=33,62.

Множитель «p» в знаменателе передаточной функции говорит о том, что первый наклон до первой сопрягающей частоты w₃ составляет -20 дБ / дек. Множители (1+Т₁р), (1+Т₂р), (1+Т₃р) в знаменателе говорят о том, что наклон ЛАЧХ после соответствующих частот излома, определяемыми соответствующими постоянными времени Т_i, каждый раз будет изменяться на -20 дБ / дек. Общий эквивалентный коэффициент усиления определяет первоначальную высоту ЛАЧХ системы на вертикальной оси графика.

Для построения фазо-частотной характеристики (ФЧХ) исходной системы найдём её уравнение:

j_ИСХ(w)= - 90 - arctg(T₁w) - arctg(T₂w) - arctg(T₃w);

j_ИСХ(w)= - 90 - arctg(0,4w) - arctg(0,2w) - arctg(2w).

Таблица 2.1- значения ФЧХ.

Исходя из выше перечисленного, строим ЛАЧХ и ФЧХ исходной системы (рис. 2.1).

Рисунок 2.1 - ЛАЧХ и ФЧХ исходной системы.

2.2 Оценка устойчивости исходной системы, определение критического коэффициента усиления системы.

Наиболее удобным и наглядным способом оценки устойчивости является критерий Найквиста. Согласно логарифмическому критерию Найквиста, система будет устойчива в замкнутом состоянии, если ЛАЧХ разомкнутой системы пересекает логарифмическую ось частот раньше, чем ФЧХ пересекает линию – .

Как видно из рисунка 2.1 на частоте среза w_ср = 3.98 , значение ФЧХ исходной системы значительно меньше -180⁰ (j(w_ср)= -246^о), это говорит о том, что исходная система неустойчива.

Найдём критический коэффициент усиления системы при помощи критерия устойчивости Гурвица.

Характеристическое уравнение системы:

р(0,4р+1)(0,2р+1)(2р+1)+48=0;

0,16р⁴+1,28р³+2,6р²+р+48=0;

Матрица Гурвица имеет вид:

Исходя из условия устойчивости D > 0, определяем К_кр = а₀, т. е, предельное значение коэффициента усиления, при котором система будет находиться на границе устойчивости.

отсюда: К_кр< 1,93. т. е. при К_кр = 1,93 система будет находиться на границе устойчивости.

Поиск по сайту: