Двойственная задача

Условия те же с той лишь разницей, что фирма хочет вместо выпуска продукции продать имеющиеся запасы ресурсов некоторой другой фирме, которая предложила ей эту сделку.

Требуется определить минимальные цены, по которым продажа ресурсов была бы не менее выгодна, чем производство из них продукции.

Для построения математической модели будем рассуждать следующим образом.

Вместо того, чтобы производить единицу продукции вида , можно соответствующую часть ресурсов продать по некоторым ценам . При этом выручка составит . Чтобы такая продажа была выгодной, необходимо, чтобы эта выручка была не меньше дохода от реализации готовой продукции, которая равна (затратами на собственно производство здесь пренебрегаем), т.е. должно выполняться условие .

Таким образом, имеем систему ограничений

.

К ним еще следует добавить смысловые ограничения неотрицательности переменных: цены не могут быть отрицательными.

Целевая же функция может быть построена из тех соображений, что фирма, покупающая ресурсы, хочет минимизировать свои расходы, т.е. .

Таким образом, мы пришли к двойственной задаче:

.

Поиск по сайту: