Вопрос 2 Проверка и оценка в задачах со случайными процессами на примере решения задач экозащиты, безопасности и риска

раздел математической статистики, посвященный методам обработки и использования статистических данных, касающихся случайных процессов (т. е. функций X (t) времени t, определяемых с помощью некоторого испытания и при разных испытаниях могущих в зависимости от случая принимать различные значения). Значение x (t) случайного процесса X ( t ), получаемое в ходе одного испытания, называется реализацией (иначе — наблюдённым значением, выборочным значением или траекторией) процесса X ( t ); статистические данные о X ( t ), используемые при статистическом анализе этого процесса, обычно представляютсобой сведения о значениях одной или нескольких реализаций x ( t ) в течение определенного промежутка времени или же о значениях каких-либо величин, связанных с процессом X ( t ) (например, о наблюденных значениях процесса Y ( t ), являющегося суммой X ( t ) и некоторого «шума» N ( t), созданного внешними помехами и ошибками измерения значений x ( t).С математической точки зрения эти задачи сводятся к статистической проверке гипотез.

Билет 37

Вопрос 1 Плотность распределения

Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называется функция f(x ) – первая производная от функции распределения F(x).

Плотность распределения также называют дифференциальной функцией. Для описания дискретной случайной величины плотность распределения неприемлема. Смысл плотности распределения состоит в том, что она показывает как часто появляется случайная величина Х в некоторой окрестности точки х при повторении опытов.После введения функций распределения и плотности распределения можно дать следующее определение непрерывной случайной величины.

Вопрос 2 Статистика и измерения случайного процесса.

Х (t) — случайный процесс; i-порядковый номер реализации случайного процесса Х (t); xi(tj) —мгновенное значение процесса Х (t), соответствующее значению (i-й реализации в j-й момент времени. Случайным назы­вают процесс Х (t), мгновенные значения которого xi (tj) суть случайные величины. На рис.1 представлена в качестве примера совокупность реализации случайного процесса, воспроизводящих зависимости некоторого параметра Х от времени t. В теории случайных процессов их полное описание произво­дится с помощью систем вероятностных характеристик: многомерных функций распределения вероятности, моментных функ­ций, характеристических функций и т. п.

Билет 38

Вопрос 1 Основные понятия комбинаторики

Комбинаторика- раздел математики, посвящённый задаче выбора и расположения элементов некоторого конечного множества в соответствии с заданными правилами

Множество- набор, совокупность каких-либо вполне различаемых объектов, называемых его элементами, обладающими общими свойствами

Размещение- упорядоченный ряд некоторых k элементов из множества, содержащего n различных элементов

Факториал- произведение всех последовательных натуральных чисел от 1 до n

Перестановка- способ размещения n различных элементов некотрого множества в упорядоченный ряд

Вопрос 2 Основные понятия теории массового обслуживания

Теория массового обслуживаниязанимается изучением процессов, связанных с массовым обслуживанием, разработкой методов решения задач массового обслуживания.

Обслуживание заявок- процесс удовлетворения потребности

Канал обслуживания- совокупность средств, которые осуществляют обслуживание заявок.

Однородные каналы- удовлетворение одинаковых заявок

Входной поток- последовательность поступлений заявок в систему обслуживания

Выходной поток- последовательность заявок, покидающих систему обслуживания.

Поиск по сайту: