Задача 1.1

Предприятие планирует выпускать n видов продукции П_i (i= 1, 2, …, n). При её изготовлении используются ресурсы Р₁, Р₂, и Р₃. прямые затраты ресурсов ограничены соответственно величинами b₁, b₂, и b₃. Расход j-го ресурса (j= 1, 2, 3) на единицу продукции i-го вида составляет a_ij ед. Цена единицы продукции i-го вида равна С_i денежных единиц.

Требуется:

1.Составить математическую модель прямой и двойственной задачи. Раскрыть экономический смысл всех переменных, принятых в задаче;

2.Симплексным методом рассчитать план выпуска продукции по видам с учетом имеющихся ограничении ресурсов, который обеспечивал бы предприятию максимальный доход;

3.Используя решение исходной задачи и соответствия между прямыми и двойственными переменными, найти параметры оптимального плана двойственной задачи;

4.Указать наиболее дефицитный и недефицитный (избыточный) ресурс, если он имеется;

5.С помощью двойственных оценок y_j обосновать эффективность оптимального плана, сопоставить оценку израсходованных ресурсов и максимальный доход. Z_max от реализации готовой продукции по всему оптимальному плану и по каждому виду продукции отдельно;

6.Оценить целесообразность приобретения Dbk единиц ресурса K по цене C_k.

Поиск по сайту: