АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Глава 4. Математические основы оптимального управления в экономических задачах массового обслуживания

Читайте также:
  1. B. Департаменты и управления функционального характера.
  2. I. ГЛАВА ПАРНЫХ СТРОФ
  3. I. Методические основы
  4. I. Основы применения программы Excel
  5. I. Основы экономики и организации торговли
  6. I. Разрушение управления по ПФУ
  7. II. Глава о духовной практике
  8. II. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ
  9. II.1. Основы государственности
  10. III. Глава о необычных способностях.
  11. III. Методологические основы истории
  12. III. СТРУКТУРА И ОРГАНЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРИХОДА

 

 

Современные организации, как правило, имеют инфраструктурное окружение с большим количеством объектов управления, организационно связанных с системой управления, и в этом смысле нуждаются в математическом обеспечении базирующимся, в частности, на теории массового обслуживания. Объектами массового обслуживания могут быть отдельные личности, группы, блоки данных, сообщения, программы, заявки, информационные системы, системы управления.

Данная постановка вопроса укладывается в систему контроллинга. Под контроллингом авторами понимается концепция усиления эффективности управления в системе экономической безопасности. Контроллинг анализирует отчетность организации, определяет направление перспективного и безопасного развития организации. По инновационному потенциалу в современном менеджменте контроллинг занимает одно из первых мест. В основе контроллинга лежит предварительный контроль. В случае отклонений от запланированного, важно вовремя принимать оперативные оптимальные УР.

При этом должны быть определены заранее:

Ø основные направления организации каналов (сроки, ресурсы, эффективность и качество);

Ø перечень объектов и точки зондирования;

Ø величины допустимых отклонений по доминирующим (приорететным) показателям.

В настоящее время организации с масштабным инфраструктурным окружением буквально «захлебываются» от перегрузки и резко снижают качество принимаемых оперативных управленческих решений. Это отражает в первую очередь на времени ожидания начала обслуживания, количестве отказов в обслуживании, длине очереди, продолжительности ожидания. Все это сказывается на стоимости обслуживания и ведет к упущенной выгоде со стороны объектов управления.

Приведенный в главе 4 данного пособия математический аппарат позволяет обеспечивать условию оптимального регулирования в системе массового обслуживания и дает возможность принимать эффективные оперативные управленческие решения с учетом экономической безопастности объектов управления.

Ниже рассматриваются две модельные задачи массового обслуживания.

В первой задаче исследуется вопрос о среднем времени пребывания в очереди. Этот вопрос достаточно изучен. Ниже анализ проводится по средствам применения преобразований Фурье с комплексным параметром к интегральному уравнению Винера-Хопфа и сводится к неоднородной краевой задаче Римана для двух пар функций. Дается точное замкнутое решение этой задачи, позволяющее рассчитать среднее время пребывания в очереди и другие показатели системы массового обслуживания.



Во второй задаче определяется вероятность пребывания в обслуживающей системе заданного числа требований. Решение этой задачи сводится к решению системы линейных дифференциальных уравнений А.Н. Колмогорова. Ниже строится точное решение этой системы.

Приведем здесь некоторые теоремы теории аналитических функций. Все они достаточно подробно изложены в руководствах по этой теории, поэтому здесь ограничимся лишь формулировками и разъяснениями.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)