Вопрос 1 Классификация случайных событий

1) Каких сотрудников управленческого аппарата необходимо отстранить от работы.

2) Каких сотрудников надо взять на работу.

3) Какие объемы должен выполнять каждый сотрудник по каждому их виду.

4) Какие структуры управления можно укрупнить, а какие разделить и сколько это будет стоить.

5) Выводы п.п. 1 - 4 одновременно.

Билет 1

вопрос 1 основные понятия комбинаторики

Размещения– это упорядоченные совокупности k элементов из n, отличающиеся друг от друга либо составом, либо порядком элементов.Перестановки – это упорядоченные совокупности, отличающиеся друг от друга только порядком элементов.Сочетания – это неупорядоченные совокупности, отличающиеся друг от друга только составом элементов

Вопрос 2 понятие случайного процесса

Случайным процессом называется семейство случайных величин ξ(t), t ∈ T, такое, что

для каждого n = 1,2,... и для любых t1,..., tn ∈ T случайные величины ξ(t1),..., ξ(tn)

имеют совместное распределение

Билет 2.

Вопрос 1 Предмет теории вероятностей. Понятие случайного события

Теория вероятностей есть математическая наука, изучающая закономерности в случайных явлениях.

Предмет теории вероятностей – изучение вероятностных закономерностей массовых однородных случайных явлений.

Опыт- осуществление определенного комплекса условий, при наличии которых может наступить некоторое интересующее нас событие

Событие-всякий факт, который может произойти или не произойти в результате некоторого опыта

Достоверным называют событие, которое обязательно произойдет, если будет осуществлен определенный опыт

Невозможным называют событие, которое заведомо не произойдет, если будет осуществлен опыт

Случайным называют событие, которое при осуществлении опыта может либо произойти, либо не произойти

Вопрос 2 произведение и сумма событий

Суммой двух событий А и Б называется событие состоящее в том, что в результате опыта появится хотя бы одно из них. Сумма двух событий А и Б обозначается А+Б.Если под событием понимать любое подмножество множества Ω, то суммой двух событий называют объединение этих множеств АUБ

Понятие суммы событий можно обобщать на любое конечное или счетное множество событий.

Произведением двух событий А и Б называется событие, состоящее в одновременном их появлении

Билет 3.

Вопрос 1 Классификация случайных событий.

Под событием понимается всякий факт, который может произойти или не произойти в результате некоторого опыта.

Случайным называется событие, которое может произойти или не произойти, в результате некоторого опыта.

Классификация случ. событий:

1) достоверное событие – если оно обязательно произойдет в результате данного испытания.

2) невозможное событие – если оно не может произойти в результате данного испытания.

3) события А и В несовместны – если в рез-те данного испытания события не могут произойти одновременно.

4) события А1, А2, Аn – попарно несовместны, если любые два из них несовместны.

5) события А и В совместны, если в рез-те данного испытания появление одного из них не исключает появление другого.

6)противоположным к событию A называется такое событие, которое заключается в том, что событие A не происходит.

7) равновозможные– если ни одно из них не является более возможным, чем другое.

8) суммой (объединением) двух событий A и B (обозначается A + B, A È B) называется такое событие, которое заключается в том, что происходит хотя бы одно из событий, т.е. A или B, или оба одновременно.

9) произведением (пересечением) двух событий A и B (обозначается A × B, A Ç B) называется такое событие, которое заключается в том, что происходят оба события A и B вместе.

10) события Ak (k=1, 2,..., n) образуютполную группу, если они попарно несовместны и в сумме образуют достоверное событие.

Поиск по сайту: